F
E
16点
67cmである円の半径をrcm とすると,
r=3
2πxr=6
⑥6 立方体があります。右
の図のようにそれぞれの面
の対角線の交点をA,B,
C, D, E, F とするとき
この6つの点を頂点とする
立体Pの体積は,もとの立
方体の体積の何倍になりま
B
F
E
6 p.114A2
すか。
頂点B,C,D,Eを通る平面でもとの立方体を切ると、断面は右の図のようになり、
四角形 BCDEは正方形である。
よって,立体Pは正方形 BCDE を底面とし、高さがもとの立方体の高さの半分の四角錐を
2つ組み合わせた立体とみることができる。
正方形 BCDEの面積は,もとの立方体の底面の面積の半分だから,
もとの立方体の体積をV, 立体Pの体積をV′とすると,
V=1/3x/v=/v
つまり,立体Pの体積は,もとの立方体の体積の1/2倍となる。
空間図形
20点
06
123
65
の
の