大問1の(1)、問題の意味がわからないので答えと詳しい解説をお願いします！！ 大問3は全部簡単な解説と答えをお願いします🤲 よろしくお願いします🙇

1 (1) 次の文の に力の名前を入れなさい。 ・図の本は、地球から下向きの力Xを受けているのに落下 しない。 これは,本が机から上向きの ① を受けてい るからである。 XV 図の本は指から右向きの力を受けているのに動き出さなかった。 これは, 本が机か ら左向きの ② を受けているからである。 いろいろな力 力にはいろいろな種類がある。 . 本 机

【光の屈折】 ①これの臨界角i とはどこのことですか？ 角rの違いと分かりません。 ②CA面への入射角が60度だから全反射起こる理由も分かりません。 ③そして2枚目の続き写真なんですけど、どっちに屈折するのかどうやってわかるんですか？

例題20 光線の経路 空気中に屈折率が、2の透明な物質でできているプリズ ム ABCがある。 このプリズムのAB面に垂直に入射した 光線の経路を作図せよ。 ただし, AB面で反射した光や プリズム内で2回以上反射した光は考えなくてよい。 ●)センサー852回目はん 屈折の法則 sin i N₂ sin r n1 n : 物質 2 : 物質 臨界角 2 sin io=112 = n12 8 第Ⅲ部 波 の絶対屈折率 の絶対屈折率 N₂ √√2-sini 3.0 x 10+ 3.0 x 10° ■解答 屈折率 n =√2より 臨界角を 求めると. 大きい小さい 全反射 Sikz sin 30° 277 278 279 280 282 283 A 160° sin i = よって, i = 45° CA面への入射角が60°(>i) だから、 全反射が起こる。 BC面で屈折の法則より ゆえに, sinr= 1 √2 A 15.0×10°[m] B 60 ( 1 Sin sin √2h よって, r=45° なので、上図のような経路となる。 13 30% 30°p 30° -30° STOP

【無限級数】これはなぜ2n-1と2nに分けているのですか？ 左のやつは偶数奇数累乗でプラマイ変わるってのはわかるんですけど、右のはなぜこんなことしてるのかわかりません。

]/46 次の無限級数は発散することを示せ。 1 4 3 2 5 4 / 2 3 + n + +......+(-1)^-1+1 偶秀でかわる 教p.27 例 10 TU ･･････ の収束 発散を調べよ

4番の問題はどうしてto beをつけなければいけないのですか？ 教えてください🙇‍♀️

(p. 279) EXERCISES 1.次の()内の動詞を(必要なら助動詞を加えて) 適当な形に変えなさい 1) Kate (be) angry if she had learned the truth. would have been 2) If I (be) in her place, I'd allow John to join the club. were If you had listened to me, you (not make) that mistake. would have not made If I (be) born again, I would like to be an artist. were to be . 11 I not it wou 助動詞 Tint

46番の無限級数の問題です。なぜこれは2nと2n-1に分けるのでしょうか？

I am. 2b が収束 an "=1 =1 = Σan+ [bn n=1 n=1 00 =Σan-Σbn n=1 7 8 a n=1 81 n 46. 第n項をa=(-1)"-1 n+1 lima2n-1=lim (-1)2n-22n-1 1118 1 1-(-- 21/12) 2 limazn=lim(-1)2n-1. 818 であり、 よって, N 818 n 2 1 √2n 1 2n + この無限級数は発散する。 1 √2n -Xn + + ·+.... + 11-0 + 2n 2n+1 は振動し, 0 に収束しない。 数列{an} n ここで,lim V2 したがって, limT"=∞ よって, 無限級数 n=1 47. 部分和として,初項から第n項までの和T” を考える。 1 1 1 Tm= √2 √√4 √6 √2n 2n 1 =8 とすると □(1) 2"-2" 5n 1 2n 3 3 1 n=1 √ 2n =lim ・+・・・ =lim →:00 →:00 4 5 45 次の無限級数の和を求めよ。 2 n 2 2+ 1 + √2n +.... は発散する。 (2) 0の半径をとするとき コ (3) すべての円の面積の総和を求めよ。 によってかわる大12 =1 1 n ADD □/46 次の無限級数は発散することを示せ。 1 2 3 + ・+(-1)"-1_ 2 3 4 =-1 + ......+ □(2) Σ- n=1 1+(-1)" n n+1 を を用いて表せ。 数列{an}が0に収束しない an は発散する ·+... が成り立つ 1≦k≦nのとき, 1 1 √2k √2n 1 2n がn個 ⓒSn≦T" (n=1, 2, 3, …....) のとき, limS=∞ ならば, limT"= 818 を利用する。 ・教p.25 応用例題12 ・教p.26 例題 13 p.27 例 10 352 → 十・・・・・・ の収束 発散を調べよ。 353

全体的にわからないです。 （2）はなぜ8cmなのか。 （3）はなぜｔのが大きいのか。 答え（2）4cm （3）s▶︎ｔ

画像 p.27② 重要 C ●像 スクリーン そうち 右の図のような装置で,A,Bの距離 を変え, スクリーンにはっきりと像が映 るときのA,Bの距離を表にまとめた。 次の問いに答えなさい。 (1) スクリーンに映った像を,次のア~ エから選びなさい。 ア イ H 凸レンズ 物体」 光源 A L 光学台 B / 凸レンズと スクリーンの距離 /物体と 凸レンズの距離 H X Y 88 A [cm] 128 Z5 L 1 (2) この凸レンズの焦点距離は何cmですか。 あたい (3) 表のs, t の値の大きさの関係を,>, <, = のいずれかの記号を用い B [cm] S 8 t て表しなさい。 (4)像の大きさが物体よりも小さくなるのは、表のX~Zのどのときですか。

問3の解答と解答までの手順をお願いします。

1問題3 次の問題に答えなさい。 (a) 機械と労働の2種類の生産要素を用いて生産を行う企業を考える。 機械の台数をK、 労働投 入量をL、生産量をyとして、この企業の生産関数はy=√KLであるとしよう。 この企業 は機械を K = 3台購入したとして、 機械の台数は変更できず、 労働投入量 L のみが変更で きる。 機械の1台の価格をr = 600、 労働の要素価格をw=45 である。 この企業が生産す る財の市場価格がp=360 であるとき、 この企業の利益を最大にする最適生産量 y* を答え なさい。 (b) 1種類の生産要素だけで生産を行う企業を考える。 その生産要素は労働で、 生産関数は y=5L 13 であり、労働の要素価格はw=50とする。 この企業が生産する財の市場価格が p = 270 であるとき、この企業の利益を最大にする最適生産量 y* を答えなさい。

175.2.3 答えを導くまでの記述に問題はないですよね？

したもの 点のx座 すると、 5 x=-1 gcb gea loga.M+I x=1 から ニ t 基本例題 175 対数の大小比較 | 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 1.5, 10g35 点のx座標 ALUMIST 指針 対数の大小比較では, 次の対数関数の性質を利用する。 a>1©¢\0<p<q⇒loga p<loga q 大小一致 0<a<1のとき 0<p<glogp>logag 大小反対 (不等号の向きが変わる ) まず異なる底はそろえることから始める。 (1) 小数 1.5 を分数に直し, 底を3とする対数で表す。 (2) 210g49を底を2とする対数で表す。 係をいた 【CHART 対数の大小 底をそろえて 真数を比較 解答 (2) 2, log49, log25 (3) logo.53, logo.52, log32, log52 p.273 基本事項 ② 貸付 (3) (3) 4数を正の数と負の数に分けてから比較する。 また, 10g32, 10g52の比較では, 真数がともに2であるから, 底を2にそろえると考えやすい。 (1) 1.5=2=log:3=log:31 ** (31)²-3¹-27>5² また 底3は1より大きく35であるから log332>log3 5 したがって 1.5 >log35 (2) 22102210g222=10g24, log49= 底2は1より大きく, 3 <4<5であるから log23 <1024 <1025 すなわち 10g9<2<log25 0.5は1より小さく, 3>2>1 であるから logo.53 <logo.52 < 0 log52= 1 log32= log23 1 <3 < 5 であるから よって すなわち したがって 0 log25 log23² 10222 -=10g23 0<log23<log25 1 1 log25 10g23 練習 2175 (1) 10g23, 10g25 logaq 1 logapty 0 0<log52<log32 logo.53<logo.52 <logs 2 <log:2 で, 底2は1より大きく, S YA a>1 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (2) 10go.33, 10go.35 p 00000 y=logaxのグラフ gx y 0<a<1 10gap OP logag Syz 底はそろえよ <A> 0, B>0ならば A>B⇒A²>B² 底の変換公式。 9 不等号の向きが変わる。 <指針のy=logaxのグラフ から, α>1のとき 0<x<1⇔logax < 0 x>1⇔10gax>0 0<a<1のとき 0<x<1⇔10gax>0 x>1⇔logax < 0 p.293 EX113 (3) logo.54, log24, log34 x 275 5章 31 対数関数

このもんだい(2)で、ピンクの線の部分がどこから来たのか教えて欲しいです、、！

5. 数列{an}の初項から第n項までの和Snが, Sn=2an-n で与えられるとき, 次の問いに答えよ。 (1) α を求めよ。 (2) S1 と S を考えることにより, an+1 を an の式で表せ。 (3) an をnの式で表せ。 解説を見る (2) Sn+1-Sn={2an+1−(n+1)}—(2an-n) =2an+1-2an-1 Sn+1-Sn=an+1 & y, an+1=2an+1-2an-1 よって, an+1=2an+1 p. 27,34

解き方が全く分かりません😭詳しく解き方をおしてください！

重要 例題 67 二項定理と期待値 2枚の硬貨を同時に投げる試行をn回繰り返す。 k回目 (k≦n) に表の出た枚数 をXとし,確率変数 Z を Z = X1・X2・・・・・・・・ Xn で定める。 m=0,1,2,.... (1) m=0, 1,2, ......, n に対して, Z=2" となる確率を求めよ。 Zの期待値E(Z) を求めよ。 ((2) 指針」 (1) Xn (1≦k≦n) のとりうる値は 0, 1,2であるから,乙のとりうる値は 0, 1,2,22, ....... 2n Z=2" となるのは,n (n-m) 回起こるときである。 (2) ()の計算過程でCmが現れるから、 二項定理(a+b)"=2,Cma" "b" m=0) (数学ⅡI)を利用して計算をする。 210 (1) Xx (1≦k≦n) のとりうる値は 0,1,2であり 解答 P(X=1)=C} 111+Xn=Y = 2 2 回のうち表が2枚出ることがm回表が1枚出ることが (2) Zのとりうる値は よって (1) から 二項定理により 0 1 P(X₁ = 2) = ₂C₂ ( ¹² ) ² ( ₂² ) = ₁ 2人 2/ 40 Z=2m (0≦m≦n) となるのは, n回の試行中,表が2枚 出ることが回、 表が1枚出ることが (n-m) 回起こ るときであるから. 求める確率は n ● m/1 n-m nCm( ²1 ) " ( ²2 ) ™-™ nCm 2n+m 21 Z=0, 1, 2, 2², ......, 2n Z=0. van m=0 _ (X)o|p=27) n ed to 20 ゆえに, nCm=2" であるから = - m=0 nCm 2m+n - (1+1)"= nCm" 17.1m P(X₂=1) 2-1 X 1 = c( 1 ) ( ² ) ² (Z=0,1,2) [弘前大] n 12mm 2 m=0 E(Z) = 2.2"=1 ・2"=1 Z=2">0であるから, Xk=0のときはない。 11/17はmに無関係であ 2" るから、の前に出す。 72 (a+b)"=nCman-m m=0 でa=b=1 とした。 2"ZED 515 2章 ⑦7 確率変数と確率分布