Question

萌果

波線あると思うんですけど、どうやったら1/9(10・10K-1)の変形になるんですか？

の等差数列
(2) [1] n=1のとき
(左辺)=1
#301=R
[1]
[S]
のだから
FLAOL O
(右辺)=1/2(10-1)=1.
よって, ① は成り立つ。
[2]n=kのとき,①が成り立つ, すなわち
9
1 + 10+10°+………+10^-1=1/12 (101)
01+1=R
+ $1
と仮定する。
-bn)
問題・演習問題
−1 の等
3 [1]
[S]
n=k+1のとき,①の左辺について考えると
?
1 + 10 + 102 + ・・・... + 10k -1 +10k
1/10 (10-1)+10=1/12 (10-1+9-10*)
=1
=
(10.10^-1)=1/02(10+1-1)
よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。
[1], [2] から, すべての自然数nについて ① は
成り立つ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TERA

以下画像の通りです！
実は10kの前には1が隠れています。

萌果

赤線のところ知りたかったです🥹助かりましたありがとうございます！