2次方程式の利用です。 最後に解が答えとして良いか確かめると思うのですが、この問題のように√があるときはどうやって確かめればいいかやり方を教えてください🙏

4 右の図のような長方形ABCDで、 点Pは,Aを出発して辺AB上 をBまで動く。 また, 点Qは点PがAを出発するのと同時にBを出 発し, Pと同じ速さで辺BC上をCまで動く。 このとき、次の問いに 答えなさい。 □(1) 点QがCに到着するまでに, PBQの面積が10cm²になるの は、点PがAから何cm動いたときか求めなさい。 APの長さをcm とすると, PBの長さは (10-x) cm, BQの長さは1cmと表せる。 A P 10cm B z(10-x)×2=10-10x+20=0 これを解いて,x=5±√5 の変域は0<x<8なので,2つの解はどちらも問題の答えとしてよい。 A 8cm 2 (5+√5)cm と (5-√5)cm D C

数学の2次方程式の利用です。 教科書は左辺の2分の一に✖2、右辺の10に✖2しているのですが、2次方程式は等式なので3枚目の写真のように左辺も右辺もすべての項に同じ数を掛けるのではないのですか？ なぜ教科書は左辺の二分の一にしか2をかけてないのか教えてください🙏

4 右の図のような長方形ABCDで、 点Pは,Aを出発して辺AB上 をBまで動く。 また, 点Qは点PがAを出発するのと同時にBを出 発し, Pと同じ速さで辺BC上をCまで動く。 このとき、次の問いに 答えなさい。 □(1) 点QがCに到着するまでに, △PBQの面積が10cm²になるの は、点PがAから何cm動いたときか求めなさい。 APの長さをxcmとすると, PBの長さは (10-x) cm, BQの長さは1cmと表せる。 (10-z)×12=10^-10z+20=0 A P 10cm B 1×1=10²-10+20=0 これを解いてx=±√5 の変域は0<x<8なので、 2つの解はどちらも問題の答えとしてよい。 8cm D C (5+√5)cm と (5-5)cm

（2）の質問です。 これを解いてx＝3±√5と書いてあるのですがどう計算したらその答えになるのでしょうか？ 途中式が知りたいです。わかるかたいらっしゃいましたらお願いします。

(m) う, 整理すると, 3.x+4x-3=0 これを解いて, x=_2±√13 3 x= 8x+15 は正の数だから,x= -2+√13 3 x²+(x+3)=12 す> -2-√13 3 は問題に適している。 2 よって、x=-2+√13 3 (2) x²-6x+a=0にx=3+√5 を代入して, (3+√5) -6(3+√5) + α = 0 これを解いて, a=4 x2-6x+α=0 に α = 4 を代入して, x²-6x+4=0 これを解いて, x=3±√5 よって,他の解は, x=3-√5 (3) 小さい方の数をxとすると, 大きい方の数は+3 と表せ る。 は問題に適していない。 ?

(3)が分かりません🙏 あと、(2)の答えが、PC＝12-3x、QC＝16-4x なんですけど、PC＝x、QC＝3/4xではダメですか？

e 29 30 31 32 33 34 35 5 7 8 4 15 16 2 23 24 9 右の図の直角三角形ABCで,点PはAを出発して辺AC上をCまで毎秒 3cmの速さで動き, 点QはBを出発して辺BC上をCまで毎秒4 cm の速さ で動く。いま、点P, Qは同時にそれぞれA, B を出発するものとして,次 の問いに答えなさい。 □(1) 2点P、Qが同時に出発してから2秒後の△PQCの面積を求めよ。 回(2) 2点P、Qが同時に出発してから秒後のPC QCの長さをxを使っ た式でそれぞれ表せ。 回(3) APQCの面積が△ABCの半分になるのは何秒後か。 学習 5 図形に関する問題 B' この4 すみから1辺5cmの正方形を 12 2次方程式の利用 A -16cm psuls 12cm 15cm

わ、わからなくて、、、これわかる人いますか？いましたら教えていただきたいです。お願いします。お願いします。

2 2次方程式の利用 ある正方形の縦の長さを2cm短くし、 横の長さを4cm長くしてでき る長方形の面積が72cm²であるとき,もとの正方形の1辺の長さを 求めなさい。

中3 二次方程式の応用【至急】 （2）が分かりません！！ 教えてください🙏🙏

② P.69 2次方程式の利用 4 工場Aでは,製品Pの出荷数について,1 年目に100個出荷し,2年目には1年目よりエ 割多く出荷し,3年目には2年目より2.x割多 く出荷する計画を立てた。 神奈川 (1) x=1のとき,2年目に出荷する製品Pの個 数を求めなさい。 1,00 = 10 ① 100個 110 (2) 3年目に製品Pを208個出荷するとき、xの 値を求めなさい。 214 x= REO

数学の2次方程式の利用です。 『10%の食塩水200g をいれた容器がある。この容器からxgの食塩水をくみ出した後，xgの水を入れてよくかき混ぜた。さらにxgの食塩水をくみ出した後，xgの水を入れてよくかき混ぜたところ，濃度が3.6%になった。このときxの値をもとめよ』

これの式が x(x+1)＝x+(x+1)+55 になります。右辺の+55の意味が分かりません。左辺を積、右辺を和だとするので－55じゃないのですか？

撃し、 ば、 B=0 =-18 に •け, 形になる 刀 に整 2次方程式の利用 次の問いに答えなさい。 < 10点×2> 連続する2つの自然数がある。 この2つの自然 このとき, 連続する2つの自然数を求めよ。 数の積は、この2つの自然数の和より55 大きい。 ( つが-11 (R3 新潟) 52 4000 2直 mo y

中3の中間テストのため、二次方程式の応用問題あれば出してください🙇‍♀️

数学の2次方程式の利用（体積）の問題です。 証明のしかたの説明をお願いします。m(_ _)m

問題 次の問いに答えなさい。 (1)縦が12cm,横が24cmの長方形の紙を、図1のように切り取って,図2のような、ふたのつ た直方体の箱を作りました。 この箱の底面積が32cm²であるとき, 箱の高さを求めなさい。 図 1 120m -24cm 図2 12 cm 高さ