中1 数学の問題です！ 解き方がわからないです。解説お願いします！ 分かりやすくしてくれたらありがたいです🙏

レベル UP 右の図で, AP + PQ+QB の長さがもっとも短 くなる点P, Q を,それぞれ作図によって求めな さい。ただし, 点Pは直線l上にあり 点Qは直 線上にあるものとします。 l A. B m

【中1数学　平面図形】 写真の2問がわかりません。どなたか教えていただきたいです！

7 右の図で、△ABCを, 点Bを回転の 中心として反時計回りの方向に90°回転 移動した△DBE をかけ。 また, △ABC を,直線l を対称の軸として対称移動し た△FGHをかけ。 <5点x2〉 A B e H 19 F

②の問題です。 比を使って解くのが苦手なので、この問題以外にも対応できるよう、コツや考え方を教えて欲しいです。

〔問2] 右の図2は、図1において, 頂点Bと点Pを結び, OIÁ 図2図 A SATORS 頂点Dを通り線分BPに平行な直線を引き 辺ABとの交点をQ, 線分APとの交点を Rとした場合を表している。 次の①,②に答えよ。 JSB CORC SOASTA LASKA JAŠAR SUT JA ① △ABP APDR であることを証明せよ。 130.00% 四角形 QBSRの面積は,△AQRの面積の の けこ R 倍である。 次の 「の中の「き」 「く」 「け」 「こ」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 図2において, 頂点Cと点Rを結び, 線分BPと線分CRの交点をSとした場合を 考える。 CP:PD=2:1のとき, P D

これを組み立てたらどんな立体になりますか? 教えて欲しいです

(立面図) (平面図) 10cm 4cm 5cm 5cm 10cm 1年

∠PHB＝90°と書かれていますが、何故でしょうか？ 地点A,B,Hは一直線上にあるのですか？下の画像の図を見ると、∠PHB＝90＋60＝150°だと思いました ; また、△ABHにおいて余弦定理により下の式がx＾2＝1200/7になるのか分かりません。解き方教えてください💧

解答 水平な地面の地点Hに, 地面に垂直にポールが立っている。 2つの地点A,B か らポールの先端を見ると, 仰角はそれぞれ30° と 60° であった。 また, 地面上の であった。 このとき, ポールの高さを求めよ。 ただし, 目の高さは考えないもの 測量では A,B間の距離が20m, 地点Hから2地点A,Bを見込む角度は 60° とする。 基本 135 針 例題135の測量の問題と異なり、与えられた値を三角形の辺や角としてとらえると, 空間図形が現れる。よって, 空間図形の問題 平面図形を取り出す に従って考える。 ここでは、ポールの高さをxmとして, AH, BH をxで表し, △ABH に 余弦定理 を利用する。 なお,右の図のように,点Pから線分ABの両端に向かう2つの 半直線の作る角を点Pから線分 AB を見込む角という。 HOPEL ポールの先端をPとし, ポール の高さをPH=x(m) とする。 △PAH で PH: AH=1:3 ゆえに AH=√3x (m) △PBH で PH:BH=√3:1 よって BH= √√3 △ABH において, 余弦定理により 202=(√3x2+ したがって -x (m) x>0であるから x2= 1200 7 よって, 求めるポールの高さは - (√3 x)² - 2. √3x -- 1200 7 x= A 単位:m = 30 ° 20 √√3 20√21 7 120/21 7 √3x 60° m B -x cos 60° 1 √3 x H x A A 30% 2 P √3 √√3x 60° B 2 B [J]] P 1x 1 H P √√3* 内角が30°60°90°の直 角三角形の3辺の長さの比 は 12:3 1200 _20√3 √7 √7 高さは約13m H 4章 4 17 三角形の面積

例題60で 最後らへんで これはCA🟰BAではなくないですか？ 比が等しいと言っているだけと思ったのですが、、💦 何故か分からないので教えて欲しいです

二等分 の外角 DEの 基本 64 5 基本例題 60角の二等分線と比の利用 00000 「Eとする。 DE // BC ならば, AB AC となることを証明せよ。 △ABC の ∠C, ∠B の二等分線が辺AB, AC と交わる点を,それぞれD, CHARTO SOLUTION 平面図形の証明問題 条件を明確にする 平面図形の証明問題では,問題文の平面図形に関する 用語・記号を四角で囲むなどして、 解法の方針を見つ けやすくする。この例題では, ZB の二等分線, ∠Cの二等分線 定理1(三角形の角の二等分線と比) DE//BC ⇒ 平行線と線分の比 を利用して, AB=AC を示す。 直線 CD は ∠Cの二等分線であるから ･① AD: DB=CA: CB ...... 直線BE は ∠B の二等分線であるから AE: EC=BA : BC.∵ 一方, DE // BC であるから ②④から ①③から AD: DB=AE: EC・・・ |CACB=AE: EC CA: CB=BA: BC ...... したがって CA=BA すなわち AB = AC CACB=BABC (4) (1) A B (2) B (3) B A E C C A (0) E B p.325 基本事項 2 D A E (線分比) =(三角形の2辺の比) ◆CA: CB=BA: BC ↑同じ辺 INFORMATION 平面図形の証明問題を解く手順 ① 問題文の平面図形に関する用語・記号を四角で囲む。 ②与えられた条件をもとに図をかく。 場合によっては補助線を引く。 1③ 注意 証明の中で新たにつけ加える線分や直線のことを補助線という。 四角で囲んだ用語 記号から, 適用できる定理がどれなのかを考える。 そして, 図を参照しながら、式を立てる。 187509GRO BAZ Not 329 3章 7 三角形の辺の比,外心,内心、重心

答えは六角形です。 なんでか分かりません！ 教えてください🙇🏻‍♀️

(17) 右の六面体を3点A,B,Cを通る平面で切断した とき, 断面図の図形を答えなさい。 B C

滋賀県2002年の問題です。答えがのっていなかったので，わかる人お願いします。

【問6】 図1のように, 点Oを原点とする座標平面上に3点 A(6,0), B(6,4), C(0, 4)がある。 いま, 点Pは, Aを出発し, AB, BC上を Cまで毎秒1cm の速さで動くものとする。 また, y 軸の正の方向にOPを一辺とする正方形 OPQR を つくる。ただし, 座標軸の単位の長さは1cm とする。 このとき, 後の (1)~(4) の問いに答えなさい。 (滋賀県 2002年度) (1) 点PがAを動き始めてから、3秒後の点Pの座標を求めなさい。 (2) 点PがBの位置にあるとき, 2点 0, Q を通る直線の式を求めなさい。 (3) 図2のように, 点PがBからCまで動くとき, 点Rの座標を(x,y) とする。 xとyの関係のグラフを図3に表しなさい。 (4) 図2のように点PがBC上にあるとき、次の①,②の問いに答えなさい。 ① 点PがAを動き始めてから, t秒後のPBの長さを tを用いて表し なさい。 R (1) (2) (3) (4) 図 1 図3 x 図2 R -10 y y ② 正方形 OPQR と四角形OABP の面積が等しくなるのは, 点PがAを動き始めてから、 何秒後か。 求めなさ -5 cm ②2② y 10 B 5 P A ↑ B x x 秒後

至急!!!この問題の解き方と答えを教えてください

次の問いに答えなさい。 問1 図1は、体積が15cmの三角柱の展開図である。 図1 このとき、次の(1)、 (2) に答えなさい。 (1) この展開図を組み立てたときにできる三角 柱において、 面ABCDと垂直な面はいくつ あるか。 (2) 面ABCDの面積は何cm²か。 (1) 切断前の三角柱の体積は何cmか。 (2) 投影図に示された立体において、立面図の 線分AB で表されている辺とねじれの位置に ある辺は全部で何本あるか。 6cm A 問2 図2は、 側面がすべて底面に垂直な三角柱を、図2 ある平面で切断してできた立体のうち、 大きい 方の立体の投影図である。 立面図 (真正面から見 た図) の長方形において、 たての長さは4cmであ り、平面図(真上から見た図) の直角三角形におい て、 直角をはさむ2辺の長さは4cmと3cmである。 このとき、次の(1) ~ (3) に答えよ。 (3) 投影図に示された立体の体積は何cmか。 SEDAN (01)-(1) 立面図 19** (6-0)-(DA)S (Þ) SAOB 3cm ........ 平面図 h B =2x() 4cm 熟cm 13cm D C

題問３(３) 一番最後の写真の模範解答で、印を付けた分数が、なぜそうなるのか分かりません😢 わかる方いらっしゃったら、教えてくださいm(_ _)m

3 下の図で、△ABCは,∠ABC=∠ACB, ∠BAC < 90°の三角形である。 ∠BAC の二等分線と辺BCとの交点をDとし、頂点Bから辺ACにひいた垂線と辺 AC との交点を Eとする｡ また,線分 AD と線分BEとの交点をFとし、頂点Cと点Fを結ぶ。 このとき,次の (1)~(3)の問いに答えなさい。 B. A F D E 2