それぞれ赤線が引いている部分が1となっている理由が分かりません。途中式を教えて下さい🙏

--=(2√3-3)*- 4 √(2 (2√3-3)-1) 出ない [2]回目の試行終了時に、8のカードが偶数回 出ていて、(+1)回目の試行で8のカードが 出る [1]の確率は 1 1 [2] は互いに排反であるから Px+1=Pn+ 行った後にできる正方 て (n+1)回行った の長さをαで表す。 [2]の確率は こできる正方形の 3 1 すなわち 8 にできる正方形 + 1) 回行った後 であるから 確率は,その試行で8のカードを取り出す確率 P₁ = 1 (2) 試行を1回行うとき, 8のカードが奇数回出る √5 3a -a 8 =22pot/1/2 を変形すると 3 1 Pn+1 = Pn 2 4 2 したがって、数列{p-12 は公比 2013 の等比数 1 1 1 3 列で,初項は P1 = 2 8 2 の等比数列 1 ゆえに Pn - 2 84 3/3\n-1 偶数に である。 "回投げたときのPの座標が奇数で, (n+1) 回目にBが起こる (2) ”回投げたときのPの座標が偶数で, (n+1)回目にAが起こる (1-an) [1] の確率は [2] の確率は an 1 2 [1], [2] は互いに排反であるから すなわち an+1 an+1 = (1-an). 2 an+1= 2 3 + an⋅ 2 1 3 ・an 11/1/30gを変形すると an an+1 2 ----- an したがって, 数列{a. - 12 は公比 -1 の等比 1 1 数列で,初項は a1 3 2 2 n-1 ゆえに == a n よって an 両辺を3"+1で割 よって、数列 等差数列であ すなわち したがって (3)+2+a a+2 公 数 等比数列 したがっ 3(-2)-1 a=a すなわ 初項は にも成 よって よってp=/12/11- (12) 881個のさいころを投げて, 5以上の目が出るこ とを A, 4以下の目が出ることをBとする。 2 1 Aが起こる確率は 89 (1) 250万+1+60=0を変形すると an+2-24n+1=3(x+1-24 m) =2(a+1-3a) [別解 ① C

数学IIIです この問題が分かりません 誰か教えてください

□*60 無限等比級数(3+√2) (2√2-1)+･･････ の公比を求めよ。 また, この無 限等比級数の収束, 発散を調べ, 収束するときはその和を求めよ。

解き方がわからないです。　解答を見るとbの二乗🟰acであるみたいに書いてあるんですけど意味がわかりません。　３つの数をabcと置いた時です。

Cn=1+(n-1)・3+2・3"-1=2・3-1 +3n-2 答 *37 等比数列をなす3つの実数があって, それらの和が19, 積が216であるという。 これら3つの実数を求めよ。

漸化式がなぜこのように変形されるのかこの解説ではよくわからないので丁寧に教えていただきたいです。3番と4番です

*(3) a1=1, an+1=-2an+1 *(4) a1=1,2an+1-an+2=0 an (3) 漸化式を変形すると 1-1/23=-2(07-13) an+1 bn=an- とすると bn+1=-2bm 3 よって, 数列 {b,} は公比 -2の等比数列で,初項は 1 1 2 b1=aュー =1- 3 3 3 2 数列{6} の一般項は bu = (-2)"-1 したがって, 数列{an} の一般項は, an=bn+ +より an= (-2)"-1. 1 + 3 (4) 漸化式を変形すると -2=1/2(an+2) an+1+2= b = a +2 とすると +1 bab = よって, 数列{bm} は は公比 の等比数列で,初項は b1=a1+2=1+2=3 1 "-1 数列{6} の一般項は bn=3= 2 したがって, 数列{a}の一般項は,am=b"-2より 1\n1 a = 30 -2 答 詳解

数bの等比数列の質問です。この問題の⑵で立式がなぜこのようになり、式変形もどのようにやっているかがわかりません。教えていただきたいです。

Date 重要 例題 28 S2m, S2m-1 に分けて和を求める n 一般項がαn=(-1)+1n2 で与えられる数列 {an} に対して, Sn=ak とする。 (1) a2k-1+a2k (k= 1, 2, 3, ......) をんを用いて表せ (2) S= (n=1, 2, 3, ...) と表される。 指針 k=1 (2) 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから,和は簡単に求められない。 次のように項を2つずつ区切ってみると Sn=(12-22)+(32-42)+(52-62)+...... =b2 =b1 =b3 上のように数列{bm} を定めると,b=akは自然数)である。よって,m を自然数とすると [1]nが偶数,すなわちn=2mのときはS2m=bx=(az-1+aan)として求め られる。 [2]nが奇数,すなわちn=2m-1のときは,S=S2-1+αm より S2m-1=S2m-a2mであるから, [1] の結果を利用して S2-1 が求められる。 このように、nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める a2k-1+αzk=(-1)2k(2k-1)^+(-1)2k+1(2k)2 =(2k-1)-(2k)=1-4k (−1)偶数=1, (−1)奇数=-1 ={(2k-1)+2k} CUSTO×{(2k-1)-2k} Sm=(a1+a2) +(as+as)+...... +(a2m-1+azm) 451 1 3種々の数列 [1]=2mmは自然数)のとき = m m S2m (a2k-1+a2k) = (1-4k) n m= 2 k=1 k=1 =m-4.1/23mm+1)=-2m-m -であるから S.=-2(2)-=-n(n+1) [2]=2m-1(mは自然数)のとき azm=(-1)2m+1(2m)=-4m² であるから S2m-1=Szmazm=-2m²-m+4m²=2m²-m n+1 であるから m= 2 S₁=2(n+1)² - n+1 = (n+ 1 (n+1){(n+1)-1} 2 2 Sm=-2m²-mに m= =2を代入して,n の式に直す。 S2m=S2m-1+a2m を利用する。 Szm-1=2m²-mをnの 式に直す。 =1/12m(n+1) [1],[2] から Sn= (-1)"+1 -n(n+1) (*) (*) [1] [2] のS” の式は 符号が異なるだけだから, (*)のようにまとめるこ とができる。

この問題わかる方教えて欲しいです！

1 52 一般項が an=3n-2 で表される数列{an} について,次の問いに答えよ。 (1) an an=a+(n-1)d の形に表すとき, a, d の値を求めよ。 (2)200 はこの数列の項に含まれるか。 初項が50, 公差が-3である等差数列{a} がある。 (1) 第何項が初めて負の数になるか。 (2) 初項から第何項までの和が最大であるか。 また, その和を求めよ。 3 第2項が3, 第5項が24である等比数列 {a} の一般項を求めよ。 ただし, 公比は実数とする。 104第2項が3,初項から第3項までの和が13である等比数列の初項と 公比を求めよ。

下の問題の(2)、(3)が分かりません どなたかわかる方教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

1 数列{a} (n=1, 2, ...) に対し, aitaz+.. tan bn= = n とおくとき,次の問いに答えよ。 (n=1, 2,......) 1 (1){a} が等差数列ならば {bm} も等差数列であることを示せ。 (2){6} が等差数列ならば { an} も等差数列であることを示せ。 10 (3){bm} 等差数列で, 2621=20,xb2k = 10 を満たすとき, {4} の一般項 4 を k=1 10 k=1 求めよ。 解答 (3) a= -2n+13

数列の問題です教えてくれると助かります!!(；；)

数学Ⅱ, 数学B 数学 C 第4問~第7問は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点 16) ある数列{a}について考える。 (1) a1=2, an+1-an=1 (n=1,2,3,......) を満たすとする。 このとき、数列{an} は ア であり,一般項は an=n+ イ である。 ア の解答群 初項1, 公差1の等差数列 ①初項 1 公比2の等比数列 ② 初項 2,公差1の等差数列 ③初項 2,公比2の等比数列 また である。 ウ (数学ⅡI, 数学B, 数学C第4問は次ページに続く。)

この問題で3ページのように、3をくくりだすのではなく、➖3を括り出すのは何故ですか？ また、その下のUとおくと、というのは何故➖3を消す？のでしょうか？ 計算に関する問題なので、 (1)(2)の解答は必要あれば載せます！！

公比が実数である等比数列{an} は, を満たしている. az=6, また、数列{bn}は, k=1 as=48 b=n²-19n (n=1, 2, 3, ...) を満たしている。 (1) 数列{an} の一般項を求めよ. (2) 数列 {bm} の一般項を求めよ。 n 高 する (3) Σakbk が最小となるnの値と,そのときの k=1 最小値を求めよ.

微積の数列と極限の単元です。 下の問題の、具体的な証明の書き方が分からないので教えてください

4 数列{an} の階差数列を {bn} とする. (1){an} が等比数列ならば {bn}もまた等比数列であることを示せ. (2){6} が等比数列であっても {an} は等比数列とは限らない. 反例をあげよ