解答と求め方を教えてください

図形の性質 基本問題 065 角の二等分線の性質 AB = 6,BC=7,CA=3である三角形の内心をⅠとし, 直線AIと辺BCの交点をDとする。 また, ∠BACの外角の二等分線と直線BCの交点をEとおく。 アイ エオ (1) BD = であり, DE = である。 カ (2) AI : ID = キ ク である。

添付画像１枚目の（６）について、点Sは「角AOBの内角の二等分線」と「角Aの外角の二等分線」の交点ですが、赤線の（ベクトル）ASの出し方がわかりません。 教えてほしいです。

6・4 △OAB において UA = 5, OB=6, AB=9 とす る. (1) OAとOBの内積はアである. (2) △OAB の重心をG とすると, OG=イ (OA+OB) である. (3) △OAB の内心をPとすると, OP=ウOA+ エ OB である. (4) △OAB の外心をQとすると, 160Q=オ OA+ カ OBである. (5) 頂点Oを通り直線ABと垂直に交わる直線を Z,頂点Aを通り直線OBと垂直に交わる直線を l,頂点Bを通り直線OA と垂直に交わる直線を SOFIA 1 どする.このとき, 3本の直線Z1,Z2,Z は1点 R で交わり, -80R = キ OAク OB である. (6) 直線OA, 直線 OB, AB のすべてに接する 円のうち、中心が △OAB の外部にある円を考えて, その中心をSとする. このとき OSケ OA + コ OB である。

問題が解けないので、解説付きで早めにお願いしたいです🥺🥺🥺

【10】 △ABCにおいて, 辺AB, BC, CA の 長さをそれぞれ6,54とする。 頂点Aに おける外角の二等分線とBCの延長との交点 をQとするとき, CQの長さを求めよ。 B -5- # C

この問題詳しく解説お願いしたいです。 『①②③の辺々を掛けて〜』のところからが分かりません。

359 AB AC である△ABCの∠Aの外角の二等分線が辺BCの延長と交わる点をPとし, ∠B, ∠Cの二等分線がそれぞれ辺 AC, AB と交わる点をQRとする。 このとき 3点 P, Q.Rは1つ の直線上にあることを証明せよ。

高一 数A 4行目ってBD:DCじゃないんですか？

三角形の外角の二等分線と比 定理2 ABキAC である△ABCの AB>ACの場合 ZA の外角の二等分線と辺 BC の延長との交点Dは, 辺BCを AB:AC に外分する。 B C D すなわち BD: DC=AB: AC

(2)でなぜAB:AC＝BE:ECになるのか教えて欲しいです

10 5 B D C E (1) ADは ZAの二等分線であるから AB:AC=BD: DC 10:5=BD: (9-BD) すなわち よって 109-BD)=5BD これを解いて BD36 (2) AEは頂点Aにおける外角の二等分線である AB:AC=BE:EC 10:5=BE:(BE-9) 10(BE-9)=5BE 0 から すなわち よって DD 10

教えてください

3. 右の図において, Dは△ABCの ZAの 外角の二等分線と直線 BC との交点で, E は ZBの二等分線と ACとの交点である。 AB=9, BC=6, AE=3 とするとき, 線分 EC, CD の長さを求めよ。 O 3 E D B~..6--C

証明です。 説明の部分が合っているか教えていただきたいです。 間違っていたら、どう直せばいいのかも教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

M 右の図のように,△ ABC の外角の二等分線が底辺 BCに平行であれば, △ABCは二等辺三角形であることを証明しなさい。 5 L B C

解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

B 179 下の図で,AABCにおいて, 辺AB, BC, CA の長さをそれぞれ8, 7, 6 とする。ZAの二 等分線と辺BC との交点を P, 頂点Aにおけ る外角の二等分線と BCの延長との交点をQ とするとき, 次の長さを求めよ。 A B 7-C (1) PC (2) PQ 6 N GO

なぜこうなるんですか？

外角の二等分線と比 理 AABC の頂点Aにお A る外角の二等分線と対辺 ECの延長との交点をQとす ると,QはBC を AB: AC B C Q に外分する。 すなわち BQ:QC = AB:AC