数Bの黄色チャートの問題です (2)の問題が分かりません 偶数の目が出たら〜の文章を読んだ時に場合分けをした方がいいのかそもそもの解き方が分かりません 砕いて教えていただけると嬉しいです

132 32 32 132 16 ま として求めてもよい。 PRACTICE 502 (2号)(3号) (1) 2個のさいころを同時に投げて、出た目の最小値を X とするとき Xの確率分 布を求めよ。 また, P (X≦3) を求めよ。 (2)白球が3個, 赤球が3個入った箱がある。 1個のさいころを投げて, 偶数の目が 出たら球を3個。 奇数の目が出たら球を2個取り出す。 取り出した球のうち白球の 個数を X とすると, Xは確率変数である。 X の確率分布を求めよ。 また、 P(0≦x≦2) を求めよ。 [(2) 類 福島県医大]

確率の問題です。 (2)で5回硬貨を投げた時の期待値を求めていたのですが、ノート(左写真)に解いたものがどうして間違いになるのか理解が微妙にできなかったので どういうが間違っていて、どういう考え方をするのが正しいのかを教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(x=5)(T)5回と十条(32 (ii) 表4.裏1 (1/2)^(12) 5 (Ⅲ) 表3.衷2 (12/2)(1/2) 2 5 32 51 10 3!2! 32 (iv) 表 2,3 3 5! 10 (2)(金) 2131 32 2!3! (V) 表1.裏4 (3)(1/2)+5= 5 5=32

2007年東大　確率 （3）のm＝nのときの確率が1にならないのは何故ですか？ 2度とも高さはmになるので、高い方のブロックの高さがmである確率は1になる気がします… 教えて下さい🙇

[19] No 1 確率の応用③ VV ① ブロックの高さは, 最初は 0 とする。 9/100592105 表が出る確率が♪, 裏が出る確率が1-0であるような硬貨がある。ただし, 01 する。この硬貨を投げて,次のルール(R)の下で,ブロック積みゲームを行う。 (2) (ア)manのとき、 No. (1)m=nのとき、 (R) ② 硬貨を投げて表が出れば高さ1のブロックを1つ積み上げ, 最後の高さがm以下(n) となるのは、 裏が出ればブロックをすべて取り除いて高さ0に戻す。 (1)で,最後にブロックの高さがm以下となる確率を求めよ。 nを正の整数, m を0≤m≦n を満たす整数とする。 V (1) n回硬貨を投げたとき、最後にブロックの高さが となる確率 m を求めよ。 (3) ルール(R)の下で, n回硬貨投げを独立に2度行い,それぞれ最後のブロックの高さ を考える。2度のうち, 高い方のブロックの高さがmである確率 1m を求めよ。 ただ し,最後のブロックの高さが等しいときはその値を考えるものとする。 F m Sapk 211-90190k = (1-9)x+1 bm=100m+1 1-9 よって、 9m + gm=am=1 11-gmt (0 ≤m≤n-1) (m=n) (東京大) 2007 n-m (1-9 n -X0000 m ☆互いに排反or場合分けで注意 (3)条件をみたすのは、 19 (1)裏が出ると、高さがCの状態、つまり最初の 状態に戻るので、裏が少なくとも1回出るか どうかで場合分け よって、口回投げたとき最後の高さがいか、 □未満かで場合分け 1回2回 n-m@ (ア) △ (イ) ○○ X 00 ma no △:注意 0:表… X:1-9 www (ア) m≠nのとき. Pm=(1-ppp (1)m=nのとき、 Pm=Pn=" (1-90) 9pm (0 ≤m≤n-1) よって、Pm (m=n) 「2度とも以下」から「2度ともM-1以下 mis を取り除いた場合 (ア)manつまり0≧m≦n-1のとき 2 m=9m² 70m² (m40) hm-1 = (1-70+172-(1-90112 F = 12-7pm 9pm 1pm 1-P+1) い また、m=0のとき、911-90ドリ m=0のときも成り立の (1)m=nのとき、 2 = 2-02 ym よって、 2 1回 2回 m m m m-1以下 m-14 m とも m以 -m-132F 高い方が M (2-9pm-p")" (-1+1) (0εmsn-1) Ym9pm (2-90m) 1-11-9 Q2回のうちのMexより、ドーナツ型 =9pm (2-9pm) 2 941ブロックの高さが1以下となる確率 (man) #

（2）なんですけど、緑で引いてる（n−1）っていうのが分かりません。なぜかけるんですか？？お願いします😿

3人でジャンケンを始めて、負けた人から抜けていき、最後に残った1人を勝者と する と強まる (1) 1回目で勝者が決まる確率を求めよ. (2) ちょうどn回目で勝者が決まる確率を求めよ.

高二数A確率 最後の問題が解説を見てもわからなかったので教えて欲しいです！見にくくてすみません。

(1)3つの袋A,B,C があり,どの袋にも赤球が1個, 白球が1個,黒球が1個の合 計3個の球が入っている. A, B, Cからそれぞれ1個ずつ無作為に球を取り出す。 A B C 2 (i) 取り出した3個の球がすべて赤球である確率を求めよ. () 取り出した3個の球の色がすべて異なる確率を求めよ. 10 (ii) 取り出した3個の球のうち, ちょうど1個だけが赤球である確率を求めよ. (2) 数直線上に2点P, Q があり,それらの座標をそれぞれp, g F とする. P, Qは最初に原点にある. また, 赤球2個, 白球1個, 黒球2個の合計5個の球が入った袋F がある. 次のような操作を考える. (操作) Fから同時に3個の球を取り出し、取り出された球に含まれる赤球の個数 と同じ長さだけP を正の方向に動かし、白球が含まれていればQを正の 方向に1動かす。 その後, 取り出された球を袋Fに戻す. この操作を何回か繰り返す. 201 (i) 1回の操作後,カ=1,g=1となる確率を求めよ. Teri 17 5C3 (ii) 2回の操作後,p=3,=1となる確率を求めよ. () 4回の操作後に +q=4となった. このとき, q である条件付き確率を 2C1

（2）の、（ウ）のところで4！/2！（青引いてるところ）をそれぞれかけるのはなぜですか？お願いします😿

6つの面のうち, 数字1が書かれた面が1つ, 数字2が書かれた面が2つ, 数字3が書 かれた面が3つあるサイコロがある.このサイコロは,いずれの面が出る確率も等しぃ とする. (1)このサイコロを1回振り,出た面に書かれている数字を得点 X とするとき,Xの 期待値E (X) を求めよ. (2) このサイコロを4回振り 出た面に書かれている数字の種類に応じて次のように得 点Y を定める. (ア) 1種類の数字だけが出たとき, Y = 1, (イ) ちょうど2種類の数字が出たとき, Y=2, (ウ)3種類の数字すべてが出たとき, Y = 3. Yの期待値をE(Y) とするとき,E(X)とE(Y) のいずれが大きいか. 1

bの計算についてです aが当たりを引いた場合は4/19、はずれを引いた場合は5/19の確率でbは当たりを引き、排反だから4/19+5/19と考えたのですがなぜだめなのでしょうか。

320 基本 例題 38 確率の加法定理 (順列) 20本のくじの中に当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの順に、 1本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。 ただし、 引いたくじはもとに戻さないものとする。 CHART & SOLUTION 同時に起きない 確率 P(AUB) A,Bが排反なら P(A)+P(B) bが当たる場合は,次の2つの事象に分かれる。 Baがはずれ,bは当たる Aa が当たり bも当たる よって、 事象A, B の関係(A∩B=Øかどうか)に注目する。 p.312 基本事項 3 解答 5 1 5P1 aが当たる確率は 20P1 20 4 次に, a, b2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき, 起こり うるすべての場合の数は 20P2=380 (通り) このうち, b が当たる場合の数は A:a が当たり, bも当たる場合 5P2=20 (通り) a,bの前に並べる場合 の数。 2本のくじを取り出して B:a がはずれ, b が当たる場合 15×5=75 (通り) A,Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により, 基本例 袋の中 (1)白 (2) 同 CHAR 確率 P (2)(1) の関係 解答 9個の (1) よっ (2)同 の bが当たる確率は P(AUB)=P(A)+P(B)=380 20 75 95 1 A: + 1380 380 4 事象 A, B は同時に起 こらない。 B46 INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ 上の例題において,1本目が当たる確率と2本目が当たる確率はともに等しい。 一般に,当たりくじを引く確率は,引く順番に関係なく一定である。 また,引いたくじをもとに戻すものとすると, 1本目が当たる確率と2本目が当たる 確率はともに1である。したがって IN 上 当たりくじを引く確率は,引く順、もとに戻す、もとに戻さないに関係なく等しい。 り 例 白 PRACTICE 38 ずつ1回だけ引くとき, 次の確率を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないも 20本のくじの中に当たりくじが4本ある。 このくじをa, b, c3人がこの順に、1本 のとする。 (1) aが当たり,cも当たる確率 (2) aがはずれ, C が当たる確率 PR こま

Aから白を２つとる場合は求めなくてもいいのですか？

136 A の袋には白玉4個と赤玉5個, B の袋には白玉6個と赤玉3個が入ってい る。まず,Aの袋から同時に2個の玉を取り出してBの袋に入れ、よく混ぜ Aの袋の中の白玉の個数が増えている確率を求めよ。 た後, Bの袋から同時に2個の玉を取り出してAの袋に入れる。このとき 個作赤

2枚目の赤線２つが私はそれぞれ7/10,4/10になるのかと思ったのですが、違う理由を教えてください😭 多分私の認識が間違っているのですが、「3個とも袋に戻して」とは、取り出した1個と追加の2個のことですか？

第1章 場合の数 315 袋の中に赤玉4個と白玉3個が入っている。 この袋から1個取 に戻した後,この袋から1個取り出す。このとき, 赤玉を取り出 り出し, 取り出した玉と同じ色の玉を2個追加して、3個とも袋 す確率を求めよ。 ①

もう少し詳しく教えてほしいです！

4 右の図のように,東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向かう。 このとき,途中で地点を通る確率を求めよ。 ただし, 各交差点で, 東に行くか, 北に行くかは等確率とし, 北4 一方しか行けないときは確率でその方向に行くものとする。 A 右の図のように, 地点 C, D, C, D', P' をとる。 Pを通る道順には次の3つの場合があり, (12) B これらは互いに排反である。 D P [1] 道順 AC → C → P A この確率は1/2×12×12×1×1=(1/2)-1/3 [2] 道順 A→D'’→D→P この確率は 3C1 22 SC (12) (12) x 1/2×1=3(12)1-13 4 16 [3] 道順 A→P→P この確率は \5 (12)(12) x1/2=6(1/2)=132 1 3 6 16 よって、求める確率は 8 13 + 16 + 32/2 = 1/2 = 1/1/2 32 答え