Question

ミナオ🍮

題問３(３)
一番最後の写真の模範解答で、印を付けた分数が、なぜそうなるのか分かりません😢
わかる方いらっしゃったら、教えてくださいm(_ _)m

3 下の図で、△ABCは,∠ABC=∠ACB, ∠BAC < 90°の三角形である。
∠BAC の二等分線と辺BCとの交点をDとし、頂点Bから辺ACにひいた垂線と辺 AC との交点を
Eとする｡
また,線分 AD と線分BEとの交点をFとし、頂点Cと点Fを結ぶ。
このとき,次の (1)~(3)の問いに答えなさい。
B.
A
F
D
E
2

(3) AE:EC =3:2のとき, △ABCの面積と四角形 CEFD の面積の比をもっとも簡単な整数の比で表
しなさい。

(3) AABF=AACF
△ABC = S とおくと, △EFC =
, BF:EF=AABF: AAEF=AACF: AAEF=AC: AE=(3+2):3=5:3
3
3
-S 二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺
5+3
20
AEBC=
3 2
X
8 3+2,
3
20
AABC=
を垂直に2等分するから, BD = CD AFCD=1/12AFBC=12/2 5
5+3
X
11
CEFD=AEFC+AFCD= -S+ ·S= -S AABC:
40
=
AEBC
1 5
x
CEFD=S:
40
2
3+2)
=40:11
X
S=
AABC

平面図形 線分の比