解答の四行目で右辺整数から左辺整数でqが1と絞り込んでいるのですが、これが思いつかなかったです。どうすれば思いつくようになりますか？

例 m を整数とする. x2+3x+m=0が有理数解をもつならば, m は偶数であること を示せ. 〔九州大〕 (2)x2+mx+7=0の解がすべて有理数となるmの値を求めよ. 〔岩手大〕 Pを q 《解答》まず,整数係数の方程式 x2+ax+b=0が有理数解 α = もつとする.ただしp, q は互いに素な整数で q > 0 とする.これを代入す ると a2+ax+b= 0 .. (号) ( 2 )² + a. 2 + b P + b = 0 q P2 .. = -ap-bq 9 右辺は整数だから左辺も整数である. p, q は互いに素な整数でq>0だか ら g = 1 となりα は整数である. これより (1)(2)の有理数解は整数解である. (1) その整数解をnとおくと与式に代入して n2+3n+m=0m=n2-n-2n=-n(n+1) -2n n(n + 1) は連続する 2整数の積だから偶数である. よっては偶数である.

<計算がその集合でいつでもできる場合> が分かりません 例えば自然数の除法は、分数にすれば計算できたことにならないのですか 変な質問でごめんなさい よろしくお願いします

じっすう 会員 3 右の表は、自然数、整数, 有理数, 実数の集合で四則を考えたもので ある。計算がその集合でいつでもできる場合に○をつけなさい。 ただし, でわることは考えない。 自然数 整数 有理数 実数 アドバイス 3 実数とは有理数と無理数を合わせた数である。(高校数学Ⅰで学習) 加法 減法 乗法 除法

2の解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️ 答えは 1.エ 2.ウ です。

(I) (1) a を有理数とし,x= 1 a y 3-2√2 とする。 3 + 2√2 x + 1/1 == 1 である。 また、√2x+3y = 4+9a となるようなαの値は 2 である。 [解答番号 1,2] 1 ア.2√2 イ 4√2 ウ.3 16 2 ア. -1 イ. -1 2 1|2 I. 1

一対一対応の数学/整数/17番 近大　n進法 （イ）（5）でつまずいています。 自分は3枚目のように解答してしまいました。 420は9新法に変換したときに出てきた値だと思ったのですが、なぜ2枚目の解答では7進法として扱っているのでしょうか? また、BとCの共通部分が、格桁と... 続きを読む

32 (ウ) 2進法で表すと9桁だから, 2°≦N<2° つまり 256N512 この範囲の4の倍数は 256 508 で (508-256)÷4-1-64(個) 【別解】 4=22 だから, 4の倍数を二進法で 表すと下2桁は 00. よって, Nは口に0か N=10 の形になる。 端点を数えるなら+1 す。 00 (2) 植木算(すき間ならそのは ( 1を入れたもので,2°=64個(参考)20=16+481,10100(2) 220- 21000 25.0 -17 演習題(解答は p.88)... (ア) (1) 6進法の小数 0.24 (6) 10進法の分数で表せ. 10100(g) □1つにつき2通り. (2) ある正の数をa進法で表すと0.2(a), 6進法で表すと 0.12 (6) となった.aとb の値を求めよ. (獨協医大・医/大幅に省略) (イ)7進法で表しても9進法で表しても3桁になる自然数全体の集合を A とする.た だし,A の要素は 10 進法で表すものとする。 Aの要素のうち最小のものは(1), 最大のものは(2) である. A の各要素を7進法で表した7進数を、そのまま3桁の10進数とみなして (たとえ 234(7)は234とみなして)できる10進数の集合をBとする. 同様に, A の各要素を 9進法で表した9進数を、そのまま3桁の10進数とみなしてできる10進数の集合をC とする.このとき, Bに属する最小の自然数は (3) であり, Cに属する最大の自然 数は (4) である. また, BとCの共通部分は全部で (5) 個の要素を含む. (近大) (ア) (2) 解き方のヒン トは, 6 演習題の別解 (イ) (3)以降、混乱し ないように,(5)は地道 に数えてもできる。 80

この問題でマーカーのところがどうしてそうやって解いてるのか分からないので教えて欲しいです！！！

14-9 2が無理数であることを用いて、以下の問いに答えよ。 ( x,yを有理数とするとき、 x+y√2=0x=y=0を証明せよ。 本基 (2) 等式(1+√2)s+(3-√2)t=2s+(t-1)√2 をみたすような有理数s, tを求めよ。

中３ 平方根の計算 (1)、(2)の解説をお願いします。

5 次の各問いに答えなさい。 13a □ (1) が整数となるような, 最小の自然数αの値を求めよ。 8 40 □(2) nを自然数とする。 が有理数となるとき,もっとも小さいnの値を求めよ。 3n

63の（2）についてです。2x +3y -13、3x -5yと分けているのですか？ その下の段の（1）によりのところでは何をしているのですか？？

108 基本 例題 63 有理数と無理数の 000 証明せ ただしができますならばであることを ただし,√3は無理数である。 | (2) 等式(2+3√3)x+(1-5√3)y=13 を満たす有理数x, yの値を求めよ、 指針 解答 (1) 直接証明することは難しいので、 背理法を利用する。 「a=b=0」の否定は「 または60」であるが、この問題では「60」と仮定して進めるとうまくい (2) (1) で証明したことを利用するために,√3 について整理し, a+b√3 (1) b0 と仮定すると,a+b、3=0から √3 = -10 a,bは有理数であるから、①の右辺は有理数である。 ところが、①の左辺は無理数であるから、これは矛盾で の形に 有理数の和 では有理数である。 CHART NAVI 解答 高校の数学にお までにどう考えて それには,各過程 も交えて示し、詒 理由は, 「......で 例を見てみましょ 基本例題 3 不十分な したが よって ある。 よって, 60 とした仮定は誤りであるから b=0 b=0 をa+b√3=0に代入して a=0 したがって, a, b が有理数のとき a+b√3=0ならば a=b= 0 が成り立つ。 (2) 与式を変形して 2x+y-13+(3x-5y)√30 xyが有理数のとき,2x+y-13,3x-5yも有理数であ り√3は無理数であるから,(1)により 2x+y-13=0: ****** ② 3x-5y=0. ② ③ を連立して解くと x= 5, y=3 [解説]「よ このよう 拠をきち 基本例題 a+b√30 の形に。 この断りは重要。 不十分 12x ゆえに よって [解説] A いて導い にはその しく用い 有理数と無理数の性質 昌樹 検討 特に 一般に、次のことが成り立つ。 a, b, c,dが有理数, I が無理数のとき a+b1=c+dlならば a=c, b=d a+b1=0 ならば a=b=0 例題の解答 や解答の副文 解答を書く力 練習 (1) x+4√2y-6y-12√2+160 を適 ② 63 (2) a, b を有理数の定数と あるとき

（3）が分かりません 。お願いします

[問題] αは正の有理数は5以上の素数とし、 b= (1) √Dは無理数であることを示せ。 (2)√Dはaとbの間にあることを示せ。 (3) α 2a+p a+2 とする。 より √Dに近い。 このようなαが存在するときの最小の pを求めよ。

答え教えてください🥹🥹

[1] 次の値を求め、口に当てはまる数や文字を答えなさい。 (P48.49, 50 参照) (1) 13の平方根 正のほうは、台のほうは、 (3)_v36= (2) √16-7 (4) 力 【2】 次の数をavbの形に変形し、口に当てはまる数や文字を答えなさい。 (P49.50.51 参照) (1) (3)√98-77 8 (4) ¥500 【3】 次の式を計算し、口に当てはまる数や文字を答えなさい。 (150~52 参照) (1) √3 × √7=√√ (3) 5√2+2√2 =√ (5) V18-2√2+ V32 =5V2-2VZ+VZ7V2 (2) √√24 - √6 = √1= (4) √96 – √24 =>|√6 –£√6 =7√6 (6)VZ(v5+17) xv+xv= (7)(VS+V5)=(2+v3×5+(2+回 (8) (√TO – √3) (√10 + √3) = (√)-(0)- - V10+

マーカーで引いてある式になるのはなぜですか？

第1問 (1) (2+√3)3 アイ26+ ウエ15√3 命題Aが真であることを証明するには、次の2つのことを示せばよい。 ここで [1] n=1 のとき ①が成り立つ。 [2] n=k のとき (2+√3) an+b√3 の形で表すことができ ると仮定すると, n=k+1 のときも (2+√3) は an+b√3 (a, b は自然数) の形で表すことができる。 (*3) (2+√3)+1=(2+√3)(2+√3)=(an+bm√3)(2+√3) =2an+36n+(an+26m)√3 また,(2+√3)+1=an+1+bn+1√3 と表すことができるから an+1=2an+¥36, bn+1=an+726 WAL> > LAST BET H+2 ←