全体の面積をどう求めればいいのか分かりません

･147が成り立つ。 これより 3t+4t-28-14 7t=14 t = 2 よって、点の座標は (2,3) ④ [1] ADQ と ADPCにおいて, 仮定から, [問2] 〔問3] AD=DP ∠AQD=∠DCP=90° AD//BC で, 錯角は等しいから, ∠ADQ=∠DPC ①,②,③より、 直角三角形で、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいから, △QPC=3S AQBP=1/23 AQPC=12/23×3S= ...... 3 AADQ=ADPC ADQ ADPCより, <PDC=∠DAQ=α ADPC で,内角と外角の関係から,∠DPB=(a+90)。 ADQ=△DPCより, DQ = PC BC=AD=DP より, DQ:QP=PC:BP=2:3 ADQC=2S とすると, =12/2 AQPC=12/23×3S=12/21S ADQ=ADPC=2S+3S=5S 長方形ABCD=2ADBC=2×1 ADPC=5×5S=25S- △ABQ=長方形ABCD-△ADQ-ADPC-△QBP=25S-5S-5S-232S=2s2s25S=2 (倍) 1] ∠DEB=∠DEF=90°より, DE⊥面BEFC 線分 CE は面 BEFC 上にあるから DECE また, ED=EP=4より, EPD は直角二等辺三角形である。 よって, ∠EDP=45° ■2] △ADF=△ACF より, 四面体 PADF の体積は、 四面体 PACF の体積に等しい。 け

Ⅰの(2)でBはAから慣性力を受けないのでしょうか。疑問です。誰か教えてください、

24 [1] 図1-1のように水平に対して45°の角をなす斜面上に質量Mの直角二等辺三角 形の物体Aを斜辺の面が斜面と接するように置く。 直角二等辺三角形の等しい2辺 の長さをdとする。 Aの上面に質量mで大きさの無視できる小さな物体Bを置く。斜図 1-1 面上に原点Oをとり、水平右向きにx軸、鉛直下向きにy軸をとる。 はじめ、Aは上 面がｱ=0 となる位置にあり、BはAの上面の右端､すなわち、(x,y)=(d,0) の位置にあ る。空気の抵抗および斜面とAの間の摩擦は無視できるものとする。 重力加速度を gとする。 I AとBの間の摩擦も無視できる場合に以下の問に答えよ。 (1) 図1-1のようにAの右面に水平左向きに力Fを加えたところ、 2つの物体は最初の位置に静 止したままであった。 Fの大きさを求めよ。 (2) 力Fを取り除いたところ、 AとBは運動を開始した。 その後、BはA上面の左端に達した。 この瞬間のBのy座標を求めよ。 (3) BがA上面の左端に達する直前のBの速さを求めよ。 II 図1-2に示すようにA上面の点Pを境にして右側の表面が粗く､ この部分でのAとBの間の静 止摩擦係数および動摩擦係数はそれぞれμ, (ただし、 ^) である。 A上面の点Pより左側 は、 なめらかなままである。 問I(1) と同様に、 力Fを加えて両物体を静止させた。力Fを取り 除いた後の両物体の運動について以下の問に答えよ。 (1) μが十分に大きい場合、BはA上面を滑り出さず、両物 体は一体となって斜面を滑りおりる。 このときの両物体 のx方向の加速度 α とy方向の加速度 4 を求めよ。 (2) μがある値より大きければBはA上面を滑り出さず、 小さければ滑り出す。 その値を求めよ。 (H) (オ) A Bq PB A 図1-2 (3) μがより小さい場合に、Bが最初の位置(x,y)=(4,0) から A上面の左端に達するまでの軌跡として最も適当なもの を図1-3の(ア)~ (オ)の中から一つ選べ。 ここでQ, Q2, Q3 はそれぞれ、Bの最初の位置、B がA上面の点Pに達した瞬間の位置､BがA上面の左端に達した瞬間の位置を表す。また破 線は直線-x を示す。 Holla

この問題教えていただきたいです！

AC=4,BC=3で ∠C=90° であるような直角三角形 ABC を考える。 斜辺AB上に 点Pをとり(ただし, PはA, B と異なる), P から AC およびBCに下ろした 垂 線 をそれ 長方形 PQCR の面積の最大値を , ぞれPQ, PR とする。点Pが辺AB上を動くとき 求めよ。

(1)と(2)は分かりましたが(3)の問題だけ6時間くらい考えてますがどうしても分かりません。どうやって解くのか教えて下さい🙏

6 図のように, AB=5cm, BC =3cm, AC BC の 平行四辺形ABCD がある。 辺ABの中点Eを通りBC に平行な直線とCDとの交点をFとする。 また, AC と EF との交点をGとする。 次の問いに答えなさい。 (1) 線分 AC の長さは何cmか, 求めなさい。 (2) △AEG ≡△CEG を次のように証明した。 (i) (iv) にあてはまるものを,あとのア~ スからそれぞれ1つ選んでその記号を書き, この証明 を完成させなさい。 <証明> △AEG と CEG において, EG // BC より, AG: GC = (i) = 1:1 B' ア AE: EB オ 平行線の錯角 ケ3組の辺 シ 直角三角形の斜辺と他の1辺 は等しいので, ∠AGE = ∠ACB=90° また, EGは共通だから, EG EG ......3 ①,②,③から, (iv) |がそれぞれ等しいので, AEG ≡△CEG イEGBC カ 平行線の同位角 キ コ 2組の辺とその間の角 E. ウ AE = EB 対頂角 A だから, (ii) ...... (1) したがって, ∠AGE = <CGE G C AG = CG F I ク 円周角 サ1組の辺とその両端の角 ス 直角三角形の斜辺と1つの鋭角 D (3) 図において, 線分EF 上に中心があり, 2点A, Eを通る円をかく。 この円が線分FD と交わる点をP, 線分 DA と交わる点のうちAと異なる点をQとするとき, 四角形 ECPQ の面積は何cmか, 求めなさい。

少し分かりにくいですが、解説（2枚目の写真）の下線部の4つが、そうなる理由が分かりません。そこを特に詳しく教えてください。

右の図1に示した立体OABCD は, 正四角すいであ る。 右の図2は,正四角すい - ABCD の展開図であり, 4点P, Q, R, S は, この展開図を組み立てたとき,図1 の頂点Oに重なる点である。 また, 4点P, Q, R, S を結んでできる四角形 PQRS は, 正方形である。 点A直線PQの距離が2cm で, 正方形 PQRS の 1辺の長さが8cm のとき,次の各問に答えよ。 5 [士] 次の 「の中の「き」 「く」に当てはまる数字を それぞれ答えよ。 正四角すい - ABCD の表面積は, きく cm²である。 [2] 次の ** 正四角すい - ABCD の体積は, 図 1 図2 P A A B の中の 「け」 「こ」 「さ」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 こ cm3である。 R

赤線のところがわかりません

424 00000 重要 例題 28 外心の位置ベクトル △ABCにおいて, AB=4, AC=5,BC=6とし,外心をOとする。 AOをAl [類 早稲田大] AC を用いて表せ。 指針 三角形の外心は、各辺の垂直二等分線の交点であるから、右図の ABIMO, ACINO al △ABCの外心0に対して これをベクトルの条件に直すと ABIMO, ACINO よって、AD=sAB+ACとして AB-MO=0, AC-NO=0から、 stの値を求める。 解答 辺AB, 辺ACの中点をそれぞれ M, N とする。 ただし, △ABCは直角三角形ではないから, 2点 M, N はと もに点Oとは一致しない。 点 Oは△ABCの外心であるから ABIMO, ACINO ゆえに AB MO=0, AC.NO=0 AQ=sAB+tAC (s,tは実数)とすると AB-MO-0 から AB(AO-AM)=0 よってAB.(s-1/2) AB+LAC}=0 また, AC-NO=0 から ゆえに AC{sAB+(1-1/21) AC}=0 ここで よって ゆえに AB-AC=1/ したがって AC・(AO-AN)= 6°=5²-2AB・AC+4° |BC|=|AC-AB=|AC-2AB・AC+|AB 2 よって、①から(s-1/2)×1+1×2/27=0 すなわち 32s+5t=16 また,②から すなわち ③ ④ から SX s+10t=5 ****** sx/1/2+(1-1/2)×5°= 0 ....... ...... 16 7' 35 AO=AB+ AC 35 ① B M. 最大辺はBCであり BC AB²+AC² 直角三角形の外心 0 (外接円の中心) は、斜辺の中 点と一致する。 (S-JABP +tAB-AC=0 SABAC +(+-)|ACI=0 F と

赤線のところなんですか、s、tはどこからきたものですか？あとなぜこのことが成り立つのかが分かりません。

424 00000 重要 例題 28 外心の位置ベクトル △ABCにおいて, AB=4, AC=5,BC=6とし,外心をOとする。 AOをAl [類 早稲田大] AC を用いて表せ。 指針 三角形の外心は、各辺の垂直二等分線の交点であるから、右図の ABIMO, ACINO al △ABCの外心0に対して これをベクトルの条件に直すと ABIMO, ACINO よって、AD=sAB+ACとして AB-MO=0, AC-NO=0から、 stの値を求める。 解答 辺AB, 辺ACの中点をそれぞれ M, N とする。 ただし, △ABCは直角三角形ではないから, 2点 M, N はと もに点Oとは一致しない。 点 Oは△ABCの外心であるから ABIMO, ACINO ゆえに AB MO=0, AC.NO=0 AQ=sAB+tAC (s,tは実数)とすると AB-MO-0 から AB(AO-AM)=0 よってAB.(s-1/2) AB+LAC}=0 また, AC-NO=0 から ゆえに AC{sAB+(1-1/21) AC}=0 ここで よって ゆえに AB-AC=1/ したがって AC・(AO-AN)= 6°=5²-2AB・AC+4° |BC|=|AC-AB=|AC-2AB・AC+|AB 2 よって、①から(s-1/2)×1+1×2/27=0 すなわち 32s+5t=16 また,②から すなわち ③ ④ から SX s+10t=5 ****** sx/1/2+(1-1/2)×5°= 0 ....... ...... 16 7' 35 AO=AB+ AC 35 ① B M. 最大辺はBCであり BC AB²+AC² 直角三角形の外心 0 (外接円の中心) は、斜辺の中 点と一致する。 (S-JABP +tAB-AC=0 SABAC +(+-)|ACI=0 F と

仕事 仕事率 解説に角度が30度の斜面だから斜辺は4mの2倍みたいな事が書いてあるのですがそのような決まりなどありますか…？^^;

J/s 仕事は り 3 m (2) (3) (5) OJ 20J 2.5W 9 J 1.5W 2Nx0.2m=0.4J □5) ひもを同じ速さで引いたとき、図1の仕事率は図2の構 (計算スペースに使いなさい) (2) 4Nx1=2N (5) 図2では,図1の2倍の距離だけひもを引くので, 10cm引き上げるのにかかる時間が2倍になる。 レベルB 図のように、傾きが30℃の斜面上の質量3 kgの物体を20秒かけてモーターで4mの高さ まで一定の速さで引き上げました。 100gの物 体にはたらく重力をINとして、物体と斜面と の摩擦や物体とモーターを結ぶひもの重さなど はないものとします。 □(1) AB間の距離 (物体が斜面上を移動した距離)は何mですか。 角度が30°の斜面だから, 4m×2。 □ (2) モーターが物体を引く力は何Nですか。 引く距離が2倍だから,力は半分になる。 □(3) モーターの仕事率は何Wですか。 (計算スペースに使いなさい) (2) 30N×12=1 (3) 15Nx8m-6 20 s =6W 30° 3kgの物体 B 4mm 13 (2) (3) 8m 15N 6W 理科3年 61

右側の別解についての質問です。 pベクトルのx/y/z座標を、それぞれ (pの長さ)×(pベクトルがx/y/z軸となす角) で示すことができるのは何故ですか？

重要 例題 54 ベクトルと座標軸のなす角 空間において,大きさが4で,x軸の正の向きとなす角が60° 軸の正の向きと 00000 なす角が45° であるようなベクトル」を求めよ。 また, かがy軸の正の向きとな す角0を求めよ。 指針(軸の正の向きとなす角)=(●軸の向きの基本ベクトルとなす角) と考えるとよい。すなわち, i=(1,0,0), z=(0, 1,0), 蔚=(0, 0,1), =(x,y,z)として,まず内積 per, pies を考え,x, zの値を求める。 ( 解答 (1, 0, 0), (0, 1, 0), es=(0, 0, 1), p=(x, y, z) とするとpe=xe pes=z 15 P また bet=|||e|cos60°=4×1×1/2/4②2) ! p.es = |p|les|cos 45°=4×1×- x=2,z=2√2 よって このとき |=22+y^+(2√2)=2+12 16 であるから y2=4 ここで ゆえに pez y y cos0= |lleal 4x1=4 |||ez| 4×1 =2√2 y=±2 =/20 [0] ゆえに,y=2のとき, cos0= 12/2 であるから 0=60° 181 38 y=-2のとき, Cos0=1/12 であるから 8=120° -d したがって =(2,2,2√2)=60°または p=(2, -2, 2√2), 0=120° から cosa= COS y= 160_ x 45° 0140 ALTO a=(a1,a2, as) に対して,こがx軸、y軸, z 軸の正の向きとそれぞ れなす角を α, B,Yとすると,斜辺の長さが| である3つの直角三角形 a222 ........･ A3 である。 このとき, COS α, Tala 2 a1 a Talt cos B=- 11'4 だ 4 COS β, cosy をこの方向余弦という。 また, la=a²+a2²+as² であるから, cos' a+cos' β+cos'y=1 が成り 立つ。 AZ O [別解 p=(4 cos 60°, 4 cos 0,[) 4cos 45°) ||=4であるか 5 22+16cos²0+ (2√2)=42 よって, cos'=-から 4 cos0=± これから, 0, を求める。 na 基本51 x (1) (s) a3 AZ Jel N Y- á B 0 azy 465 2章 8 空間のベクトルの内積

解き方と答えがわからないので教えてほしいです。お願いします。

力のモーメント:腕に垂直な力の成分×腕の長さ INJ に! 125m [7] タイヤのナットを長さ25cmのレンチを使って回そうとしている。 200Nの力を30°の角度で加える ときの力のモーメントを求めなさい。 200N Fr=200N =200N -25cm- 200N Fr J =100√3N M=1000f3N×0.25m 25 √3 N.m [8] 水平な床の上に荷物が置かれている。 (1)~(3) の力がした仕事をJ単位で求めなさい。 (1) 鉛直上向きに 10Nの力で 1m 持ち上げたとき、この力がした仕事 (2) 右向きに 10N の力で 3m移動させたとき、この力がした仕事 (3) 荷物が右向きに1m移動して静止した。 このとき摩擦力 2Nがした仕事 1 x 57 c 0-7 cos 300 $ 2 [9] 質量 80kg のバーベルを 0.7秒で 50cm 持ち上げたとき、発揮したパワー (仕事率)をW単位で求め なさい。 0.7 ION X 1 = 10 J 10N×3m=右向きに3丁 -2NX1m=2丁 (左向きに2J) [10] 運動エネルギーの変化量を求めなさい。 (1)質量 1.0kgの物体が速度 1.0m/s から速度 4.0m/s になったとき k=1/12x1kg (2) 質量 3.0kgの物体が速度 4.0m/sから速度 1.0m/sになったとき 2560W [11] [ ]内の位置を基準にしたときの、重力による位置エネルギーをJ単位で求めなさい。 (1) 床から1.0mの高さにある質量 3.0kgの物体の位置エネルギー 〔床を基準〕 (2) 床から1.0mの高さ、 天井から0.5m下にある質量 2.0kgの物体の位置エネルギー [天井を基準〕