4x-3y=kと置くのはなぜですか？

直線 4x-3y=1 に平行な直線で, その2直線の間の距離が1であるような直 線の方程式を求めよ。 ・角形の面積を

P(X=K)=(K/6)^3-(K-1/6)^3になるのはなぜですか？

281 1つのさいころを3回投げ、出た目の数の最大値をXとする。 (1) 確率変数Xの確率分布を求めよ。 (2) Xの期待値を求めよ。 13

a=0すなわちP(0,1)のとき距離が最小になるとありますが、これって代入して(0，1)がいちばん小さいってわかるんですか？

94 2点A(-1, 1), B(1, -3) がある。 放物線y=(x-1) 2上に点Pをとるとき, △ABP の面積を最小にする点Pの座標を求めよ。また,そのときの△ABPの 面積を求めよ。 16

最後の2文が分からないので詳しく解説して欲しいです

の 利用。 48 不良品ができる確率が0.02 である製品を 2500 個作ったとき。 不良品が30個以下である確率を求めよ。 また, 不良品は約何個 以下であると90%の確率でいえるか ポイント③二項分布 nが大きいとき,二項分布 B(n, p) は, 正規分布 N (np, npg) で近似できる。 (q=1-p)

この計算の途中式ほしいです

ゆえに a,+4=4"(a,-2) 西大学駅 2(4"+2) したがって a„= 4"-1 32?

K+1の時に②の式に当てはめてないのはなぜですか？

内 3 265 a=3, (n+1)an+1=an2-1 によって定められる数列{a} の一 一般項を推測して, それが正しいことを数学的帰納法によって証明 せ。

(2)でCが出てくるのはなんでですか？Cが出てきて全く分からなくなりました

27 1* 26 である この証明 31 nを自然数とするとき 42n+1+3+2 は13の倍数であるこ 次の2通りの方法で証明せよ。 (1) 数学的帰納法によって証明せよ。 (2) 42n+1=4・16"=4(13+3)" と変形することで, 二項定理を 用して証明せよ。 □

波線あると思うんですけど、どうやったら1/9(10・10K-1)の変形になるんですか？

の等差数列 (2) [1] n=1のとき (左辺)=1 #301=R [1] [S] のだから FLAOL O (右辺)=1/2(10-1)=1. よって, ① は成り立つ。 [2]n=kのとき,①が成り立つ, すなわち 9 1 + 10+10°+………+10^-1=1/12 (101) 01+1=R + $1 と仮定する。 -bn) 問題・演習問題 −1 の等 3 [1] [S] n=k+1のとき,①の左辺について考えると ? 1 + 10 + 102 + ・・・... + 10k -1 +10k 1/10 (10-1)+10=1/12 (10-1+9-10*) =1 = (10.10^-1)=1/02(10+1-1) よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は 成り立つ。

波線あると思うんですけど、そこで2K(2K+1)になる理由が分かりません

264 与えられた等式を①とする。 [1] n=1のとき (左辺) =1+1=2, (右辺) =21.1=2 よって, ① は成り立つ。 [2] n=kのとき ①が成り立つ,すなわち (k+1)(k+2)(k+3) ・ と仮定する。 =2.1.3.5........(2k-1) 273 (2k) 3-2 よっ ② [1], [2] CI- 成り立 n=k+1のとき, ① の左辺について考える と、②から (k+2)(k+3)(k+4). ...... •{2(k + 1)} =(k+2)(k+3)(k+4)・・ 成り立つ?... 2k(2k+1)2(k+1) 272 =(k+1)(k+2)(k+3)........2k×2(2k+1) =2.1.3.5. …………….. (2k-1)x2(2k+1) =2+1.1・3・5·····(2k-1)・{2(k+1)-1} よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成 したが ゆえに 266 す せばよ T( [1] 2 り立つ。 J

この計算の途中式がほしいです

\2/ ■るから an= =2*{9(1/2)"'-4}=6.3"-4.2" +2n+2 の両辺を3"+1で割ると