大学のフーリエ変換の問題なのですが，回答がないので自分が解いた答えがあってるのかわからないので簡単な解説と一緒に回答を教えてください．問題数が多く大変かもしれませんがお願いします

次の関数をフーリエ級数に展開せよ. 1) f(t) = 13 (-T≤ t < π) 2 t (-π < t < π) た e) f(t) = t4 f(t)= { 0 | sint| (0 ≤ t < π) 3) f(t)=cos ( ≤t<2π) t -2t + 2 (|t| ≤ 1) 1 6) f(t) = -1/2 (1 < |t| ≤ 3) t = -4) 0 (3<|t| < 4, (-1 ≤ t < 1) 2. 次の関数を偶関数への拡張をした後フーリエ余弦級数に展開せよ. 7) f(t) = cosht 8) f(t) = sinh t (−1≤ t < 1) 0 1) f(t) = sint (0 ≤ x < π) 2) f(t) = { (0 ≤ t < 1/2) (1/2 ≤ t < 1) t-1/2 3πt 3) f(t) = cos (0 ≤ t < 1) 4) f(t) = sin (0 ≤ t <l) 21 し 3. 次の関数を奇関数への拡張をした後フーリエ正弦級数に展開せよ. 0 (0 ≤ t ≤ 2π/3) t 1) f(t) = 1 (2π/3 < t < 4π/3) 2) f(t) = {² 0 (4π/3 ≤ t < 2π) 3) f(t) = et (0 ≤ t <l) 4) f(t) = tsint (0 ≤ t < π) 4. フーリエ余弦級数,フーリエ正弦級数に対するパーセバルの等式を導け. 5.次の関数をフーリエ級数に展開せよ. また偶関数への拡張によりフーリエ余弦 数に, 奇関数への拡張によりフーリエ正弦級数に展開せよ. t 1) f(t)=t(π-t) (0 ≤ t < π) 2) f(t) = sin (0 ≤ t < 2π) 2 6. 次の関数を複素フーリエ級数に展開せよ. 1) f(t) = e-lt (-π ≤ t < π) 2) f(t) = e2t (0 ≤ t < 2π) 3) f(t) = πt 0 (-π ≤ t < 0) ={ 4) f(t) = sin (0 ≤ t < 1) t (0 ≤t<n) し 7. 次の を与える級数をフーリエ級数を利用して示せ. πt (0 ≤t < 2/3) (2/3 ≤ t < 1) (0 ≤ t < π) = (0 ≤ t < 2ヶ) -t+4π (2π ≤ t < 4π)

解答をみたんですけど、何をやってるのかよく分からなくて… 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

405m, nは正の整数とする。 次の定積分を求めよ。 (1) * Sc cosmxcos nx dx 積和 Cosma cosha = = { cos (m+n) 2 { cos (m+n) x + cos(man) x} m = naze (3) = { [ cos(m+h) x + cos (m_^) x ] ^ = 0 -√ た a m -n 'mzn az E (5¹) = So cos² mada ==// mx == So (1 + cos2 m²) de = = { x + sin 2mx 5m ] 0 2m 0 九 ti 2

物理の問題です。 外力を求めるのになぜ割り算が出てきたのか理解できません。 教えていただければ幸いです。

物理基礎 テキスト 第2講 |2 重さ W [N]のおもりに糸をつけ,糸の他端を天 井に固定した。このおもりに,水平な方向に外力 F [N] を加えたところ,糸が鉛直線と 60°の角をなし てつりあった。 このとき,外力の大きさは,Wの何倍か。 天井 160° 糸 >F W

物理基礎です。 おもりつきの糸に関する問題なのですが、外力の大きさを求めるのになぜ割り算が出てきたのか理解できません。 ①÷②の部分です。 よろしくお願いいたします。

物理基礎 テキスト 第2講 |2 重さ W [N]のおもりに糸をつけ,糸の他端を天 井に固定した。このおもりに,水平な方向に外力 F [N] を加えたところ,糸が鉛直線と 60°の角をなし てつりあった。 このとき,外力の大きさは,Wの何倍か。 天井 160° 糸 >F W

ノートの考え方だとテストで丸もらえると思いますか？？

A ホー2 A 317 (1)AABD に余弦定理 を使うと A 2 D BD? 『/4 2 =4°+2°-2·4.2cos A 00 C =20-16cos A の B C 3 四角形 ABCD は円に内接 nia するから C=180°- A ABCD に余弦定理を使うと BD°=3?+2°-2-3-2cos(180°- A) =13+12cos A (2 0, ② から 20-16cos A =13+12cos A

余弦定理の問題なのですが、答え方はこんな感じで大丈夫ですか？特に囲っているところ、、、

h-Q4.Qしa6.cosh =2+3-2-2-3(ー) 4+9-15--5) - 13+6 44 h-±19 e>0rり-& -11? 。 C (216 2 1204 B A 3 4

数学Ⅲの一対一対応の数学の質問です！写真二枚目の下線引いてあるところが何しているか分からないので教えて下さい！

AQ上にPがあるとき PQは最小で,最小値 09 演習題(解答は p.58) の最小値はF(1) =, (長岡技科大) の最小値とそのときのQの座標を求めなさい。 (イ)(B=2ZA であるような三角形ABCのなかで面積が最大となるときの ABの旨 さを求めよ、ただし BCの長さは1とする. て、 ABを叶を 積も0で教す。 (信州大·工) i! 44

これでもし、標準式の条件:(bx1)^2-(ay1)^2=(ab)^2を用いなければどのようにして求めるやり方がありますか？ 高校範囲超えてもいいので教えていただきたいです。

96 2次曲線の性質の証明 発展例題 56 双曲線上の任意の点Pから2つの漸近線に垂線 PQ, PRを下る- き,線分の長さの積 PQ·PR は一定であることを証明せよ。 GHART GUIDE) 2次曲線の性質の証明 標準形を利用し,計算をらくに x? v2 -=1 (a>0, b>0)を利用す この問題では,双曲線の標準形 a° 29 1 P(x,, y)とし, x,, y の満たす条件を式に表す。 2 PQ·PRをa, b, x, y で表す。 3 1の結果を代入し,PQ·PR がa, bだけの式で表されることを元 田解答田 ー直交 双曲線の方程式を y? =1(a>0, 6>0) x2 ーこの (xi, Yi) x a° ない。 \a とすると,漸近線は,2直線 bx+ay=0, また,P(x,, y)とすると,点Pは双 bx-ay=0 (*)では 公式を bx-ay=0 bx+ay=0 点(x, px+q= px x。 曲線上にあるから a° 6° よって 6°x,?-d°y?=d°6°………の ox,+ay. |bx,-ayi| 16x8-αy?|| また PQ·PR= 168+α° VB+a° 6°+a° 0を代入して PQ·PR= a'6° (一定) a°+6° Lecture 直交座標を利用した証明 2次曲線に関する図形的な性質の証明には,直交座標を利用して, 計算 標の決め方は, O 0を多く取る② 対称性が利用できる それには, 2次曲線の標準形が利用できるように座標をとると,計算量が少 という点がポ 上の例題で。 x* a° ニー1(a>0, b>0) の場合にっいて示す必要はない 56° 楕円の焦点を通り, 短軸に平行な弦を ABとする。短軸 長軸の長さと弦ABの長さの積に一致することを証正明せよ。

至急！二段目以降途中式含めて分かりません 解答お願い致します🤲

n sinAcoshesinbBeosBt sinC.cosC a hic-a 2hc ad-0 2ah T 2R 2R 20c 2R 7o2 a2

関数f(x)=|x|cosxがx=0で微分可能かどうか調べよ という問題の考え方が分かりません。また、解答1行目の式変形で絶対値が出てくるのはなぜですか？ 説明していただきたいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

lim f(0+h)-f(0) cos h 460 であるから init f(0+h)-f(0) hcosh lim lim h→+0 h→+0 h im = lim cos h =1 h→+0 ニ f(0+h) - f(0) ーhcos h lim h→-0 = lim h→-0 ニ h = lim (-cosh)= -1 h→-0 よって,f'(0) は存在しない。 すなわち, f(x)は x=0 で微分可能でない。