Question

ブドウくん

領域の問題のうち、直線や曲線の通過範囲を考える問題で、よくわからなくていろいろ調べてるうちに「逆像法」ということばにたどり着きました。
しかし、いろんなサイトを見てもいまいちピンときません。分かりやすく解説してほしいです。

Answer 1

hizumi

逆像法（大学への数学は逆手流、私は大数信者なので以下逆手流とします。）は東大が出題する問題によく含まれる手法ですね。
逆像法は、xy平面上の点が求めるべき答えの領域に含まれるかどうかを、xとyのそれぞれの条件式から攻めていくという方法です。つまり、xとyの同時操作をするという訳です。
一方、順像法（ファクシミリの定理）は、xかyをどちらかをkとか定数で一度固定して、固定した方の点＝kを動かしていって、x.yの点がその領域に収まる範囲を求めて、領域を図示する方法です。