（1）です b≠0と仮定する理由が分かりません。 どなたか教えてください！

解答 106 背理法 (2) bが有理数のとき, 次の問いに答えよ.ただし,√2が無理数である a. ことを用いてもよい。 (1) a+6√2=0 ならば, α = 0 かつ 6=0 であることを背理法を用い て証明せよ. (2) a(2+√2)+b(1-√2)=5+4√2 を満たす a b の値を求めよ. 考え方 (1) 2 が無理数であるという条件を利用できるよう, まず 6=0 と仮定する. (2) (1) の結果を利用する. (1) b=0と仮定する. a+b√2=0 より √√2 ここで,a,bは有理数より も有理数となる が、このことは√2が無理数であることに矛盾する. したがって, b=0 である. これをa+b√2=0 に代入して よって, α, bが有理数のとき, a b である. a+b√2=0 ならば、a=0 かつb=0 (2)a(2+√2)+b(1-√2)=5+4√2 2a+√2+6-6√2-5-4√2=0 PE a=0 (2a+b-5)+(a-b-4)√2 = 0 a b が有理数より, 2a+6-5,α-6-4 も有理数 となる. したがって. (1) より. よって,これを解いて [2a+6-5=0 la-6-4=0 HEBER a=3, b=-1 ITO 無数の 3 命題と証明 20 NO この時点では 「b= あることしか導/ いないので、こ 「b=0」 を用い 「α=0」 を導く √2について 2a+b-5, c がともに有 るる ることを必 る。

(1)の最小値の求め方の解説は理解出来たのですが、最小値が1にならない理由は何ですか。 教えてください🙇‍♀️

95 2 集合A, B を全体集合Uの部分集合として, n(U)=100, n(A)=70,n(B)=45 とすると き,次の問いに答えよ. (SES)#0080A (1) n(A∩B) の最大値、最小値を求めよ. (2) (A∩B) の最大値、最小値を求めよ. (1) n (A∩B)=x とし, n(A∩B)=a, n(A∩B)=b, (A∩B)=c とする。 n (A) >n (B) だから,xが最大となるのは, BCA すなわち, A∩B=B の場合であり, 最大値は, n(A∩B)=n(B)=45 また, n(U)=n(A∩B)+㎖ (A∩B)+m(A∩B) + n(ANB) より, 100=x+a+b+c x=100-(a+b+c) ここで, a+x=70 より, a=70-x 6+x=45 より b=45-x だから, x=100-{(70-x)+(45-x)+c} ANAYO よって, 最大値 45, 最小値 15 (2) n (A∩B)=α=70-x であり, αが最大となるのはx が最小となるとき, αが最小となるのはxが最大となる ときである. 3 よって,(1)より、合 目の包含関係すいえ 最大値 70-15=55120), 最小値 70-45=253a を求めよ。 (218の正の 05-(g onanc 46=0 のとき 02 Ca B DUAUA-5080A x=15+c 960 xが最小となるのは, cが最小となる場合であUSUA) ___n(AUB)=n(U) Sn(A)+n(B)=70+45 べて表すと つまり, c=0のときである. したがって,xの最小値は, 15 n(A)=n(ANB)+ n(ANB) ◄n(B)=n(ANB)+n(ANB) x<-1} 19 = 115>n(U) だから, n (AUB)=n(U) となる場合がある。 とするとき、ACBとなるの <考え方 (1) まず、それぞれの集合を要を書き並べて表し、2つの集合の包含関係を考える。 KEAを満たすが必ずXEB を満たすような☆の値の範囲を求める。

【法学検定の問題です】 この問題の意図が問題から解法まで全然掴めてこないので1から説明して下さるお時間のある方いらっしゃいましたら方、解説お願いします🙏🏼

問題38 Bは、Aから, Aの所有する甲土地を譲り受けて, Cに売り渡 いた。以下のうち,Cが,所有権移転登記を備えなければ甲土地の所有 | 権取得を対抗することができない者を, 判例がある場合には判例に照ら して、1つ選びなさい。 1. A 2.Bから甲土地を贈与されたD 3. Bの相続人E 4. 正当な権原なしに甲土地を占有するF 解説 不動産の物権の取得,喪失,変更は不動産登記法その他の法律の定め るところに従って登記をしなければ,第三者に対抗することができない(民 7条)。ここにいう「第三者」とは,物権変動の当事者(本問ではBおよびC) 以外の者を広く包含しうる概念であり、同条の趣旨に照らしてその意義を考 える必要がある。判例においては,「第三者」は,当事者およびその包括承 人以外の者であって,登記欠缺を主張する正当な利益を有する者に限定し て理解されている(第三者制限説:大連判明41・12・15民録14・1276)。 1. 対抗することができる。 不動産がA→B→Cと順に譲渡されたとき, B の前主であるAは,Cからみて民法177条の第三者にあたらない (最判昭 39･2・13判夕160・71)。 Aは,Bへの所有権移転により無権利になって おり、BC間の権利移転を否定しても自ら権利者となるわけではなく,「登 記欠缺を主張する正当な利益を有する」 とはいえないからである。 2. 対抗することができない。 同一不動産の譲受人Dは,譲渡人Bとの間の 有効な契約に基づいて目的物に対して権利を取得している。 譲渡契約の有 償無償は,DがCの登記欠缺を主張する資格を有するか否かという問題と の関係では意味をもたない。 3.対抗することができる。 物権変動の当事者およびその包括承継人は,民 法177条の第三者ではない。 Bの相続人Eは,包括承継人であって,被相 続人Bの当事者としての地位を承継する。 4. 対抗することができる。 不動産について何の権利も有しない無権利者は, 民法177条の第三者にあたらない (前掲 大連判明41・12・15)。 したがって, 正当な権原なしに甲土地を不法占拠するFは第三者に含まれない (最判昭 25･12･19民集4・12・660)。 209 正解 2 民 法

次の2問の解説をお願いします。 (1) X := {(x,y) ∈ R^2 |(x^2 −y^2)(x^2 +y^2 −1) = 0}の基本群を求めよ. (2) Y := {(x,y,z) ∈ R^3 |(x^2 +y^2)(y^2 +z^2)(x^2 +y^2 +z^... 続きを読む

授業ノートにはこのように書かれていたのですがイマイチよく分からなくて… 分かりやすく解説して頂けたらすごく助かります🙇‍♂️🫧

-100 10 【例題4】〈集合の包含関係の証明〉 2つの集合A={2n+1|n∈Z},B={6n+1|n∈Z}について、BはAの真部分集合となっていることを示せ。 ただし, Zは整数全体の集合である。 【例題5】〈交わりと結び〉

（2）の解説の、より〜のところからわかりません

1集合 例題 145 集合の表し方 (3) ①1 20以下の自然数の集合を全体集合として,次のびの部分集合 4, B, C, D の包含関係をいえ. A={n|nは3の倍数}, B={n|nは6の倍数}, C={n|nは3の倍数または2の倍数}, D={n|nは3の倍数かつ2の倍数} (2) 全体集合をU={n|nは自然数,1≦n≦6},Uの部分集合を A={a, a-3},B={2, a+2, 9-2a} とする. A∩B≠Ø, A¥2 のとき,αの値を定め, A を求めよ. 考え方 (1) x∈P となるxが必ず x∈Q のとき, PCQ となり, PCQ かつ QCP のとき,P=Q となる. ・P. まずは,それぞれの集合を要素を書き並べて表す. (2) 与えられた条件に注目する. A∩B≠Ø とは, AとBの中に同じ要素があるということ. さらに, AD2より, その要素は2ではないことがわかる. 解答 (1) A={3,6,9,12,15,18},B={6, 12, 18}より, BCA E={n|nは2の倍数} とすると, E={2, 4, 6,8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} より, C=AUEDA D=A∩E={6,12,18}=B よって, B=DCACC (2) U={1,2,3,4,5,6} である. A={a, a-3},B={2, a+2, 9-2a} で, a-3<a<a+2, AD2 より, A∩B={9-2a} (i)a=9-2a のとき α=3 となり,このとき a-3=0 つまり, A={0, 3} となるが, UD0 より 不適 素となる. (ii) a-3=9-2α のとき α=4 となり, A={4, 1},B={2, 6.1} はともにびの部分集合で, A∩B={1} よって, a=4,A={2,3,5,6} LIS ●x ・B. AUE 253 は使って覚えよう 第4章 a=a+2, a-3キα+2 であり, 2がAの要素でないの で, 9-2α が共通の要 Uの要素は1から6ま での自然数 全体集合の中に入って いるか注意する AnB≠Ø の確認

（2）なんですが、条件のAなんとか2ってどう言う意味か教えてほしいです。

* 1 集 合 集合の表し方(3) 145 ** 1 20以下の自然数の集合を全体集合ひとして,次のUの部分集合 A, B,C,D の包含関係をいえ. A={n|nは3の倍数}, B={n|nは6の倍数}, C={n|nは3の倍数または2の倍数}, D={n|nは3の倍数かつ2の倍数} (2) 全体集合をU={nnは自然数, 1≦n≦6}, Uの部分集合を _A={a, a-3},B={2, a+2, 9-2a} とする. A∩B≠Ø, AD2 のとき,αの値を定め, A を求めよ. 考え方 (1) xEP となるxが必ずxEQのとき,PCQ となり, PCQ かつ QCP のとき,P=Q となる. まずは,それぞれの集合を要素を書き並べて表す。 (2) 与えられた条件に注目する. A∩B=Øとは, AとBの中に同じ要素があるということ. さらに,AD2より, その要素は2ではないことがわかる. (1) A={3, 6, 9, 12,15,18},B={6,12, 18} より, BCA E={n|nは2の倍数} とすると, E={2, 4, 6,8, 10, 12, 14,16,18, 20} より, C=AUEDA D=ANE={6, 12,18}=B よって, B=DCACC (2) U={1,2,3,4,5,6} である.(土) A={a, a-3},B={2, a+2, 9-2a} で, a-3<a<a+2, AD2 より, A∩B={9-2a} (i)a=9-2a のとき α=3 となり,このとき a-3=0 つまり, A={0,3} となるが, UD0 より,不適. 素となる. (ii) a-3=9-2α のとき α=4 となり, A={4, 1},B={2, 6, 1} はともにUの部分集合で, A∩B={1} よって, a=4, A={2, 3,5,6} 集合の記号 ∈,C, n, u, ¯, Ø, Uは使って覚えよう 9 「解答 Focus 練習 (1) 次の集合A.Bの包含関係をいえ. JAP -B. 253 E 第4章 AUE A- ∞ A a=a+2, a-3≠a+2 であり, 2がAの要素でないの で, 9-2α が共通の要 Uの要素は1から6ま での自然数 全体集合の中に入って 注意する. ANBØの確認 = |n=1 2. 3. 4}

高校1年、数Aの集合の問題です。 問207の(1)の答えがA=Bになるのですが、なぜそうなるのか教えてください。

であるものはどれか。 □ 205 次の集合の部分集合をすべて求めよ。 (1) {5, 10} *(2) {a,b,c, d} FAN B □ 206 M={x|0<x<9, x は素数} とする。 次の集合を, 要素を書き 並べて表せ。 (1) {2x-1|x∈M} (2) (x²+3x|x=M}\\\\ *207 U={x|xは10以下の自然数} とする。 次の2つの集合A, B の間に成り立つ関係を, 記号, = を用いて表せ。 (1) A={x|x2∈U, xは自然数},B={1,2,3} (2) A={x|3x - 2∈U, xは自然数}, B={x|2x-1∈U, xは自然数} ・③

8が分からないです！！フォローするのでお願いします！！！！！

(3) ANBI4 (4)AUB 5.16)と U=(1, 4. 3 4. 5 4. 8. 4 を全体集合とする。Uの部分。 (2) AとBの間の包含関係,AとBの間の包含関係をそれぞれ調べよ。 練習6 A={2, 3, 5, 7, 9}, B={3、6, 9}について,びの果合を求めょ B51 (6) AnB (1) A416 (7) AUB AUB (5) ANB。 5 4={4, 8}, B={2, 4, 6, 8}について,次の問いに答えよ。 673 (1) A, Bをそれぞれ求めよ。1235 13572 立つ。 10 ド·モルガンの法則 AUB=ANB, ANB=AUB 練習8 練習6の集合において,次の関係が成り立つことを確かめよ。 (1) AUB=ANB (2) ANB=AUB 練習9 下の図を用いて,AUB=AnB が成り立つことを確かめよ。 AUB A B 0-ANB=AUBが成り立つことを,図を用いて確かめよ。 章 集合と命題

（1）が分かりません。 　x＝2M +1が成り立つことから 　x＝2N +1も、成り立つとわかるのは何故ですか？

重要 例題48 集合の包含関係·相等の証明 Zを整数全体の集合とするとき,次のことを証明せよ。の合の よ。 C (1) A={4n+1|n€Z}, B={2n+1|n€Z}であるとき ACBかつ AキB (2) A={5n+2|n€Z}, B={5n-3|n€Z} であるとき A=B p.76 基本事項 1 指針>(1), (2)とも要素が無数にあり,すべてを書き出すことができない。このようなときは,次 のことを利用して証明する。 ベン国 「ACB」→「xEA ならば xEB] 「A=BJ→「ACB かつ BCA」 解答 (1) xEAとすると,x=4n+1 (n は整数)と書くことができる。 このとき 2n=m とおくと, m は整数で x=2(2n)+1 (5R) ×EBを示すために, 2×(整数)+1の形にする。 B x=2m+1 A 書きり る。 ゆえに xEB I8EAならば×EBが示さ よって ACB X れた。 また,3EBであるが 3年A AキB 会 したがって べて 回 すれ [S図 園 3