(2)を例題の様に解きたいです。 ですが、因数分解してからどのようにしたらいいのかわかりません。 お願いします

V126-3n=\3(42-n) が整数となるための条件は, 3(42-n)が0または平加) (2) n-4n-32=(n+4)(n-8) が素数となるのは, n-8<n+4 より,次の2つ basic 8 式の値の条件から整数の決定 (名古屋学 ()V126-3n が整数となる自然数nは何個あるか。 (2) n-4n-32が素数となる整数nを求めよ。 例題 (頻岡山商料 例題 19 最大 よ。 素因数分解や素数の性質を利用する b 考え方 ) の中が0または平方数になる条件を求める。 (2) 素数の正の約数は, 1とその数のみ。 → パ-4n-32 を因数分解すると,因数のどちらか一方の値は±1 考え ポイント 解答 ポー 1/の中が 0または平方数 になることである。 0<42-n<41 ここで, 42-n20 かつ nは自然数であるから 42-n=0, 3·1?, 3-2°, 3·3° n=42, 39, 30, 15 1。 UTen 4個 答 よって 2 したがって ゆえに 1 式を因数分解 3章 場合がある。 [1] n-8=1 かつ n+4が素数のとき 一方の値が±1 4巻 n-8=1 から n=9 の このとき, n+4=13 となり, n+4は素数である。 [2] n+4=-1 かつ n-8が (素数) × (-1) のとき n+4=-1 から このとき, n-8=-13 となり, 一 (n-8) は素数である。 5年 章 6。 2000 n=-5 したがって n=9, -5 圏 章 練習 V2000-5n が整数となる自然数nは何個あるか。 (2) n°-20n+91 が素数となる整数nを求めよ。 章 とする。 19 (立動 (明治学院

2{2(l²-l+k²-k)+1}が平方数にならないのは全体に二乗がかかってないからですか？？

=2{2 (7-1+k-k) +1} ここで2(2-1+k°-k) +1 は奇数であるから, 2{2(12-1+2-k) +1} は 平方数にならない。これは(i)を満たす自然数zが存在することに矛盾する。 よってyは偶数である。 (証明終) m ル In 1 大半L。

この（2）の答えが70になる理由を教えてください🙏🙇‍♀️

このような整数xを求めなさい。 (2) V630x の値が整数となるような最小の自然数xの値を求めなさい。 (3) [図-1]について, l//mのとき, Lxの大きさを求めなさい。

こういう問題で 5•1^2などたくさん出てくるんですが これは一から地道に数えるしかないのでしょうか？ 地道に数えてると何かが抜けていたり、とても時間がかかってしまうのですが、、 コツとかないですか？

恋数 v V2000-5n V5/400-n) oel竹根、 Vst-n)-0になるすは h=40 a をき 0 460-n-5 400-n:2×5 25 380 ha320 る h ×5 h*220 4x5 h=329 25 he Po 5 he395 53 h 2?5 n 80, 220 25、275.3+0.380:396400.

1枚目問題で2枚目解答です！ この時なぜn＝2×3×5や2³×3×5の可能性は考えないのでしょうか？🧐 計算すれば分かることだとは思うのですが考え方を知りたいです！

198 nを自然数とする。 V n 240 が自然数となるようなnを すべて求めよ。

数検準二級の問題です。答えはわかっていますが、解放がわかりません。教えてください。

準2-2-6 7 次の問いに答えなさい。 (10) 0, 1, 4,9, 16, …のように, 整数の2乗の形をした数を平方数といいます。 2,3,4の3個の数字すべてを並べてできる3桁の平方数は324(=182)の1個だけ です。また, 3,4, 5, 6の4個の数字すべてを並べてできる4桁の平方数は4356 (=66)の1個だけです。 0, 1, 2, 3, 4の5個の数字すべてを並べてできる5桁の平方数は全部で2個あり ます。それらを2個とも求めなさい。 この問題は答えだけを書いてください。 (整理技支能)

かっこにが解説読んでも意味がわからないです

基本例題100 nを含む式が自然数となる条件 OOOOの (1) ¥360n が自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 n? がともに自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 81 40 p.388 基本事項3 CHARTOSOLUTION 素因数分解からスタート (1) (n の式) が自然数 → (n の式)が平方数(ある自然数の2乗) → 素因数分解したとき、各指数がすべて偶数。 nの式が自然数となる条件 (2) 分数の値が自然数 → 分子が分母の倍数 n°が 40=2°5 の倍数, nが 81=3° の倍数であるから, n は2,3. 5を素因 数としてもつ。 (1) V360n が自然数になるには, 360n がある自然数 2)360 | () 2-3-5を変形すると 2-3-2 5 の2乗になればよい。 360 を素因数分解すると 360=2-3-5 1 360 に2-5 を掛けると 2)180 2) 90 3) 45 3) 15 よって、 (自然数)”の形の 最小の自然数にするため には、2-5を掛ければよ い。 2*-3°-5=(2?-3-5)? 5 よって,求める自然数nは (2) 40=2°-5, 81=3' であるから, 求める自然数nは2,3, 5 n=2·5=10 *nは2-5の倍数。 n'は 3* の倍数。 を素因数にもつ。 最小のnを求めるから, a, b, cを自然数として n=2"-3-5° とおいてよい。 n°_24.3?b.5°e 2-5 が自然数となるための条件は 40 =2-3.5 2a23, 2c21 24.3.5%c 3" **ャャャ… D *約分して分母が1にな る。 が自然数となるための条件は 81 3624 **ャャ* (2) 0, ② を満たす最小の自然数 a, b, cは a=2, b=D2, c=D1 よって, 求める自然数nは n=2°-3*-5'=180

これはどういうことでしょうか💦

/n+9が整数となるような最小の自然数nを求めなさい。

これの答えが12分の1になったのですが、合っているでしょうか。 間違っていた場合、正解と解説を教えて頂きたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

計 40 (3) 右の図のように,2,3,6,7,8の数字を1つ ずつ書いた5枚のカードがある。この5枚のカードか ら同時に3枚を取り出すとき,3枚のカードの数字の積の平方根が整数になる確率を求 めなさい。 2 3 12 6 7 8 2 F7 76 4 6 ○ 96

この問題のテト、ナニヌの解説をお願いします。全然分かりません！

(4) k=5m (mは正の整数)のとき, A(k, 1) の一の位を考える。例えば, 第問~第4問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 A(5, 1)=41 となり, 一の位は1である。 第3問)選択問題) (配点 20) 道公差4の等差数列1, J, ッとなる。 mが存在するようなA(k, 1)の一の位の数をすべて挙げると, を数列 (a,} とする。数列 {an} の項を, 上 と並べる。 から順番に、個, 2個, 3個, ツ の解答群 1 5 9 0 1,3 2 1,5 0 1 7 21 0 1,3, 5, 7 1, 3, 5, 7, 9 1,3, 5 25 29 33 37 45 49 53 57 (5) m° (mは正の整数)の形で表すことができる整数を平方数という。々段目の最後 の項と最初の項の差が平方数となる場合がある。 このようなんを小さい順に並べた数列を,数列{ba}} とする。このとき, b., bzは 上から々段目,左から! 番目の項を A(k, l) と表す。 例えば, A(4, 2)=29 である。 (1) A(6, 4)=| ァイ A(7, =89 である。 次のようになる。 ウ (ーリオチ) である。 9-5=4=2? よって b=2 (2) a,= オ k=2 のとき k=5 のとき 57-41=16=4? よって b=5 A(k, 1) は, 数列 {an} の カ k+ ク 番目の項であるから, A(k, 1)= ケ コ k+ サ 6 bs=| テト bio=| ナニヌ である。 T07 カ サ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 0 4 3 の 0 ⑤ 1 6 2 の 3 2ド-241600<2)~-2(1k+1)+) (3) A セソ =1001 である。 また,上から々段目の項の和を S(k) とすると S(k)=| Tk 22.212462, 23:22=506 (数学I 数学B第3問は次ページに続ぐ。) (2-222-2-22+1)+(1-1aln」 く第2回> ー18- 第2回