なぜ、n−1、n、n＋1とおけるのでしょうか？ (1)

例題1 次の問いに答えなさい。 3つの連続する整数の和は3の倍数になることを証明しなさい。 (2) 5で割ると2余る数と5で割ると3余る数の積から1を引いた後は、 5の倍数になることを証明しなさい。 解答 (1) nを整数として、3つの連続する整数を n-1, n, n+1 と表すとき これらの和は (n-1)+n+(n+1)=3n となる。ここで, nは整数であるから, 3nは3の倍数である。 したがって、3つの連続する整数の和は3の倍数である。 2m,nを整数とすると, 5で割ると2余る数と5で割ると3余る数はそれ ぞれ 5m+2, 5n+3 と表される。このとき 真ん中の整数をnとすると､連続する3つ の整数はn-1, n, n +1と表せるよ。 3の倍数であることを示すために、 3X (整数) の形にすることをめざそう。 どんな数についても成り立つことを示すために、 異なる2文字m,nを用いて表そう。 (5m+2)(5n+3)-1=(25mn+15m+10m+6)-1 =5(5mm+3m+2n+1) ここで,m,nは整数であるから, 5mm+3m+2m +1 も整数となるので、 5(5mn+3m+2n+1)は5の倍数である。 したがって、5で割ると2余る数と5で割ると3余る数の積から1を引に 数は5の倍数である。

これで丸つけても大丈夫ですか……？ 3つの連続する整数の和は3の倍数になる、というのを説明する問題です‪.ᐟ‪.ᐟ‪.ᐟ‪.ᐟ

問 2 5 6 7 のように連続する3つの整数の和は, 9 3の倍数になります。 このことを,文字を 使って説明しなさい。

数Aの問題です。 次の整数が6の倍数であることを証明しろという問題です。写真の解き方ではバツになりますか？解答と解き方が違ったため教えて頂きたいです。よろしくお願い致します🙇‍♀️

(3) m'n-mn" 3 2 mn (m² n²) mn (min) (m-n) mn (min) (m-n) (7 Jan 201= 601 13. f₁l. m³n-mrilt bor 13.

n²＋nが200の倍数となるような正の整数nのうち、最も小さい数を求めよ。 解説読んでも分からなかったので、詳しくお願いします！！

式による説明　連続する3つの奇数(2n+1)(2n+3)(2n+5)とおいたのですが、答えの通りに考えないとダメですか？

確認 6 連続する3つの奇数の和は,3の倍数であることを, 文字を使って説明しなさい。 確認 7 2けたの自然数と、その自然数の十の位の数と一の位の数を の倍数であることを, 文字を使って

至急です！ ①の答えが3a+2です。②の答えがa+2ですがなぜa+3にならないのか？教えてください！回答待っています！

D αであると商が3で余りが2になる数

(1)です。 私は−の部分が+になってしまうのですが、、 これはどうやって計算していますか？

*634. 自然数の列を,下のように、2個 3個 4個,と区画に分ける。 1, 23, 4, 56.7.8.9|10, 11, (1) 第n番目の区画の最初の数を求めよ。 (2) 第n番目の区画に入る数の和を求めよ。 (3) 42は第何番目の区画の何番目の数か。 に付ける。 例題106

165の問題が全然分かりません💦 教えてください🙏 お願いします(＞人＜;)

V 164 A地点からB地点まで15kmあります。 A地点を出発して, はじめ時速4kmで歩きま したが､途中で4分間休けいしました。 それからは時速5kmで歩いて, 全部で3時間 40分かかってB地点に着きました。 A地点から何kmの地点で休けいしましたか。 165 次の問いに答えなさい。 □(1) 長さ 100mの列車が秒速20mで走っています。 この列車が鉄橋を渡り始めてから 渡り終えるまでに15秒かかりました。 この鉄橋の長さを求めなさい。 □ (2) 時速 54km で列車が走っています。 この列車が長さ570mのトンネルに完全に入 ってから最前部が出てくるまでに, 28秒かかりました。 この列車の長さを求めなさい。 例題 18 連続する整数の問題 連続する3つの整数があって, その和が129 になります。 この3つの整数を求めなさい。 解 3つの整数のうち, まん中の数をxとすると, 3つの整数は,π-1, z, +1と 表される。 したがって, 方程式は次のようになる。

数Iの集合と命題の問題です。 マーカーの部分で、Bの要素は2個以上の連続する整数であると説明しているのですが、なぜそう言えるのか教えていただきたいです🙇‍♂️

[2] U={x|x は18以下の自然数} を全体集合とし, ひの部分集合 A, B を次のように 定める. A = {4, 5,7,8, 11, α, 15}, B={x|x∈U, b≦x≦c}. ただし, a は 11<a<15 を満たす整数, b,c は 1≦b<c≦18 を満たす整数とす る. (1) α=12,6=5,c=10 のとき, 集合 An B, および集合ANB をそれぞれ要素を 書き並べて表せ. (2) α=12 のとき, BCA となるような集合Bのうち, 要素の和が最小となるような 集合 B, 要素の和が最大となるような集合 B をそれぞれ要素を書き並べて表せ。

数Iの集合と命題の問題です。 マーカーの部分で、Bの要素は2個以上の連続する整数である、と説明しているのですが、なぜそう言えるのか教えていただきたいです🙇‍♂️

[2] U={x|x は18以下の自然数} を全体集合とし, ひの部分集合 A, B を次のように 定める. 200 A = {4, 5,7,8, 11, α, 15}, B={x|x∈U, b≦x≦c}. ただし, a は 11<a<15 を満たす整数,b,c は 1≦b <c≦18 を満たす整数とす る. (1)a=12,b=5,c=10 のとき, 集合 A∩ B, および集合ANB をそれぞれ要素を 書き並べて表せ. (2) α=12 のとき, BCA となるような集合Bのうち, 要素の和が最小となるような 集合 B, 要素の和が最大となるような集合 B をそれぞれ要素を書き並べて表せ。 (8)