三角比の相互関係のtanの計算の仕方を 教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

三角比の相互関係 1 1+ tan? A = cos A

1枚目の写真の質問答えて欲しいです！

8 三角比の相互関係より, I=0,SO0+0,UIs 2 のとき、 96 であるから, cosθ = - ちち大 の sin°θ=1-cos'0=1- 0<sin0より._sin0= 2 T T (3 100 ; 8 -I= ¥-部 T89

（3）がわからないです。 とくに何故EP2乗＝（x−√3/1）2乗＋3/2になるのかがわからないです。細かく教えてください。

1 1 1 T DW T4 =V°-2.c+3 15 答 応用例題4において, PM= (c-1)?+2 であるから, x=1のとき, すなわち,Pが辺BCの中点であるとき, 線分 PMの長さは最小にな ることがわかる。 練習 10 1辺の長さが1である立方体 D C ABCD-EFGH において, 対角線 AG上に点P A B をとり,AP=: とおく。 P (1) cos ZGAE の値を求めよ。 H (2) EP? をrの式で表せ。 E F (3) 線分 EPの長さを最小にする:の値を求めよ。 第5章 三角比1

(2)と(3)の解き方を教えてほしいです！

AABCにおいて, a=V6, B=15°, C=45° のとき,次のものを求めよ。 45°) 15° V6 定理より B C Sin4 in pe c sinlad' x s/hus" 2 C (2) 6 (3) sin 15° の値

線を引いてあるところについてです。どのように考えると、このような式変形ができますか？

3 次の等式を証明せよ。 sin 0 sin 0 2 1+ cos 0 1- cos0 sin 0 3 -π+0 π (2) cos0+ sin(-0)+ cos(πー0)+sin = 0 ニ 2 2 考え方 (1) 左辺を通分して, 三角関数の相互関係を利用する。 (2) 左辺の各項を三角関数の性質を利用して,0の三角関数にする。 sin 0(1- cos 0) + sin0(1+cos0) (1+cos0) (1-cos 0) sin0 sin0 解答 (1) ニ 1+ cos0 1- cos0 2sin0 2sin0 2 ニ ニ ミ 1- cos0 sin°0 sin0 (2 sin(号-6 リ- (2) sin COs 0, cos(πー0) =-cos0, 3 オ十 π sin 0+ sin π+0 =- cos0 であるから ニ 2 2 (左辺)= cos0+cos0+(-cosθ) +(-cos0) = 0 3 -0+cos(ェー0)+sin(ェ+0= 0 2 よって cos0+ sin tcos(rー0)+sin(Gオ+)=0

数学Iの三角比の相互関係についての問題です。　この問題が何故このような解き方になるのか教えてください

O 、 のどらら an0>0 あな 238 cos*0-sin°0 について,次の問いに答えよ。 (1) sin0 の式で表せ。 (3) tan0 の式で表せ。 nie-(2) cos0 の式で表せ。 0-081 Ons (0-081)ms

（2）①で、ウ（クロレラ）エ（糸状シアノバクテリア）が成長のために用いたエネルギー源は、答えが 光 となっていたのですが、無機栄養塩類は使われないのですか？？教えて欲しいです🙇‍♂️

発展例題 16 フラスコ内の生態系のバランス ペプトン(タンパク質の加水分解物)と 無機栄養塩類を含む水溶液をフラスコに入 れ、綿栓をして滅菌した。次に、フラスコ に池の水を少量加えて,1日のうち12時 間は蛍光灯で明るくし、12時間は暗くし て室温で培養した。フラスコ内の水を数日 ごとに顕微鏡で調べると, 図1のようにア からオまでの微小な生物が増減した。図2 には同じフラスコ内の水中の溶存酸素,溶 存有機物および溶存無機栄養塩類の相対的 な濃度変化を示してある。 (1) 図2を参考にして図1のア,イ、ウ,エ、 オの生物名を下から選び,記号で答えよ。ただし、アとエの細胞構造はイ, ウ、 オに比べて簡単である。また,オは多細胞生物である。 (a) クロレラ (d) ワムシ 図1 エ オ 0 10 20 30 40 培養日数 溶存酸素 溶存有機物 溶存無機栄養塩類 0 10 20 30 40 培養日数 (C) 細菌 (b) ゾウリムシ (e) 糸状シアノバクテリア (2) ア, イ. ウ, エの生物が成長のために用いたエネルギー源はそれぞれ何か 具体的に書け。ただし、アでは培養開始後2日目と40日目について答えよ。 ア,イ,ウ、エがエネルギー源からエネルギーを取り込む方法を書け。 (3) アとイの相互関係は,ア,イ,ウとオの間にもみられる。これらの関係におい て後者の生物を何というか。 (4) エが増えるとウが減少した。その理由を25字以内で書け。 (5) 約 30日以後,どの生物も著しく増減することなく,長い間共存状態を保った。 遷移系列(遷移の過程)におけるこのような状態を何というか。 (6) 0 培養開始後40日目のフラスコ内の炭素の 流れを,右図の に生物以外の炭素を含むものの名を記入 して完成させよ。なお, 炭素の流れの方 向は矢印で示してある。 2 4日目の炭素の流れと比較して, 40日目 (2 の ]に生物名, 水中の CO。 S CamSCannerで大 Camの素の流れの特徴を2,つあげ,それぞれ 15字以内で書け。 (首都大学東京) 個体数 2 相対濃度

途中までは理解できたのですが、最後の⑴の結果とこの式からのところから下の答えがどうやったら出てくるか分かりません。 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

例題 sin0cos0= 46 の角であるとする。 ーテのとき,次の式の値を求めよ。 ただし, θは第2象限 (1) sin0-cosé (2) sin0, cos0 解答(1)(sin0-cosθ)*=sin'0-2sin0cos0+cos*0 Oaie ごい -1-2sin@cose=1-2×(--)= 3 金 0は第2象限の角であるから sin0>0, cos0<0 よって, sin0-cos0>0であるから 「3 sin0-cos0== 2 V6 答 ニ 2 (2) (sin@+cosθ)%3D1+2sin@cos@=1+2x(--)=D 1 1 よって sin0+cos0=±, V2 2 2 (1)の結果とこの式から ある 8A0 -V6+/2 V2 のとき 2 V6+/2 sin0+cos0=- sin0= 4 cos 0= 4 のとき sin0=5-2 V6-/ sin0+cos0==-. Cos 0= 4 4 4章

(90゜+ A゜)の角度のsin,cos,tanの相互関係を教えてください。

赤線の部分の不等式について質問なのですが この不等式はなぜ=を含めるのでしょうか？ tan²ⁿ⁺²x=tan²ⁿxは常には成りたないので、 不等式は=を含まないと思うのですが

関連発展問題 と和の極限、不等式 415 習例題250 定積分の漸化式と極限 国大,(3) 同志社大) 然数 n に対して, を求めよ。 an= tan?" x dx とする。 (2) an+1 をanで表せ。 (3) limanを求めよ。 a →244 【北海道大) > (2) an+1 の積分に an が現れるようにする。 それには, tan'm+2 x%=tan""x tan?x, および 重要 236, 基本 248 ー (2n-1)} (1)同様,相互関係 tan'x= 1 -1に着目。 cos°x 芝浦工大) 求めにくい極限 はさみうちの原理 を利用の方針で。 →245 くいのとき, 0Stanx<1 であるから 0<tan?n+2xStan?ny -., nをとる。 なるようにとる。 7章 の 0を利用して,まず anと an+1 の大小関係を導く。 (2)の結果も利用。 37 めよ。[東京大) 答 →247 1 ー1 tan?xdx= = tan x-x =1-- 4 dx =tanx+C I cos'x tan?n+2 x dx= Jo tan?"x tan?x dx= tan'n An+1 1-50 1 [広島大] →248 tan"x* dx- 2 tan?"x dx COs*x 1 2n+1 4f(■)■の積分。 -tan? 2n+1 x ーan=ーan+ Jo 2n+1 1 --logn> 1 2 |SxS-のとき 0<tanx<1 よって 0Stan?"+2xStan°"x n 東北大] →249 ゆえに tan?n x dx p.406 基本事項22. 0S tan?n+2 xdxs 0 ゆえに,(2)の結果から 1 0SanS よって 0San+1San 1 an+120に(2)の結果を代 →248 -ant NO よって 2n+1 2n+1 入。 はさみうちの原理。 ここで、lim nー 2n+1 =0であるから lim an=0 2→0 自然数nに対して, ム-Sなとする。 自然数nに対して, I,=\x 50) *1 で表す。 1+ ムを求めよ。また, I,+In+1 をnで表せ。 (2) 不等式 AS 1 が成り立つことを示せ。 式を証明。 【類琉球大) n+1 -=log2 が成り立つことを示せ。 k ご理を利用。 lim(-1)-1 1→o k=1 A国限発展問題