1 ある日,太郎さんと花子さんのクラスでは, 数学の授業で次のような宿題が出された。
1
√17 -4
放課後,太郎さんと花子さんは出された宿題について会話をした。 2人の会話を読んで,
次の問いに答えよ。
宿題:
太郎:まず,簡単な例として√2 の整数部分と小数部分を考えてみようよ。
花子:√2は ｢ひと夜ひと夜に人見ごろ」の語呂合わせで, 1.41421356 と覚えたね。
だから、整数部分は
小数部分は 0.41421356 になるのかな。
太郎 : でも,√2は
で循環しない無限小数だから, 小数部分は
0.41421356.... と不規則にずっと続くよね。
花子:整数部分と小数部分を分けると,√2=
の整数部分と小数部分を求めよ。
ら、この小数部分は √2
という式でも表されるね。
太郎 : なるほど。 V2 -
なら答として問題なさそうだね。じゃあ, 宿題を解
いてみようか。 宿題の式は,まず, 分母を有理化した方がよさそうだね。
になるね。
花子:分母を有理化すると 17 +
太郎 : √2 の値は覚えていたけど,√17 の値はわからないな。
花子:√17 がどの整数の間にあるかを調べる必要があるね。
だから,
カ
<17<
<√√17<
太郎:なるほど。 これを使えば,√17 +
だとわかるね。
は√17-
-
ケ
連続する2つの整数が入る。
+ 0.41421356... と書けるか
に当てはまる数を答え,
カ
して最も適当なものを、次の⑩~②から1つ選べ。ただし,
の整数部分は
a<p<a +1 ① a≦p<a+1
③b=p-a
② b=p+a
ク
になるね。
に当てはまるものと
と
小数部分
キ
⑩ 実数 ① 有理数 ②無理数
(2) 実数に対して, その整数部分をa､小数部分をbとする。 次の⑩~ ③ から正しい
ものをすべて選べ。
には
