解説では、遠心力で考えていますが向心力で考えた時の途中式を教えてください。

発展例題16 斜面上の物体と慣性力 図のように,摩擦のない溝がある, 水平面となす角が0の斜面 回転軸 をもつ台を点Qを通る鉛直な軸のまわりに一定の角速度で回転 ) させる。質量mの物体が、回転軸から距離rの点Pに置かれてい るとき, 物体がすべり落ちないための最小の角速度を求めよ。 た支 だし,重力加速度の大きさをgとする。 指針 台とともに回転する座標系 (観測者 の立場) を基準に考える。 物体には,重力, 垂直抗 力, 遠心力がはたらき, 垂直抗力 最小の角速度では,そ れらの力はつりあって いる。 mg sin 10 mrw² coso 遠心力 mrw² -mg mg sin0 — mrw² cos0=0 JERN @= 解説 求める角速度をωとする。 台ととも に回転する観測者には,物体に図のような力がは たらくように見える。 斜面に平行な方向の力のつ L (D) TE 111 りあいから, g 8. 円運動 103 20 発展問題 215, 216 -tan0 P 第Ⅱ章 力学Ⅱ

インスタで手で水に触れると輪が広がる動画が流れてきたんですけど、なんで水の輪が広がるのか知りたいです！わかる人解説お願いします！

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(2)なぜ張力が0だと斜面上向きに滑り出すのか分かりません。個人的には張力が無くても慣性力があるので上向きに引っ張る力があるので張力が0でも関係なく感じます。教えて下さい🙇

G 60. 電車内の慣性力 水平右向きに等加速度直線運 sh 動をする電車内に, おもりが天井から糸でつるされ ている。 図のように, 電車内の観測者には, おもり LO が糸と鉛直方向とのなす角が0となる位置で静止し て見えた。重力加速度の大きさを」 とする。 (1) 電車の加速度の大きさはいくらか。 この加速度で電車が走行しているとき, 糸が切れたとする。 (2) 電車内の人から見ると, おもりの運動はどのように見えるか。 TR 61 AUKOGU10 OO !! 中の (3) 電車外で静止している人から見ると, おもりの運動はどのように見えるか。 [知識] 造カ TATTA OO 加一 台 (1 → ■例題 (:

なんで位置エネルギーを使う時と使わない時があるのですか？

2 では、万有引力による位置エネルギーGmM, Y 〈問9-3 質量mの人工衛星が右ページの図のように、質量Mの惑星を焦点の1つとするだ 円軌道を描きながら運動している。 万有引力定数をGとして以下の問いに答えよ。 (1) A点とB点における人工衛星の速さをそれぞれG, M, R. rを用いて表せ。 A点で人工衛星を加速させ、速さがになった。 (2) 加速させる速さによっては, 衛星は軌道から外れ, 無限の彼方へと飛んでい くことがある。 衛星が無限遠に飛んでいくためのμに関する条件を求めよ。 まず, A点における速さと, B点における速さをそれぞれv,Vとします。 ここでまず思い出してほしいのは「面積速度一定の法則」 です。 9-1 でやったように, 長軸上に物体があるときを考えると, 面積速度が一定です から 解きかた (1) 1/2rv=1/12 RV① 2" 解きかた B点での面積速度 を用いる問題を解いてみましょう A点での面積速度 もう1つ、万有引力の問題では 「力学的エネルギー保存則」が重要です。 衛星は運動エネルギーと万有引力による位置エネルギーを持っています。 ます。 衛星には万有引力しかはたらきませんから,これらのエネルギーの総和は保存し よって、力学的エネルギーの保存を考えて mM 2 m² + ( - 6 m ) = /2 m² ² + ( - GR A点での位置エネルギー A点での運動エネルギー R v=√2GM r(R+r) R(R+r) ....... ② B点での位置エネルギー B点での運動エネルギー そして ① ② 式を連立して解くと (右ページで式変形は解説) V=√2GM 問 9-3 補足 1 A (1) 面積速度一定の法則(ケプ ラーの第2法則) より 2 1 ミ RV...... ① 2 質量 m B点での面積速度 ①②より ① より V= 質量 M A点での面積速度 力学的エネルギー保存則より A点での運動エネルギー Y R -G mM 1 / m²³² + ( - 6 mM ) = 1/2 m² ² + ( - 6 m). -G 2 Y R A点での位置エネルギー v= 2GM v...... ③ ③ ④ より ぴー ③ よりv=2GM R2 R2-2 R2 ②より-V=2CM(121-1212)=26 R R R r(R+r) i=2GM- i=2GM r R(R+r) B点での運動エネルギー R-r rR R-r rR v=2GM 万有引力による位置エネルギー " B wwwwwww B点での位置エネルギー V= 2GM- R r(R+r) R-r rR ****** わ~! 大変な 計算だぁ~」 T R(R+r) ちゃんと 自分で 解いてみる のだぞ 237 CO 9

円運動についてなのですが、回転する粗い円盤上に小物体が乗っている時、なぜ物体に働く静止摩擦力が向心力として働くのですか？ 速度は円運動する円の接戦方向に働いているので、もし最大静止摩擦力が働くほど回転速度を大きくしたら接戦方向に物体は飛ぶとイメージしてるのですが、違うのです... 続きを読む

(エ)で「転倒し始める時はT'＝0、あるいはN'＝0」とあってT'＝0としてるんですけど(カ)のT''って0じゃないのですか？ (出典:難問題の系統とその解き方)

例題1 剛体のつりあい ① 次の文中の ] に適する数値(負でない整数) をそれぞれ記入せよ。 図のように、直方体の一様な物体Aが, 水平と45°の傾斜をもつ地盤Bの上に、質 量の無視できるロープCによって取りつ けられた構造物がある。物体Aと地盤B とは、接触しているだけである。 物体Aの質量:m=1.0×10° 〔kg〕, 重力 加速度の大きさ:g=10[m/s²], 物体Aと地盤Bとの間の静止摩擦係 数および動摩擦係数:μ=1/3, 2の値:1.4とし,ロープCは十分強く, 伸び縮みしないものとする。 (1) 静止しているとき, ロープCの張力は (ア)[ 盤Bが物体Aに作用する抗力の大きさは (イ) × 10°Nであり、地 × 10°Nである。 (2) 地震によって,次第に強くなる上下動(鉛直方向の動き)が起こ り,ある加速度が物体Aにはたらいたら,物体Aが転倒(物体Aが 地盤Bに対して,すべり・離れなどの動きを起こし、回転して倒れ る状態)を起こし始めた。 その加速度の大きさは (ウ) m/s' であ り,ロープCの張力は (エ)[ × 10°Nである。 (3) 地震によって、次第に強くなる水平動が起こり、ある加速度が 物体Aにはたらいたら, 物体Aが転倒 ((2)参照)を起こし始めた。 その加速度の大きさは (オ) m/s' であり, ロープCの張力は (カ) ×10°Nである。 〔東京理科大・改] 考え方の キホン y A hor 4m 45° + 2m. C B 力学において最も重要なことは、力を正しく見つけることである。 そして力がわかれば,それらを互いに垂直な方向に分解し、力のつ りあいの式を2つつくる。次に,適当な点のまわりの力のモーメントのつりあい この式をつくる。 あとは, 以上の3つの連立方程式を解くだけである。なお, 静止 摩擦力はつねに最大静止摩擦力が働いているとは限らないので, はじめからその 値をμN とおいてはいけない。 まず, 未知数として文字で表し (例えばF), つ りあいの式を解いて F の値を求めてから, FUN の条件を課せばよい。 また, 力のモーメントのつりあいの式は, 任意の点のまわりのモーメントで考えてよい が,なるべく計算が簡単になるような点を選べばよい。 すなわち、ある力の作用 線上の点を ントになるので計算が楽である。 水平面 カ学 2 3 波動

これmgsinθ＝mrω2乗としてはダメなのでしょうか

↓ 2.0m/s 発展例題16 斜面上の物体と慣性力 図のように,摩擦のない溝がある, 水平面となす角が0の斜面 をもつ台を,点Qを通る鉛直な軸のまわりに一定の角速度で回転 させる。質量mの物体が, 回転軸から距離rの点Pに置かれてい るとき,物体がすべり落ちないための最小の角速度を求めよ。た だし,重力加速度の大きさをgとする。 指針 台とともに回転する座標系(観測者 の立場) を基準に考える。 物体には,重力, 垂直抗 力, 遠心力がはたらき, 垂直抗力 最小の角速度では,そ れらの力はつりあって いる。 ZEMER mg sino TO mrw²cose 遠心力 mrw² -mg TATTI Kat W= mgsino-mrw²cos0=0 Ho 解説 求める角速度をωとする。 台ととも に回転する観測者には, 物体に図のような力がは たらくように見える。 斜面に平行な方向の力のつ りあいから, g 8 円運動 103 発展問題 215,216 tan 0 回転軸 P 第Ⅱ章 大学工

慣性力って力がつり合うようにしたいから後から付け足した力みたいな感じですか？ 帳尻合わせするみたいな感じですか？

遠心力は半径方向の力をつり合わせるための慣性力ですか？

問77 半径 100m の円形の道路上を,自動車が一定の速さ 54km/hで進むとき,自 動車に乗っている質量 60kgの人にはたらく遠心力の大きさは何Nか。 a 静止している観測者 A A 運動方程式 mrw² = F 8000000 m 加速度 rw² 弾性力 F W ⓘ図 132 等速円運動を観測する2つの立場 ⑥ 小球とともに回転する観測者 B B 力のつりあいの式 F-mrw² =0 m 0000000 m 弾性力 F 遠心力 mrw² (ω)

遠心力がよく分かりません 遠心力がなくても重力と垂直抗力で釣り合わないのですか？

第8章 等速円運動慣性力83 リード D 168 円筒面上をすべり落ちる運動 図の曲面 AC は点O を中心とする半径R, 中心角90°のなめらかな円筒の一部で, Aから左はなめらかな水平面である。 質量mの小球を, 速さ v で水平面から円筒面に向かってすべらせたところ, 点Bで面 を離れて床に落ちた。 A, B間の任意の点をP, ∠AOP= 0, 重力加速度の大きさをgとし,小球の運動は円筒の断面に平行な面内に限られるとする。 (1) 点Pにおける小球の速さを求めよ。 NA 0 C (2) 点Pで面が小球に及ぼす力の大きさを求めよ。 (3) 小球が点Aですぐに面から離れ, 水平投射となるときの の最小値 Umin を求めよ。 例題 36 173 Vo A RO .B "