なぜこれを求める必要があるのでしょうか、？「」している部分です。

5 10 例題 9 解 x2 x- -1 関数 y= この関数の定義域はx=1である。y=x+1+ 1 x-1 1 (x-1)²-1 x(x-2) y'=1- (x-1)² (x-1)2 (x-1)2' y'=0 とすると x=0, 2 よって, yの増減, グラフの凹凸は、次の表のようになる。 1 x y' + J" y のグラフの概形をかけ。 x →∞ X-700 x→−8 Ĉ = 1 x-1 【注意】f(r)において 0 0 T 極大 0 とする。 = 第1節 導関数の応用 201 - 0<8=(1) + f(x)=x+1+ から,直線x=1はこの曲線の漸近線である。 更に lim{f(x)-(x+1)}=0 STRE YA lim{f(x)-(x+1)}=0 であるから,直線y=x+1 も, この曲線の漸近線である。 以上により. グラフの概形は 右の図のようになる。 2 0 + 極小 4 y" = -1 「母になるから lim f(x)=∞, lim f(x)=-∞ x→1+0 x→1-0 4 2 1 O 2 (x-1)³ + + り 12 |x=1 y=x+1 X

数学A の場合の数についての質問です。(15)の(1)と(2)についてなのですが、回答を見てみると、なぜ(1)は19＋1しているのに(2)は＋1しないのでしょうか？どなたかご解説お願いします。

TRIAL B *15 100 以下の自然数のうち,次のような数の個数を求めよ。 ①5 で割って2余る数 ⑥ 46の少なくとも一方で割り切れる数 5 B 第1節 | 場合の数 97 の個数 第1章

76の(4)って(1)(2)(3)を足す方法(場合分けして考える方法)以外に求め方ってないんですか？ ない場合はなんでないのかも教えてください。

0 [解答 [1] 同じ文字を3個含む場合 例題14 aaabbcdの7文字から4文字を取り出すとき, その組合せおよび | 順列の総数を求めよ。 指針 同じ文字の個数に着目して場合分けをすると,重複なく場合分けができる。また,そ れぞれの場合の順列の総数も数えやすい。 [4] 4個とも異なる文字の場合 したがって, 組合せの総数は 順列の総数は aaa で, 残り1個は3通り [2] 同じ文字を2個ずつ含む場合 aabb で 通 [3] 同じ文字2個を1組だけ含む場合 took aa またはbb で,残り2個は3C2=3(通り) abcd で 3 +1 + 3×2 +1=11 3x34313+1 3! 3×4! +1x 第1節 場合の数 II-SL 4! 2!2! 117 10 発展問題 +3×2×4+1×4!=114 2! 76 DEFENS の文字から4文字を取り出すとき,次のような組合せおよび順 列は,それぞれ何通りあるか。 (1) Eを3個含む場合 (3) 4文字とも異なる場合 (2) Eを2個だけ含む場合 (4) すべての場合の 第1章 場合の数と確率

指針からよく分かりません。なぜS2nとS2n-1の極限を調べれば答えが出てくるのか分かりません。SnとしてもSn=2/3-(2n+2)/(2n+3)になるのでは？

補 無限級数の種々の問題 発展問題 例題20 次の無限級数の収束、発散について調べ, 収束する場合は,その和を 求めよ。 指針 Gar ゆえに・ 2 4 3 注意 lim d2n-1=lim n=1n 2 3 したがって, 無限級数は 2n new 2n+1 この無限級数の部分和Snを1つの式で表すことは難しい。 ここでは,まずS2, S2 の極限をそれぞれ調べる。 ともに同じ値αに収束するなら和はα, それ以外な ら発散である。 T a+b+ax+b2+......+an+b+....…を機械的に(a1+a2+......)+(5+62+……...) としてはいけない。 第n項までの部分和をSとする。 2 4 6 6 S2 = 1²/31 - 01/14 + 1/13 - 09/10 +0 09/10 S2n= 5 5 7 7 5 を示せ。 S2n-1=S2n-(-2n+2) = ²/3 2 2 lim S2n=lim -lim (²2-22+3)=-1 n→∞ 2n lim S2n-1 n→∞ 3- 5 7 + 2 + 5 5 - -=1 となり, -1 は0に収束しないから α も0に 1 n 収束しない。したがって, 与えられた無限級数は発散する。 3 4 6 6 8 + 7 7 -=lim n→∞ 1 4 + 9 225 次の無限級数の収束 発散について調べ, 収束する場合は、その和を求めよ。 (1) 1+1/+1/+1 2 3 + + 3 発散する。 答 2 1 2+ ·+... 1 8 9 4 +......+ +......+ 第1節 数列の極限 59・ 1 3n-1 2n 2n+2 2n+1 2n+3 2n 2n+1- 2n+3=/1/2-2n+3 + 2n+1 n 1 2" ·+· 2n+3 n+1 ****** は正の無限大に発散する。 このことを用いて, 2 00 1 +..... が発散すること

数Aの問題です。 ３個のさいころを投げる時、出る目の和が１１になる場合は何通りあるか？ ※ただし、さいころは区別しないで目の数だけを区別するものとする。 「さいころは区別しないで目の数だけを区別する｣というぶぶは理解できたのですが、なぜ128などの数字はいけないの... 続きを読む

31 [N 0 第1節 場合の数 129 3個のさいころを投げるとき, 出る目の和が11 になる場合は何通りあるか。 ただし,さいころは区別しないで目の数だけを区別するものとする。

どうしても答えが合いません。途中計算お願いします。

次の和Sをめよ。 =12x+3x²+...... + nx² <¹ 人個の項からなる数列n. 2(n-1),3(n-2), 次の問いに答えよ。 (1) この数列の第k項をn, k を用いて表せ。 (2) この数列の和を求めよ。 自然数の列を次のような群に分け,第n群には2"-1 個の数が入るように る。 12, 34, 5, 6, 7 | 8, 第3群 第1群第2群 このとき、次のものを求めよ。 (1)第n群の最初の数 x=1のとき nx Q.1 について, + (K-1)+1 k 次のように定められる数列{an} について,次の問いに答えよ。 a=11, an+1=2an-3n (n=1,2, 3, ......) Inが自然数のとき. 次の不等式を証明せよ。 1 1 1 ・+ 22 32 1 + -≤2- 2 1 12 n n 第n群に入る数の和 (1) a1-a=bn とおくとき, 数列{bn}の一般項を求めよ。 (2) 数列 {an}の一般項を求めよ。 +

例題の中の方法のところで、［1］だと3×4P3… ［2］だと2×4P2…とあるのですが、 この時の［1］だと3 ［2］だと2って何を表しているのですか？ （Pの数字ではありません、×の前の部分です） よろしくお願いします。

第1節 場合の数 例題 6 5個の数字 1 2 3 4 5 から異なる4個の数字を使って 4 桁の整数を 作るとき, 2400より大きい整数は何個あるか。 指針 2400, 2500, 30 解答 [1] 3□□□ または 4[ 13 4000, 50 □□の形のいずれかである。 または5□□□の場合 口の中に, 千の位に使っていない残りの4個の数字から3個を取って並べるから 3×4P3=3×24=72 (個) [2] 24□□ または25□□の場合 □の中に, 千の位と百の位に使っていない残りの3個の数字から2個を取って 並べるから 2×P2=2×6=12 (個) # 30308 よって, 求める個数は 72+12=84 (個) 著 文の番(1) GREYWEL DE CATED, (8. 第1章 場合の数と

回答が当たっているのか分からず、間違えているところがあれば教えて頂きたいです。

B/A 1 0 0 67 75 ) 1 60. 濃縮率 下表は,ヒトの血しょう, 原尿, および尿の成分の一部 を示したものである。 次の各問いに答えよ。 C 成分 尿酸 クレアチニン 0.3 血しょう (%) 0.004 0.001 0.3 原尿 (%) 0.004 0.001 尿 (%) 0 20.35 0.05 0.075 (1) 表中A~Dの物質のうち,ろ過されない物質を記号で答えよ。 (2)表中A~Dの物質のうち,いったんろ過されるがすべて再吸収され る物質を記号で答えよ。 A 7~9 0 0 B 0.1 0.1 0.03 0.03 2 (3) 表中 A~Dに当てはまる物質を, ①~④のなかからそれぞれ選べ。 ①ナトリウムイオン ② タンパク質 ③ グルコース ④尿素 (4) C,D,尿酸, クレアチニンの濃縮率として正しいのはどれか。下 の①〜⑩0のなかから選んで記号で答えよ。 ただし, 解答は四捨五入を して小数第一位まで求めよ。 ①0.1 ②1.2 ⑥ 12.5 ⑦ 33.3 31.6 837.5 46.3 966.7 DEER ⑤8.0 10 75.0 060 (1) (2) (3) A② CO (4)C D 尿酸 1番はレバーモ 値段もやさし A B (9) まとめ ② B ③ D (4) クレアチニン⑩ ヒント (4) 濃縮率=尿 中の濃度血しょう中の濃度

数Aの問題です 式は分かるんですけど、なんで1面を固定して考えるのですか？

第1節 場合の数 135 正四面体の4つの面に,赤,青,黄,緑の4色を1面ずつ塗るとする。異な 52 る塗り方は何通りあるか。

オレンジの下線部についてです。 私の計算の問題だとは思うのですが，答えが一致しません。途中計算で、何を間違っているのでしゅう？

求めよ。 arn. る -2 r- a(1-¹) 1-r -6 link 考察 20 15 10 研究 複利計算 銀行にお金を預けたり, 銀行からお金を借りたりするときの, 利息計 算について考えてみよう。 たとえば、年利率2% でα円を1年間預金すると,1年後には 5 (a×0.02) 円の利息がつく。 したがって, 元金 α円と利息を合わせた 元利合計 S1 円は, 次の式で表される。 S=a+ax0.02=α(1+0.02)=α×1.02 S円を元金にしてもう1年間預けると, 元利合計 S2 円は S2=(ax1.02)×1.02 = a ×1.022 第1節 となる。 このように,一定期間の終わりごとに,その元利合計を次の期間の元 ふくり 金とする利息の計算は, 複利計算と呼ばれる。 年利率2%, 1年ごとの複利で,毎年初めにα円ずつ積み立てるとき, 10年間の元利合計 S円を求めてみよう α円をn年間預けると, 元利合計はα×1.02"円になる。 したがって, 10 年間に毎年初めにα円ずつ積み立てたお金の元利合計 S円は,次のようになる。 S=α(1.02+1.02²+1.02°+…… +1,0210) ( )内は,初項 1.02,公比 1.02, 項数 10 の等比数列の和であるから 1.02(1.02¹0-1) 1.02-1 S=ax- 第1章 数列 1.021≒1.219 であるから S≒11.169α となる。 毎年初めに 10万円ずつ積み立てるとすると,a=100000 であり,10 年間の元利合計はおよそ111万6900円となる。