3円 x2 + y2 = 10 に接し,点(-5,5) を通る直線の方程式を求め
よ。
思表
[解] 接点の座標を(x1,y1) とすると,接線の方程式は
|x1x+yay = 10
これが点 (-5,5) を通るから -5x1 +5y1 = 10
これより V1 = x1 +2
また、点(x,y) は円上の点であるから x² + y² = 10
x} + (x1 + 2)2 = 10
②を③に代入すると
...
整理すると x2+2x1-3 = 0
②より, x1 = 1 のとき y1 = 3,
したがって 求める接線は2本あり, ①よりその方程式は
x+3y = 10,
-3x-y=10
これを解くと x1 = 1, -3
②
3
x=3のとき Y1=-1