逆像法で解けると思うのですがxの範囲の扱い方がわかりません 解答よろしくお願いします

ティZ"十1(-1ミァミ1) 上に点 P, リッニッ”ー 1(一1 ミヶミ1) 上に点 Q を取る。2 点 が与えられた範囲を自由に動く時, 線分 PQ の中 点を M の動く領域を求めよ。

この問題を教えてください

点Pが直線 2zニッー1ニ0 上を動くとき, 点A(一3, 1) と点Pを結ぶ線 分APを3 : 5に内分する点Qの軌跡を求めよ。 ツァテクューにート みい 30 33AmWL US nn eo 5。

教えて下さい！

、 を集合とし, :エを写像とする. 4:, 4 で の任意の部分集合を, お でY の任意の 部分集合を表すとき, 次の主張 (命題) のそれぞれについて, 正しければ証明をし, 正しくなければ 反例を挙げよ. ⑪ 7(4』U45) = (41)U7(45), ② (4n45) (4)nロ7(45), ⑬ 7(4n/(⑧) =④n. ここで 7/(4) は 4 の による像を, /-!() は の 了 による逆像を表す: 7(④= (79lee 4)。 た"(8お) = (zeえ|7く) e

x²+y²=1を満たすx,yについて x²+3xy+5y²の最大値・最小値を求めよ これ教えてください… 文字消去も逆像法も上手く行きません

逆像法ってなんですか？

どっちも分かりません！解説お願いします

どういう風に解いていけば良いのでしょうか？ 全く分かりません！ ヒント教えて頂けると嬉しいです！

領域の問題のうち、直線や曲線の通過範囲を考える問題で、よくわからなくていろいろ調べてるうちに「逆像法」ということばにたどり着きました。 しかし、いろんなサイトを見てもいまいちピンときません。分かりやすく解説してほしいです。

基礎は出来ているけど、応用ができない人への勉強法ってありますか、、？