(2)で、なぜHが△BCDの外心になるか、なぜ3つの三角形が合同になるか、わかりません。理由を教えてください。

例題 157 空間図形の計量 1辺の長さが2である正四面体 ABCD において, 辺 BCの中点を M, ∠AMD = 0 とするとき, 次のも のを求めよ。 (1) cose (2) 正四面体 ABCDの体積V (3) 正四面体 ABCD の外接球の半径 R B M D出 ★★★☆ (4) 正四面体 ABCD の内接球の半径 r 次元を下げる 底面 高さ (2)V= =1/2x△BCD X ABCD XAHS 03 Hはどの位置にあるか? (3) 立体のまま考えるのは難しい。 外接球の中心が含まれる三角形を抜き出して考える。 B CD Action» 空間図形は、 対称面の切り口を考えよ MH (4) 四面体の 内接球の 半径の求め方 C 三角形の 類推 内接円の 半径の求め方 nie 思考プロセス 解 (1) △ABC, △BCD は1辺の長さ2の 正三角形であるから A AM=√3,DM= =√3 △AMD において, 余弦定理により √3 2 cose = (3)+(√3)2-22 2.√3-√3 60° B M C 1 H D M 3 -√3 AM²+DM²-AD² coso= AABH (2)AB = AC=AD=2より, 頂点Aから底面 BCD に 垂線AH を下ろすと, 点Hは△BCD の外心である。 AH = AMsin=AM√1-cos20 AH 1 MD 2-AM-DM AACH = AADH より BH = CH=DH よって, 点Hは正三角形 BCD の外心であるから, H は BC の垂直二等分線 上にある。 よって, 点Hは線分 MD 上にあり 1- 2√6 = 3 3 1 V = ・△BCD・AH 3 よって V = 1 - 3·(½·2.2.sin60°). 2√6 2√2 また 3 (3) 正四面体に外接する球の中心を0とすると, OBOCOD より 点0から底面 BCD に垂線 OS を 下ろすと,点Sも ABCD の外心となる。 (2)より点は ABCD の外心であるから,点0は線分 AH 上にある。 ABCD 1 2 BC-CD-sin ZBCD AOBS = AOCS = AODS より BS CS=DS 点と点Sは一致する。

2つの直線(点と点の距離よりそれぞれ4√5)、円弧(どちらの円もπ/2よりそれぞれ3π、π)より4π+8√5としましたが不正解。なぜでしょうか。

506 半径が6cmと2cmで,中心間の距離が8cmである2つの円がある。この 2つの円の外側にひもをひとまわりかけるとき, その長さを求めよ。 515 第1象限の食 [ヒント] 506 直線と円弧の部分に分けて考える。 直線は円に接する。

この問題の(2)を半角の公式でといたのですが答えが違っておりどこが間違っているのか分かりません…どなたか教えて欲しいです💦

π 1.0% 0 <0</ を満たす実数とし, a=2sin0cos 20, b=cos"20+ cos"0-1, C=COS "COS" 20-cos" 0+1 とする。 以下の問に答えよ。 (配点25点) (1) α>0を満たす0の値の範囲を求めよ。 (2)6>0を満たす0の値の範囲を求めよ。 (3) 0 が a>0 かつ 6>0を満たす値であるとき, a, b, c を3辺の長さ とする三角形は直角三角形であることを示せ。 (4)0 が α>0 かつ 6>0を満たしながら動くとき, αの最大値を求めよ。 また, αが最大値をとるときのb, c の値を求めよ。 20

[化学] 問2でなぜ図で√2aが出てくるのですか？ 立方体の一返の長さをaとしてるので、すべてaではないのですか？

入試攻略 X100をする への必須問題 問1 単位格子に含まれる原子の数を書け。 金属セシウムCs の結晶の単位格子は体心立方格子である。セシウム原 子は剛体球とし、最近接のセシウム原子どうしは接触しているとする。 √2≒1.41, √3≒1.73, 円周率 3.14 として, 次の問いに答えよ。 支えあ 問2 セシウムの結晶の充填率 [%を有効数字2桁で求めよ。 問3 単位格子の1辺を6.14×10cmとし, セシウムの結晶の密度〔g/cm*] を有効数字2桁で求めよ。 アボガドロ定数は 6.0×1023 〔/mol], Csの 原子量は133とする。 (東北大) 解説 問1 下 体心立方格子 教えあっていようとす 配位数 8 です 1辺αの立方体の中に半径rの球体 の原子が2個含まれているので,充填率 カ [%] は, 半径 p= の球2個分の体積 立方体の体積 -X100 33x2 -x100 4 a 13 r = π x2x100 ...(2) a [個分〕 ×8+1 [個] =2 [個] 8 頂点 立方体の中心 問2 半径をr, 立方体の1辺の長さ をα とすると, αとの関係は, 心 √a² + (√2a)² = 4r 463) よって、 √3a4r a ……① となります。 なめ ななめ ①式を②式に代入すると, 3' 8 √3 ≒67.9･･･ [%] x2x100 問3 Csの密度 [g/cm] Cs 2個分の質量 〔g〕 単位格子の体積〔cm〕 Cs 原子1個の質量 133 6.0×1023 X2 (g) (6.14×10-8)3 [cm] ≒1.91(g/cm と 68% 問3 1.9g/cm²

⑷の問題で、sinθだとしたら，縦/斜辺で求めると思うんですけど、その縦はどの部分ですか?向きを変えてみると、2も縦になるし、3も縦になるので分かりません。どの向きで見るのが正しいのか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

(1) 1 次の図において, sin 0, coso, tan0 の値を, それぞれ求めよ。 B (2) B (3) B (4) 027 3 2 4 √7 10 8 /3 2 0 B A 3 C 0 2 √13 ₤²+"1717 A

⑷の問題で、sinθだとしたら，縦/斜辺で求めると思うんですけど、その縦はどの部分ですか?向きを変えてみると、2も縦になるし、3も縦になるので分かりません。どの向きで見るのが正しいのか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

(1) 1 次の図において, sin 0, coso, tan0 の値を, それぞれ求めよ。 B (2) B (3) B (4) 027 3 2 4 √7 10 8 /3 2 0 B A 3 C 0 2 √13 ₤²+"1717 A

どうして円の半径が2の時と√2の時があるのか教えてください

別解 面積は -・3・- 2 48 45 与えられた角を表す動径と, 半径rの 円との交点をPとする。 (1) r=2 とするとP(-√3,1) したがって sin 1/2=1/27 5 π= 6 (2) r=2 とすると P(-1, -√3) 4 -1 1 したがって COS -π= = 3 2 2 (1) y (2) YA 2 2 P 15 56| 6 π 4-3 -2-30 -2 2x -2 P-2 √3 12x (3) r=√2 とすると P(-1, -1) 5 したがって tan an // = 11=1 (4) r=1 とするとP(0, -1) 3 したがって sin π=-1 2 (3) YA (4) √2 -1- -√√2 P 6-4 π √2 10 √2x 10 -3-2 P 46 (1) sinsinB112で、 1 x

AEの長さを求める問題なのですが、(8-x)^2の部分が分かりません💧なぜ2乗なのでしょうか？

縦が6cm、横が8cm AXE D の長方形ABCD の紙が 4 あります。 P 右の図のように、 辺AB 上にAP=4cm となる BG HC 点Pをとり、この紙を、 F 頂点Dが点Pと重なるように折りました。

どうやって解けばいいのかを理解できないです 💦詳しく教えて欲しいです！🙇‍♀️🙇‍♂️

1 次の図において、1mは2円0.0' の共通接線であり, A,B,C,D はそれぞれ円 00' との接点である。 0と0'の距離が 12 のとき, 次の 長さを求めよ。 正しいものを、 ① 〜 ⑤ のうちから1つ選べ。 3 A 12 5 O' B D C m (1) 線分AB 13 1 6√2 24√√5 ③ 9 ④ ◎ 3/10 ⑤ 10 (2) 線分CD14 ① 2√41 ② 3/10 3 6√3 ④ 11 5 ⑤ 235

解説を見ると、MIの長さをAI^2+AM^2=‪√‬３^2+‪√‬2^2=‪√‬13と求めているのですが、△AIMにおいて、MIは斜辺ではないのに、なぜこの式なのですか？

(2)次の図のように, 点 A, B, C,D,E,F,G, Hを頂点とする直方体があり,AB=4cm,AD=6cm, AE=3cm です。 辺 AD の中点をI, 辺 EF の中点をJとし, 点Cと点I, 点と点J, 点と点Cをそれ ぞれ結びます。このとき, △CIJ の周の長さは何cmですか。 6cm ADの中点 D E F 0