い0
5 種類の数字 0。1, 2。3, 4を用いて表される数字を。 0から移めで1析から 4
まで小さい順に並べる。 すなわち
0A 1 2 9).40IOUW0 市 120. 32詩人
(⑪) 1234 は何番目か。 (⑫) 567 番目の数は何か。
(3) 整数は全部で何個並ぶか。
第1章 (ヵ.333) で似た問題を学習したが, ここでは記数法の考えを利用して帰いてみ、ゞ
数字の列の各数に 。 をつけた, 5 進数の列
0e。1e。 2@. 3o。 4 10m. 11m 12, 13o。14の20 mee
を考える。この数字の列を 10 進数に直すと
0 8, 9 19 っosa
0坪還本生二NNW45 6 の
のように. 負でない整数の列になっている< ょって, もとの数字の列に並ぶ数を, 5進数
がわかる。
みると、 それを 10 進数に直すことで何番目であるか
例えば123 なら 128o=1.5*2.5寺3.50一38 より・ 0 の分も入れて 39番上である。
(1) 1234@ とみて, これを 10 進数で表してみる。 0 の扱いに注意。
(2) 566を5進数で表してみる。
(3) 最も大きな数は 4444 である。 これを 4444 とみる<
世徐 類意の数字の列は整数の列0、1. 2. 3. 人 を5 進法で表
したものと一致する。
(1) 1234ゅ=155二2・5?二8・5二4194 (⑪ー⑲とも の
に注意。
よって, 1234 は1から数えて 194 番目で, 0 から数えると,
1194195 (番目) である。
(2) 567 番目は, 1 から数えると 566 番目である。 (2②) 5)566 余り
5)18…1
566ニ4・5*十2・5*十3・5十1
ょって10進法による 566 は5 進法では 4231 である。 0を 1
すなわち。この数の列の 567 番目の数は 4231 である。 4
452二4.5二4624 4最大数が休和かを
Io 調べる。