数三　途中式込みで教えてほしいです。お願いいたします。

1.次の連立1次方程式を解け. (1) x+2y+z 2x + 5y + z x+y+3z = 1 2 = = 1 =

高３で大学の進路が決まっている者です。大学の線形代数を予習しているのですがこの証明問題を教えて頂けると助かります🙇‍♀️

70 第2章 連立1次方程式 練習 9 きたmx(1+n) 行列とする。 行列Cが階段形ならば, 行列Aも階段形であること Aをm×1行列、Bをmxn 行列とし, Cを行列A, B を横に並べてで

2次方程式の問題です。 どうしてx＝αと置く必要があるんですか？ どなたかお願いします🙇

共通解をxとおいて代入 2次方程式の共通解 重要 例題 95 △ 00000 x-2mx-m=0 がただ1つの共通解をもつときの値はであり、その を 0 でない実数とする。 2つのxの2次方程式x²-(m+1)x-m²=0と ときの共通解は である。 (福岡大) CHART 方程式の共通解 共通解をx=α とおく 共通解を x =α とおいて,それぞれの方程式に代入すると a-(m+1)a-m²=0 1. a²-2ma-m=0 基本 90 指針 2つの方程式の 共通解をx=αとおいて, それぞれの方程式に代入すると Q²-(m+1)a-m²=0...... ①. Q2-2ma-m=0 ...... ② これをmについての連立方程式とみて解く。 この問題では、①②での項を消去 なお、ただ1つの共通解」という条件に注意。 するとよい｡ ...... I J-②から (m-1)a-m(m-1)=0 よって (m-1)(a-m)=0 ゆえに m=1 またはm=α [1] m=1のとき 2つの方程式はともに x2-2x-1=0 ここで、判別式をDとするとD/4=(-1)^-1・(−1)=2>0 であるからこの方程式は異なる2つの実数解をもち, 共通 解は2つになるから、 条件を満たさない。 [2] m=αのとき②に代入して m²-2m²m=0 よって m(m+1)=0 m0であるから m=-1 このとき、2つの方程式はそれぞれx-1=0, x2+2x+1=0(x+1)(x-1)=0. となり、 解はそれぞれ x=±1:x=-1 (x+1)' =0 ゆえに、ただ1つの共通解x=-1をもつ。 以上から m=7-1, 共通解は-1 No. Data ²の項を消去。 この考え 方は､ 連立1次方程式を加 減法で解くことに似ている｡ [2]でm=g=-1 は、実際に x-2x-1=0 を解くと､ 解がx=1-√2.1+√2 であることから導いてもよ いが、左のように判別式を 利用する方が早い。 <①に代入してもよい。 147 2章 11 2次方程式

この問題の④.⑤よりのところわかる方説明お願いしますm(_ _)m

5 10 15 連立1次方程式 3つの文字を含む1次方程式を3元1次方程式という。 このような方程式を連立させた連立方程式を解くには,まず1つの文 字を消去して,他の2つの文字の連立方程式を導き, それを解けばよい。 [例題] 次の連立3元1次方程式を解きなさい。 13 x+y+z=0 3x+4y+2z=-1 3x-y+z=10 解答 まず, を消去する。 (2) 3x+4y+2z=-1 ① ×2 -) 2x+2y+2z = 0 x+2y 3 ① 3-y+z=10 -)x+y+z=0 2x-2y =10 ...... ・1 よって ④ 5⑤ より これらを①に代入して解くと r-y=5 x=3. y=-2 ① 4 ⑤ . z=-1 答 x=3, y=-2, z=-1

青チャートの2次方程式の問題です 解説では、共通解をαとして代入してから二つの式を連立して解いています 私は、そのまま二つの方程式を左辺と右辺に持ってきて合体させて、その式の解が共通解だから、それが一つになるように判別式D＝0とする　方法で解きました 答えが違ってしまっ... 続きを読む

158 重要 例題 99 2次方程式の共通解 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数kの値を定め, その共通解を求めよ。 基本94 指針2つの方程式に共通 な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができたら、 その解を他方に代入することによって、 定数の値を求めることができる。 しかし、例題の 方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では,次の解法が一般的である。 2つの方程式の共通解を x=α とおいて,それぞれの方程式に代入すると 2a²+ka+4=0 ①, a²+a+k=0 (2) これをα, kについての連立方程式とみて解く。 ! ② から導かれる k=-α²-α を①に代入 (kを消去) してもよいが, 3次方程式となって 数学Iの範囲では解けない。 この問題では、最高次の項である α² の項を消去することを 考える。 なお,共通の「実数解」 という問題の条件に注意。 CHART 方程式の共通解 共通解をx=α とおく 解答 共通解を x=αとおいて, 方程式にそれぞれ代入すると 2a²+ka+4=0 a²+a+k=0 2 ①, (k-2)a+4-2k=0 DRO (k-2)(a-2)=0 k=2 または α=2 .** ...... 1 ①②×2 から ゆえに よって [1] k=2のとき 2つの方程式はともにx2+x+2=0 となり,この方程式の判 別式をDとすると REBRA D=12-4・1・2=-7 D<0であるから,この方程式は実数解をもたない。 ゆえに、2つの方程式は共通の実数解をもたない。 [2] α=2のとき ②から 22+2+k=0 よって k=-6 このとき2つの方程式は2x2-6x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 となり, 解はそれぞれ x=1, 2; x=2, -3 よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解x=2をも Q2 の項を消去。 この考え 方は, 連立1次方程式を加 減法で解くことに似ている。 [3] 数学Ⅰの範囲では, x2+x+2=0の解を求める ことはできない。 α=2を①に代入してもよ つ。 以上から k=-6, 共通解はx=2 注意 上の解答では,共通解 x=αをもつと仮定してαやんの値を求めているから 求め た値に対して, 実際に共通解をもつか, または問題の条件を満たすかどうかを確認 しなければならない。

行列なのですが、途中式込で教えて頂きたいです。

問1次の各問に回答せよ。 (1) 次の3次正方行列の行列式を計算せよ。 1 2 3 456 (2) 次の行列Bのランクを求めよ. B= 2348 数学 (3)次の連立1次方程式を行列を用いて解きなさい。 2x - y = 3 -m +2μ= -3 (4) 次の行列F で表される1次変換に関して。 直線y=zの子による像を求めなさい。 1 2 2 -1

(1)は解けたのですが(2)の解き方が分かりません。 よろしくお願いします

20. 連立1次方程式 5x+3y = 0 3x+2y=-2 の解を x=x, y=yo とし,α, β を実数と する。 (1) X = x+α, Y=yo+β とおく。 (X+Y+1)^(2X+Y+1)^ をα,β を用いて表すと となる。 (2) (α,β)=1のとき, (*)は最小値 をとる。 ..... (*)

この問題で①式と②式をそのままイコールで置いて、‪でてきたα‬の二次式を共通の実数解1つという条件から、D=0でKの値が3とマイナス5と出たんですが全然違います。間違ってる理由が分かりません。 教えていただきたいです

158 重要 例題 99 2次方程式の共通解 2つの2次方程式2x+kx+4=0, つように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。野 指針 2つの方程式に共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができたい その解を他方に代入することによって、 定数の値を求めることができる。 しかし、例題 方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では, 次の解法が一般的である。 2つの方程式の 共通解をx=α とおいて,それぞれの方程式に代入 すると PAROL 2a²+ka+4=0 ①,a²+a+k=0 ② これをαk についての連立方程式とみて解く。 ②から導かれる k=-²-αを①に代入(kを消去)してもよいが, 3次方程式となっ 数学Iの範囲では解けない。この問題では,最高次の項である²2の項を消去すること 考える。なお,共通の 「実数解」という問題の条件に注意。 CHART 方程式の共通解 共通解を x =α とおく x+k=0がただ1つの共通の実数。 基本94 ...... ...... 解答 共通解を x =α とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると 2a²+ka+4=0 ①, a²+a+k=0 2 ① ①②×2 から ゆえに よって [1] k=2のとき 2つの方程式はともにx2+x+2=0となり,この方程式の判 別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D<0であるから, この方程式は実数解をもたない。 ゆえに、2つの方程式は共通の実数解をもたない。 [2] α=2のとき (k-2)a+4-2k=0 (-2)(a-2)=0 k=2 または α=2 ②から 22+2+k=0 よって k=-6 このとき2つの方程式は2x2-6x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2=0, (x-2)(x+3)=0 となり 解はそれぞれ x=1,2; x = 2, -3 よって2つの方程式はただ1つの共通の実数解x=2をも のとき は k=-6, 共通解はx=2 JSMR α² の項を消去。この考 方は、連立1次方程式を 減法で解くことに似ている 数学の範囲では、 x2+x+2=0の解を求める ことはできない。 x=2を①に代入してもよ い。 つ。 以上から 意上の解答では、共通解 x =α をもつと仮定してαやkの値を求めてい た値に対して,実際に共通解をもつか

この式どうやって出てきたんですか？？

(1) 20 連立1次方程式 思考のひもとき 1. 方程式 px = g の解は f(a-1)x+y=1 [(a+1)x+(2a-1)y=3 ...... ( * ) が解を無数にもつとき,次の問いに答えよ.ただし,aは定数とする. (1) αの値を定めよ、一 (2) (*)の解(x,y) のなかでx+yの値を最小とするものを求めよ. ①から より p=0のとき p=0 かつ q=0のとき p = 0 かつ q≠0のとき 第3章 2次関数, 2次方程式 2次不等式, 高次方程式 ①'を②に代入して y=-(a-1)x+1 ...... ①' x= ((a-1)x+y=1 ・① (a+1)x+(2a-1)y=3 ......② q 20 a(a-2)x=a-223 x は任意の数 解なし (信州大) (a+1)x+(2a−1){—(a−1)x+1}=3 => {(ati)-(2a-1)(a-1)} x 考えると ① ② を同時に満たす (x,

連立の仕方を教えて欲しいです！ 2つの式ならできるんですが、3つになるとわかりません😭

(1) -3a-56-4c = 3 (2) 2a+66+3c = 5 (3) ①,②, ③ を連立してα, b,c を求めると a=7,b=4, c=-11 a+b+c=0 ...... ......