数II式と証明の問題です。 解き方が分からないため、解説をお願いします。

10 5 次の不等式を証明せよ。 ただし, a,b,c は正の数とする。 a³ + b³ + c³ ≥ 3abc 4. 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 x>0のとき (1+x)" >1+nx ただしn=2, 3,4, SONE

数IIの式と証明の問題です。 解き方が分からないので解説をお願いします。

15 x>0のとき(x+1/2)(x+1) の最小値を求める問題について,次のように考 深める えると誤りである理由を説明しよう。 x>0, 1/10, 1/20であるから,相加平均と相乗平均の大小関係により ->0, x x+122√x+1 4 x x+ ·≥2₁ x• 4 XC よって よって +1/22 x+. x≧4 + 1/24 45407 ①,②の辺々を掛けて (x+1)(x+142) 22.4 ≥2.4=8 よって, 求める最小値は8である。 2 OPERTH SPYibus

数IIの式と証明「不等式の証明」についての問題です。 (2)の解き方が分からないため、解説をお願いします。

15 不等式では, 特に断らない限り, 文字は実数を表すものとする。 上の基本性質を用いて,次のことが成り立つことを証明せよ。 (1) a>b, c>d ⇒ a+c>b+d (2) a>b>0.c>d>0 問4 ac>bd

数IIの式と証明「不等式の証明」の問題です。 (1)(2)ともに分からないため、解説をお願いします。 (また、調べたところ(2)においてノートに書いたようなものがあったのですが、最後の式2行の移り変わりが分かりません。)

絶対値と 不等式 ②25 (1) 不等式|a+6/≦|a|+|6| を証明せよ。また, り立つのはどのようなときか。 (②2)(1)の不等式を用いて,次の不等式を証明せよ。 it ad la-c|≧|a-6|+10-cl ポイント 3 絶対値を含む不等式の証明 号が成 (1) 不等式の両辺が0以上であるから, (右辺) (左辺)^2≧0を 示せばよい。 (別解) 絶対値の性質 -BASB⇔|A|SBゃ -|a|≦a≦|a| などを利用する。

数IIの式と翔「不等式の証明」についての問題です。 ノートに書いた記述なのですが、解答が無いため採点をお願いしたいです。

[2] A-B 24a>b>0 のとき、次の不等式を証明せよ。 √a-b>√a-√b ポイント② [A>0,B>0 のとき AB2 ⇔ A>B」を利用する。 (va-6)-(√a-√6) 20 を示す。

数IIの式と証明「不等式の証明」の問題です。 (1)-(3)まで全て分からないので解説をお願いします。 （何をどのように証明したらいいかが全然分からないです。）

章 式と証明 7 不等式の証明 (1) ※不等式に含まれる文字は, 特に断らない限り実数とする。 不等式 の証明 要 なときか。 ただし,α > 0,6> 0 とする。 (1) 4(a³ + b³) ≥(a+b)³ (2) x+5x+7>0 (3) x2-2xy+5y²+2x+2y+2≧0 ポイント① AB の証明 A-B>0を示すのが基本。 題 -0)-14-1 (1) 200 23 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのよう fort ber (S)* (ε) [1] A-B が2次式なら…..)'+(正の数) の形に変形する。 [2] A-B を因数分解し、 各因数の符号を調べる。

数II式と証明「不等式の証明」についての問題です。 この問題の説明の意味を理解できなかったため、解説をお願いします。

5 例題 12 証明 不等式 a²−ab+b2≧0を証明せよ。 また、等号が成り立つの はどのようなときか。 b a²-ab+b² = {a²_2a. 2/2 + ( ²₂2 ) ²} − ( ²₂2 ) ² + b ² - +62 = (a = 1/2 ) ² + b 2 3 4 62 3 (a-1/2) 2012/262≧0であるから (a-1/2)+32/6 2)² \2 4 ゆえに a²−ab+b²≧0 b 等号が成り立つのは 2 すなわち, a=b=0のときである。 a- = 0 かつ 60 -62≧0 3 式と証明

数IIの式と証明「恒等式」の問題です。 (3)なのですが、自分の解いたもののどこが間違っているか分からないため、これも含めて解説をお願いしたいです。 (dは抜けていますが、)

2x2+7x-15 229 次の等式がxについての恒等式となるように、 定数 α, b, c, dの値を定めよ。 (1) (a+b-3)x²+ (2a-b)x+3b-c=0 *(2) 4x²-3x+2=a(x+1)^+6 (x+1)+c (3) x+1=a(x-1)(x-2)(x-3)+b(x-1)(x-2)+c(x-1)+d *(4) (3x+1)(x2+ax+b)=cx3+dx²-1 と証明

数IIの式と証明「分数式とその計算」についての問題です。 (1)(2)の両方とも分からないため解き方を解説よろしくお願いします。

✓ 225 A 2x²-x-1 4x²-4x+1 1 4 x+1 x+1 1 x-1 2 x² +1 ab bc ca (a−b)(b—c)+ (b—c)(c—a) (c—a)(a−b) + 80 -4

数IIの式と証明「二項定理と等式の証明」についての問題です。　 わからなかったので答えを調べたところノートに書いたものが出てきたのですが、青色ペンで書いた部分が分からないため、説明をお願いしたいです。

二項定理と 等式の証明 6 次の等式を証明せよ。) n C1 n C2 2 22 ... + (−1)n n Cn =(1/2) 2n ポイント③ 二項定理の等式に適当なα, bの値を代入する n Co- +