青い部分の言っている事の意味がわからないので、教えて欲しいです(*.ˬ.)"

また 脱 a 1 =a"X =a"xa""= a" a" a (²)" - (ax +) = (ab" ")" = a*b=a" x 1 a" b" b" 注意 0^(-nは負の整 数)と0°は考えない よって、 21'3' が成り立つ。 ■県東根 (定義しない)。 正の整数とするとき. n 乗すると αになる数, すなわちx=a となる数xをan乗根という。 3'=81, (-3)*=81 であるから,3と3は81の4乗根であ (5)=125であるから,-5は125の3乗根である。 なお、2乗根 (平方根) 3乗根 (立方根), 4乗根, 累乗根という。 On乗根(x=αの解) について man をまとめて 数学Ⅰでは, 「2乗する とαになる数をの 平方根 (2乗根) とい う」と学んだ。 ここは この考え方の拡張であ る。 y4 y=x" y4 y=x" 方程式xa の実数解は、曲線 y=x” と直線 の共有点のx座標であるから,実数αの 根について、次のことがわかる。 y=a a y=a Na nが奇数の場合任意の実数aに対して 0 x O Va X nが偶数の場合 1つあり、これを α で表す。 >0のとき,正と負の1つずつあり、その正の a' y=a' a' y=a' 5章 5 奇数 n:偶数 "で表す。 このとき,負の方はva である。 28 =0のとき, a = 0 とする。 <0 のとき,実数の範囲には存在しない。 なお, an乗根 α という。 でも偶数の場合でも、 が奇数の場合 については,n √0=0, a>0のときa>0 である。 注意 は今までと同 様に √ と書く。 <n が偶数のとき 負の 数のn乗根は存在し ない。 指数の拡張 ここで、αのn乗根 と n乗根 αの違いをはっきりさせておこう。 16の実数の4乗根は, 4乗して16になる実数で22 の2つある。これに対し, 4乗根 16 すなわち 16 は 4乗して 16になる正の数を意味するから, 2 だけである。 ■累乗根の性質 また >0.60から √a√√b>0 (Na/6)" =(ya)"(2/6)"=ab よって、定義から Vav6="ab ゆえに 41 が成り立つ。 ■無理数の指数 例えば,√3=1.732...... に対して, 173 1732 Ta a¹.73, a¹-732] 15 [a", a 100, a 1000, が限りなく近づく1つの実数値をαの値と定義する。 一般に,a>0 のとき, 任意の実数xに対してαの値を定めること ができ (2) がα>0,b>0 として, r,s が実数の場合 の指数法則 でも成り立つ。 16=2 <42~5も同様に証明 することができる。 <n乗して ab となる正 の数は ab <指数が有理数である数 の列。 273

累乗根の計算 3乗根‪√‬16+3乗根‪√‬128という問題で、 3乗根√2^4＋3乗根√2^7 =3乗根√2・2^3＋3乗根√2・4^2 という過程があるのですが、どのような考え方をしたらそのようになるんですか？

例題26について質問です！模範解答では、全て12乗していますが、どうして全て12乗なんでしょうか？ 3√3などは、別に3乗とかでもいいんじゃないかなと思いましたが、ダメでしょうか？ 教えてください！

学習日 月 B 例題26/3,5,6 を小さいほうから順に並べよ。

(5)なんですけど、赤線の部分がどういう変形でこうなるのか教えてください🙏

□309 次の式を計算せよ。 (1)/18×3/12 (4) 245 +345 →p160 補充問題2(1),(2) *(2) 1/27 × √27÷1/3 (3) 26x26x1/12 *(5) 3/24+3/81-3/3 (6) 3/54 + 3/16- 1- 3 4

至急この2問教えてください😭😭

(1) 3/54+3/16

3乗根はどうして出てきますか？

=2m{(2x+√42+1)+(−2+√4m2+1)} =4π√√42+1 したがって = 2π So² √ 1 + x² dx 1/24ホ√4m² +1 +210g(2+√4m°+1)} 4π =√42+1+1/log(2m+√4m2+1) 339 位置の変化量を s とすると 4 s=S(t2-2√E)dt 0 3 32 - >50<12 |t2-2√t=t2-2√t 3/4 4 034 のとき [t2-2√t = -2 + 2√F 34 ≦t4のとき であるから 1=S^\p_2√E\dt A =So² (-1² + 2√7)dt+S (12-2√7) dt ✓ T t3 + + 3 340 (1) x=earcost, y=essint から =e√(√3 cost-sint), 40 3 dx dt dy dt =e√(√3 sint + cost) 3+1=4 よって dx2 (du)2 も 物体が落ち ら"] = 0 と =30-10t v= ゆえに3秒 このときの 3 h = Sova よって、落ち 別解 ■指 ■■■指 物体の高さ 物体が落ち始め は最大となる。 投げ上げてから Sordt=S x =30x よって、高さは したがって、物体 って落ち始める 342(1)x=1/2(+ dx=12+ dt x=27 のとき, 3.2. (t-3)(+2 9 12+9t+27= (t+2/23) t=3 t=3のとき, 3y=2・こ よって、点Pが (27,9 きである。 dx=21,

高次方程式についての質問です。紫のアンダーラインを引いたω*2+ω+1=0には何故のこの式が成り立つのかの証明がなかったのに、ω*3=1は何故式の成り立ちが証明されているのでしょうか。二枚目は一問前の問題で、これには、性質についてまず証明しろと書いてあります。何故ω*2+ω... 続きを読む

1の3乗根の虚数のうちの 「解答 これから使う性質に ついてまず証明して おく. ***** ■よ.ただし,n は整数と 1 1)2-1 (岡山県立大改) コ) = 0 より wはx=1 の解 例題 56 x'+x+1による割り算の (1) a, b が実数, zが虚数のとき を証明せよ. a+bz=0 a=0 かつ b=0 3 高次方程式 119 **** (2)x+2x+3x²+5x-1をx²+x+1で割ったときの余りを求めよ. 考え方 (1) a+bz=0 a=0 かつ b=0 の証明は背理法を利用する。 (2)方程式+x+1=0の解をするとは虚数でww+1=0.ω=1 で ある あわせて (1) の証明結果を利用して余りを求める。 (1)(i) a+bz=0a=0かつb=0を証明する b=0 と仮定すると, a+bz=0 より z=- a ……………① となる. b だから ここで,a,bは実数より も実数 とは よって, a=0 | 2004 3×668 ω=1 が利用でき るように変形する 通分する a+bz=0 q=0 かつ b=0 以上より, a=0 かつ b=0 このようなときは なっ 実数 (9)9 与式に代入できるよ うな2種類の変形を 行う. しかし、2は虚数であるから、①の成立には矛盾がある。 b=0 b=0 を a+bz=0 に代入すると したがって, a, b が実数, z が虚数のとき. よくいくとは限らな a+bz=0は明らかに成り立つ が虚数のとき a+bz=0a=0 / b=0= (2)x+2x3+3x²+5x-1 を2次式x'+x+1で割ったときの商をQ(x),余り 1次以下の多項式mx+n(m,nは実数) とすると,(土)1 x+2x'+3x²+5x-1 = (x2+x+1)Q(x)+mx+n .....① 方程式 x'+x+1=0の解をωとすると, ω は虚数で。。 ω'+w+1=0である。 ①の両辺にx=w を代入すると, +2ω°+3ω°+5ω-1=(ω^+w+1)Q(ω)+mw+n ここでω-1=(ω-1) (ω'+ω+1)=0 より また, =1 e=e=e④しいにきたから、今はどの ω'+w+1=0 より ω=-ω-1 ...... ⑤ ずは (w+1)24-1 考える. -1は奇数より 2-1-1 を使えるよう よって、②は,③~⑤より, - を分ける. で整理すると, (n+2)+(m-3)w=0 17+18 とする. 練習 2 3 第2章 w+2×1+3(-w-1)+5w-1=mw+n ここで,m,nは実数であるから, n+2m-3も実数, また, は虚数 したがって,(1)の結果から, n+2=0,m-3=0 つまり、 m=3.n=-2 報によって、 求める余りは, 3x-2 (1)x100-1 を x'+x+1で割ったときの余りを求めよ. 56 (2)x+ax+bx+cx-1で割り切れるとき,実数a,b,c の値を求めよ. *****

教えてください！！！！！！！！！！！

4 正の実数xの3乗根である実数をで表す.以下の手順にしたがって, 3 + 9 = を証明せよ (1) 次の分数の分母を有理化せよ. 1 V4 + V2 + 1 (2)次の等式を示せ (3)次の等式を示せ. 3√3 √√√2+1 = √√√3 + √2+1 132-

∛3³×2がなぜ3∛2になるのかが分かりません！教えてください🙏

(6)(与式)54-250-(16) =3/33.2-35.2 +3/23・2 =33/√2-53/2+23/2 =(3-5+

この問題が2問とも分かりません。 答えは、①0、②-4です。 解説よろしくお願いします。

(6)1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つを とする. 次の式の値を求めよ ① ω°+w+1 ②(ω^ω+1) (ω^-ω-1)