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理科 中学生

なぜ4の答えがウになるのか教えてください😢

[実験) I 光学台に半径が6cmの凸レンズ,長さが4cmのろうそく, スクリーンを,ろうそく の下端とスクリーンの中心が凸レンズの軸上になるようにとりつけ, 図1のように, ろうそくから凸レンズまでの距離をAcm. 凸レンズからスクリーンまでの距離を Bcmとした。凸レンズを固定してスクリーンにはっきりとしたろうそくの像が映る ようにろうそくとスクリーンの位置を調整し, A, Bの距離を変えた。表は, このと きのA,Bの値を表している。 I ろうそくからスクリーンまでの距離を49cmに固定し,凸レンズの位置を変えて, スクリーンにはっきりとした像が映るようにした。 I Aの距離を24cm,, Bの距離を24cmにすると, スクリーンに図2のような像が映っ た。凸レンズのすぐ前に,図3のような半径3cmの黒い円を描いた透明なプラスチッ ク板を,黒い円の中心が凸レンズの軸上になるように置き,スクリーンに映る像のよ うすを調べた。 V A, Bの距離はⅢのまま,図3のプラスチック板を少しずつろうそくに近づけて, スクサーンに映る像のようすを調べた。 図1 スクリーン」 凸レンズ ろうそく 8 Lcm 光学台 140h Bcm Acm 126 表 Aの距離(cm) 16 20 21 24 30 48 Bの距離(cm) 48 30 28 24 20 16 図2 図3 凸レンズ の軸 黒い円 透明な プラス チック 板 ○|

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数学 中学生

【2】⑵⑶を教えてください!

$1.0 図1 = b cm(a, bは正の整 数)の長方形 ABCD がある. 図1のように, 辺 AB と辺 DC の間にそれらと平行な長さ a cm の線分を1cm間隔にひく. 同様に, 辺 AD と辺 BC の間に長さ6 cm の線分を1cm 【2】 AB = a cm, AD b cm D 1cm 1cm a cm」 間隔にひく。 さらに,対角線AC をひき, これらの線分と 交わる点の個数をnとする. ただし, 2点A, Ch 数に含めないものとし, 対1 泉 AC が 縦と横の線分と同時に交わる点は1個とし て数える。 また,長方形 ABCD の中にできた1辺の長さが 1cmの正方形のうち, AC が通る正 方形の個数を考える. ただし, 1辺の長さが1cmの正方形の頂点のみを ACが通る場 合は,その正方形は個数に含めない。 例えば,図2のようにa=2, b=4のときは, n=3となり, ACが通る正方形は4 個である.図3のようにa=2, b=5のときは, n=5となり, ACが通る正方形は B 1cmlcm 6個である。 図2 4cm 5cm D 2cm 2cm B C B C このとき,次の問いに答えよ. (1) a= 3, b=4のとき, 次の問いに答えよ。 0nの値を求めよ。 の AC が通る正方形の個数を求めよ. ( 6の値がaの値の3倍であるとき, 長方形 ABCDの中にできた1辺の長さが 1cm のすべての正方形の個数から, ACが通る正方形の個数をひくと 168個であった. このとき, aの方程式をつくり, aの値を求めよ. ( a=9のとき, n=44であった. このとき考えられるbの値をすべて求めよ. D

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