(2)で、何故x=5k-3がBの要素なのかが分かりません..

集合の包含関係・相等の証明 重要 例題 48 Zを整数全体の集合とするとき,次のことを証明せよ。 (1) A={4n+1|n∈Z},B={2n+1|n∈Z} であるとき ACB かつA≠B (2) A={5n+2|n∈Z},B={5n-3|n∈Z} であるとき A=B & HO 指針 (1),(2) とも要素が無数にあり, すべてを書き出すことができない。 このようなときは,次 のことを利用して証明する。 「ACB」 ⇔ 「x∈A ならば x∈B ] 「A=B」 ⇔ 「ACB かつ BCA」 解答 (1) x∈A とすると,x=4n+1 (nは整数)と書くことができる。 このとき x=2(2n)+1 (31) 1 2nm とおくと,mは整数で x=2m+1 ゆえに よって また, 3∈Bであるが したがって A≠B (2) x∈A とすると, x=5n+2(nは整数)と書くことができる。 このとき x=5(n+1)-3 n+1=kとおくと, kは整数で x=5k-3 ゆえに xEB よって ACB 次に, x∈B とするとx=5n-3 (nは整数)と書くことが できる。 このとき n-1=lとおくと,lは整数で ゆえに xEA BCA xEB ACB 3 A x=5(n-1)+2 x=5l+2 よって したがって, ACB かつ BCA であるから x B A=B 00000 3 p.76 基本事項 ① xEBを示すために, 2×(整数)+1の形にする。 xEAならばx∈B が示さ れた。 x EB を示すために, 5×(整数)-3の形にする。 xEAならばx∈B が示さ れた。 次に, x∈A を示すため、 5×(整数)+2の形にする。 xEBならば x∈A が示さ れた。 83 2章 5 集 合

(1)と(2)の求め方はそれぞれ2枚目の？の部分を求めるということで合っていますか？上の？はb～gの命題で下の？はb～gとaの包含関係です。分かりにくくて申し訳ないのですが教えて頂きたいです。

〔2〕 四角形 ABCD に関する条件 α ~ 」 を次のように定める。 α: 平行四辺形である。 6:AB = CD かつ BC = DA c: AD // BC d: AD // BC かつ ∠A=∠C e: 二つの対角線がそれぞれの中点で交わる。 f: 二つの対角線の長さが等しい。 g: 二つの対角線が直交する。 (1) 条件 6~g のうち、条件αの十分条件であるものをすべて挙げた組み合わせとして正しいも のを、次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 ウ b, c 1 b, d 2 d, e 3 b, c, f 4 b, d, e 5 d, e, f (2) 条件6~gのうち、条件αの必要条件であるものをすべて挙げた組み合わせとして正しいも のを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 I O b, c, f Art 3 b, c, d, e (3) 「a かつ オ てはまるものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 O b ①c ②d ③e 4 f b, d, e 4 b, d, e, g 」は四角形 ABCD が長方形であるための必要十分条件である。 (4) 条件 6~g のすべてを満たす四角形 ABCD は ①~③のうちから一つ選べ。 存在しない ① 正方形である ② 正方形でないひし形である 平行四辺形でない台形である ⑤ g カ O 2 d, e, f ⑤ d, e,f,g カ オ Wal に当 に当てはまるものを、次の

この問題の（２）が解答を見ても意味が分かりません！誰か教えてくださるとありがたいです！

例題 91 集合の表し方(3) (1) 20 以下の自然数の集合を全体集合Uとして,次のUの部分集合 A, B,C,D の包含関係をいえ。 A={n|nは3の倍数}, B={n|nは6の倍数}, (8) C={n|nは3の倍数または2の倍数}, D={n|nは3の倍数かつ2の倍数} 全体集合をU={n|nは自然数, 1≦n≦6},Uの部分集合を A={a, a-3},B={2, a+2, 9-24} とする. A∩B≠Ø, AD2 のとき,αの値を定め, A を求めよ. 考え方 (1) EP となるxが必ずxEQのとき, PCQ となり, PCQ かつ QCP のとき,P=Q となる. まずは,それぞれの集合を要素を書き並べて表す. (2) 与えられた条件に注目する. A∩B=Øとは, AとBの中に同じ要素があるということ. さらに, AD2 より その要素は2ではないことがわかる. 解答 (1) A={3,6,9,12, 15, 18},B={6, 12, 18} より, ●x A- -B、 例題92 x を実装 A= とすると (1) A (5) ( 考え方 [解答] ( (190)

これの（１）ってこの答えじゃだめなんですか？ 解答だと違うんですけど…誰か教えてくださるとありがたいです！

174 第3章 集合と命題 Think 0 集合の表し方(3) (1) 20 以下の自然数の集合を全体集合ひとして,次のUの部分集合 B, C, D の包含関係をいえ. A={n|nは3の倍数}, C={n|nは3の倍数または2の倍数}, 例題 91 B={n|nは6の倍数}, (8) 例題 考え方 (1) EP となるxが必ず xEQのとき, PCQ となり, PCQ かつ QCP のとき,P=Q となる. まずは,それぞれの集合を要素を書き並べて表す。 xを とする (1) D={n|nは3の倍数かつ2の倍数} 全体集合をU={n|nは自然数, 1≦n≦6},Uの部分集合を A={α, a-3},B={2, a+2, 9-2a} とする. A∩B≠Ø, A3 考え方 のとき,αの値を定め, A を求めよ. (5) 解答

この(1)って別解としてこれはありですか？

練習次のことを証明せよ。 ただし, Zは整数全体の集合とする。 24 (1) A={3n-1|n∈Z},B={6n+5|n∈Z}のとき ADB かつA≠B (2) A={2x+3y|xEZ, y∈Z},B={3x+5y|x∈Z, y∈Z}のとき A=B

英作文で“ヨーロッパの古都”を European ancient cities と書かれていたのですが ancient cities of Europeanはだめですか？ 私はよく“AのB”という表現があるとB of Aの形で書いてしまうのですが、直した方がいいでしょうか ... 続きを読む

この問題について教えてもらいたいです。 後、2の集合のところで、なぜ、pはQの要素になるのかも教えてもらいたいです。

ない、 または写 Uであるか - 正しいもの 次の図の斜線 (b) マと (d) 数学 Ⅰ 〔2〕 S高校の全校生徒の人数は400人であり, S 高校には美術部がある。 美術部に 所属している生徒35人のうち15人が, 美術部に所属しながら写真部を設立した いと校長先生に申請書を提出し, 写真部の設立が認められた。 写真部に所属する 生徒はその15人のみである。 (1) S高校の全校生徒の集合を全体集合とし、このうち, 美術部に所属する生徒の 集合をP, 写真部に所属する生徒の集合をQとおく。 また, P, Qの補集合をそ れぞれP Q で表す。 このとき ク O PCQ 4 PCQ ケ ク の解答群 ケ ⑩ない ③ (c)だけである (1 PDQ 65 POQ の解答群 (解答の順序は問わない。) 記述 (a)~(d) のうち正しいものは が成り立つ。 つつ (2)S高校に通うすべての生徒についての記述 (a)~(d) がある。 S高校に通うすべての生徒は, 美術部に所属している, または写真部に所属 している。 X B PEQ 6 PEQ (b)S高校に通うすべての生徒は, 美術部に所属している, または写真部に所属 していない。 PA (c)S高校に通うすべての生徒は、美術部に所属していない, または写真部に所 属している。 (d) S高校に通うすべての生徒は, 美術部に所属していない, または写真部に所 属していない。 コ 。 ③3③ P⇒ Q P=Q ① (a)だけである ④ (d)だけである PUBX ② (b)だけである

数A 高校1年生 集合 波線のところ(2枚目写真)の考え方がわかりません😇 念の為、最初から全部解説して頂きたいです🥲

集合の包含関係の証明 合 例題 92 **** Zを整数全体の集合とするとき,次の集合A,Bは, ACB かつA≠B であることを証明せよ。 (1) A={4n-1|n∈Z},B={2n-1|n∈Z} (2) A={4n+1|n∈Z},B={2n-1|n∈Z} 1 集合 183 n

この問題の解き方？というかほとんど意味分からなくて1から説明してくれる方いますか……？泣

80 基本例題 45 集合の包含関係 1以上100 以下の整数全体の集合Uを全体集合として考える。 A={x|x は整数の平方, xEU},B={x|x は偶数, x∈U}, C={xlx は 4の倍数,xEU} とするとき, CCAUBであることを示せ。 [類 京都産大] p.77 基本事項 ⑤,⑥6 指針▷ AUB の要素を書き出そうとすると,かなり面倒。 そこで、次の①, ② を利用する。 ド・モルガンの法則 AUB A∩B p.77 解説の (*) PcQ⇒P>Q よって CCAUB CCANB したがって, CANB を導くことを考える。 ①から 解答 A={1, 4, 9, 16, 25, 36, 49,64,81,100} ANBは, A の要素のうち偶数であるものだけを選んで A∩B={4, 16,36,64, 100} ANB の要素はすべて4の倍数であるから CANB CCANB ②←cとつに注意。 ②から CDANB よって ド・モルガンの法則により, A∩B=AUB が成り立つから CCAUB 奇数の平方は奇数であるか ら, A∩B は偶数 (2m) の 平方全体の集合である。 よって A∩B={4m²|n≦5,NEU

手順2の図が全然理解できません、 動画授業とか見ましたが、分からなかったです、、 どなたか1から解説して欲しいです 一応自分が理解しようと思って書いていたノートが2枚目です 下に書いてある①②以外は理解しました（ちゃんと理解出来てないからわかってないんですよね、、w）... 続きを読む

STAGE 蒸気圧の値を用いた状態の判定方法 3 揮発性の液体Xをn [mol] 用意し, 容積V [L] の密閉容器内で温度 T〔K〕 蒸発しやすい性質 で放置したとしましょう。 容器内のXはすべて蒸発するのか､ それとも気液平 衡になるのか, 蒸気圧を用いた判定方法を紹介しましょう。 V(L) 液体X- n(mol) P仮= nRT V 判定結果 |T〔K〕 tallmentBORDE まず,気体のXについては理想気体の状態方程式を用いることができるとし P仮>Po ます。 手順1 まず, 液体Xが容器内ですべて気体になったときの圧力 P仮 を計算 する｡ P=Pu P 仮 <P Do うわっ! 蒸気多すぎ 蒸発開始 手順2 P仮の値を,この温度TにおけるXの蒸気圧 Pと比べる。 vapor ( 蒸気 ) T ギリギリです T もっと液体 があればね T(K) 気液平衡 長時間 放置 別の気体が容器内に存在するときは, P後は分圧となります。 気体を理想気体とする限り、 別の気体が存在していても、 何 もないときと同じように蒸発するとしてかまいません T 凝縮寸前だが すべて気体 すべて気体 O別冊 p.24 どんな状態? 実際の圧力 P P=PU (気液平衡) P=P仮 P=Pu=P仮 一 蒸気圧の値は、 気体が示す圧 力の上限値で す Do *