黄色で囲った部分の計算が、なぜ√21になるのかがわかりません。

13:02 4月9日 (日) S 黄チャート数学1 + A | 数研出版 ▼ツールバー 2 ペン あ ふせん × 解答 (1) -x2+3x+3= 0 を変形して 3±√21 これを解くと x= 2 よって,x軸から切り取る他分の尽さは 3+√21 3-√21 /21 2 2 (2) x2-2ax+α²-3=0 をxについて解くと x=-(-a)±√(-a)²-1 (a²-3) INFORMATION =a±√3 よって, x軸から切り取る線分の長さは (a+√3)-(a-√3)=2√3 したがって, 定数 αの値に関係なく一定である。 スタンプ : 消しゴム x2-3x-3=0 グラフがx軸から切り取る線分の長さ 関数 y=ax2+bx+c. a>0 のグラフがx軸から切り取る線分の長さを1とする。 学習記録 r+c=0の解a Bla<R)とすると ホーム オプション 学習ツール SC 拡大･縮小 しおり追加 目次検索 ax2+bx+c=0 の判別式を D=62-4ac とすると (1) D=32-4・(-1)・3 =21>0 (2) =(-a)²-(a²-3) =3>0 であるから, (1), (2) ともx 軸と共有点を2個もつ。 (2) y=(x-α)²-3 である から,αの値が変わると グラフはx軸に平行に動 く。 よって, x軸から切 り取る線分の長さはαの 値に関係なく一定である。 55% F 142 opeop

【黄チャート2+B】 （2）なのですが、この解き方って大丈夫なのでしょうか、、、？

3 別題 38 平面上の点の存在範囲 (2) 「△OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 3' OP=SOA+tOB, 0≤s+t≤, s≥0, t≥0 ELOR OP=SOA+t, XI DTYY@F-[] #<\* *WAS 1≦s≦2, 0≦t≦1 CHART O ( (2) Ap.389,390 基本事項 ②. 基本 37 重要 43 COLUTION OP=sOA+tOB である点Pの存在範囲 st≦を変形して ≦1を導く ② まずsを固定して, tを動かす どっちも独立した範囲が ①1 条件より。 03s+3t 1 であるから, OP=3.5(130A) +34 (1308) とし、 もう一方の動きを OP=s′OÃ'+t'OB', 0≤s'+t'≤1, s'≥0, t'≥0 OFER$3. (2)は互いに無関係に動く。そこで,まずsを固定して tを動かすとよい。 11 053+15+5 0≤3s+3t またOP=SOA+fOB=38(1304) +3月 (10) 45 =1=2,24645 (=1 ここで, 3s=s', 3t=t'′ とおくと OP=s(OA) + (OB), oss'+t'si, s'20, 1'20 00000 上を動く。 ただし,OC=OA' + OB である。 OP=OA'+tOB ここで,tを≦t≦1の範囲で変化 させると, 点Pは右の図の線分 ACAAD 0.6s 10-20 43 051 よって, 1/2OA=OA-OB-OB となる点A',B'をとる と、点Pの存在範囲は △OA'B' の周および内部である。 20 CC'E (2) sを固定して, OA'=sOA とす B ると P tOB SOA あるとき 一方をまず固定して鼻 OP=OA' + OB 0≤0+A≤1, 020,0 A≥0 この形を意識して変形する。 TUOSS 395 APB' 点Pの存在範囲は平行四辺形ADEC の周および内部である。 B ◆s と tは無関係に動く。 そこで まずs を固定し tを動かしPの動く 範囲 (線分 A'C') を考え る。 次に, sを動かすと どうなるかを考える。 ベクトル方程式 次に, sを1≦s≦2の範囲で変化させると,線分 A'C' は図の線分 AC から DE まで おもちなのもの 平行に動く。ただし, OC = OA+OB, OD=20A, OE = OD+ OB である。 よって, OA+OBOC, 20A = OD, 20A+OB = OF となる点 C,D,Eをとると､ PARK HAL SAYF10# 満たす点Pの存在範囲を求めよ。 12:47

解き方が分かりません

3-4 = 0 ³ 46 黄チャート数学A 例題60] 8 ただし、はずれくじを引いた場合の賞金は0円とする。 B :5枚の10円硬貨を同時に投げるとき, 表の出た硬貨をすべてもらえる。 92 1 次のA,Bの2つのゲームのうち、どちらに参加する方が有利か。 A1等 1,000円が1本 2等 500円が2本 3等 200円が5本含まれる総数 100本の 3回の

黄チャートの解説全く分かりません。 青チャート持っている人この問題の解説見せてください。 青チャートだとBの129番になります。

502 基本例題 108S" を含む漸化式 数列{an} において,初項から第n項までの和Snとan の間に、 Sn=-2an-2n +5 の関係があるとき (1) 初項 α1 を求めよ。 (3) 数列 {an}の一般項を求めよ。 CHART O OLUTION 和Snを含む漸化式 解答 (1) Si=α であるから, Sn=-2an-2n+5 n=1 とすると a=-2a-2・1+5 よって (2) ①から ゆえに ②① から ① S+1-Sn=an+1 であるから よって Sn+1 -Sn=an+1, Si = α」 を利用 (2) S=-2a-2n+5 でんの代わりにn+1とおいて, Sn+1 を求め, Sn+1- Sn=an+1 を利用する。 この等式は, n ≧1で成り立つ。 a₁ =1 an = 30 PRACTICE 20 Sn+1=-2an+1-2(n+1)+5 Sn+1-Sn=-2an+1+2an-2 (2) aman+1の2項間の関係式を求めよ [類 皇學館大] an+1=-2an+1+2an-2 2 an+1= man 3 2 \n-1 ...... (3) an+1=- 41=21234-1/23 を変形して 30 -an また a1+2=1+2=3 よって,数列{a,+2} は,初項3,公比 1/ の等比数列である。 2n-1 ゆえに an+2=30 -2 anだけ求める問題は G-Satを利用 ① において an+1+2=1/12 (an+2) 3 It ne ■①のnn+1を代入 -44-1 n≧1 で成り立つ。 12 ta= -α- α=-2 2 を解くと 基

黒板に書いてあるのを板書したんですけど、どうしてこの図になるのか分かりません。（2√2にはどうしてもなりません。）誰かわかる方いたら教えてください！

3 三角関数の値から、倍角、半角, 3倍角の三角関数の値 [改訂版黄チャート数学Ⅱ 例題131] < < 12/0² sin0 = sin 20, cosmo, cos30 の値を求めよ。 /1/2のとき, sin20=2sinocoso =2- 25 2.1/3 (38) (一 2 she -20

黄チャート38 確率の問題 (2)黄色のマーカーの「4×3C1×3C1」の意味が分からないので、教えて頂きたいです🙇‍♀️

292 00000 基 本 例題 38 一般の和事象の確率 1から9までの番号札が各数字 3枚ずつ計27枚ある。 札をよくかき混ぜて から2枚取り出すとき, 次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 (②2) 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 KOITULIO CHART SOLUTION 象の確率 解答 27 枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は 27C2=351 (通り) (1) 2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは 同じ数字の3枚から 2枚を取り出すときであるから,その場合の数は 9×3C2=27 (通り) )=P(A)+P(B)-P(ANB) .... I 同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるとい 3とすると,AとBは互いに排反ではない。 B が起こるのは, 2数の組が (1,1), (22) のときである。 よって, 求める確率 P (AUB) は Q よって, 求める確率P(A) は (2) 2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする 2枚の数字の和が5以下である数の組は、次の6通りである。 {1,1}, {1,2},{1,3},{1,4}, {2,^2}, {2,3} ゆえに,その場合の数は ここを除く OSI P(A)= 27 1 351 PRACTICE 202 2×3C244xaCiXaQ=42 (通り) また、2枚が同じ数字で、かつ2枚の数字の和が5以下であ るような数の組は {1, 1}, {2, 2} だけであるから n(A∩B)=2×3C2=6 (通り) P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) = - 27 42 6 63 351 \351 351 351 08 USSURES 13(日) 7 39 p.285 基本事項| 8 ◆ 同じ数字となる数字は 1~9の9通り。 ◆ {1, 1}, {2,2}がそれぞ れ 32 通り。残り4つの 場合がそれぞれ 3C XaCi 通り。 _n(ANB) n(U) P(A∩B)=

回答がなくて、わかる方お願いします

[改訂版黄チャート 数学B PRACTICE63] 18 al ∠AOB=∠AOC=60°, ∠BOC=90°,OB=0C=1,OA=2である四面体OABCに おいて、頂点Oから平面ABCに垂線OHを下ろす。 垂線OHの長さを求めよ。

20番と21番の解き方教えてください🙇‍♀️

120 [黄チャート数学A 例題21] SHUDAI の6文字を全部使ってできる文字列 (順列) をアルファベット順の辞書式に並べ る。ただし, ADHISU を1番目, ADHIUSを2番目, USIHDA を最後の文字 列とする｡ (1) 110番目の文字列は何か。 21 [黄チャート数学A 例題22] 立方体の各面に, 隣り合った面の色は異なるように,色を塗りたい。 ただし, 立方体を 回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 2) 異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2) 文字列 SHUDAI は何番目か。

群数列です。 模範解答と書き方が違っていますが、 意味は同じですか？ できれば、途中からの解答の仕方も教えてくださると嬉しいです。黄チャートの意味が理解できなくて🥲

97 群数列の基本 ・本 例題 から順に自然数を並べて,下のように1個 2個 4個 となるよ HORA 80 うに群に分ける。 ただし,第n群が含む数の個数は2個である。 1|2, 3|4, 5, 6,78, (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ。 (1) 第5群の初めの数と終わりの数を求めよ。 CHARTO O SOLUTION 群数列の基本 第に群の最初の項や項数 に注目 SISTO 例題のように,群に分けられた数列 2 ...... k=1 2²-1-2-1-1 = 2-1 I) 第4群の末頃までの項の総数は 1+2+22+2=15 第5群の末項までの項の総数は 1+2+22+2+24=31 よって,第5群の初めの数は 16, 終わりの数は31 E- (n=2のとき,第(n-1) 群の末項までの項の総数は n-1 区切りを入れる と分け方の規則 がみえてくる 2008> A 群数列 を群数列という。 (1)第4群の末頃までの項の総数を N とすると,第5群の初めの数は,自然数の 列の第(N+1)項である。また, 自然数の列の第1項の数は1となる。 (2) 連続する自然数の和であるから公差1の等差数列の和で,あとは初項と項 数がわかればよい。 初項は (1) と同様にして求まる。 項数は問題文から,すぐ にわかる。 =2n-1-1 [類 京都産大〕 もとの数列 ****** 重要 98 区切りをとると もとの数列の規 則がみえてくる (1+r) 20001 ゆえに、第n群の初めの数は (2'-' - 1) +1 すなわち 27-1 これは n=1のときにも成り立つ。 PAST よって、第2群に含まれる数の総和は,初項が 2"-1, 公差が 項数が2" の等差数列の和となるから 求める和は ・2"-1{2・2"-1+(2″-1-1)・1}=2"-2(3.2"-1-1)=2232-1) n-1 Σ2-1は,初項1,公比 k=1 2の等比数列の初項か ら第 (n-1)項までの和。 [別解 第n群の終わりの数 は2"-1であるから, 和は 1.2"-'{2"-'+(2"-1)} 485 3章 12 種々の数列

2つとも分かりません。解答解説お願いします。

[新課程黄チャート数学A 例題31] 次の条件を満たす整数の組(a,b, c, d) の個数を求めよ。 (1) 0<a<b<c<d<8 CHART & SOLUTION (2) Osasbsc≤d ≤2