この問題の(2)の答えの赤で囲んだところが分からないです。m≦3分の7－√10のとき、dって(a，b)がどこか分からないのになんでd2の二乗よりも大きいと分かるんですか？もうひとつのd＞(d1)の二乗、もなぜそうなるのか分かりません。教えてください。

a,b を実数とする.xy平面上に放物線y=x2+ax+bがあり, xy 平面を2つの領 域に分割する. 点(-14) 点 (28) が放物線上にはなく別々の領域に属するような a b の条件をとする. (1) 条件を満たす点 (α, b) の存在範囲をαb 平面に図示せよ. (2)条件のもとで,d'+(b-m)'のとり得る値の範囲をを用いて表せ。 ただし, mはm<3を満たす定数である.

数学 三角形の面積の範囲です！ 【1】～【2】の問題がなんの公式使ってるのか分かりません…途中式をふまえてお願いします🙏🙇‍♀️

基本 例題 89 三角形の面積 3点A(3,5), B (5, 2), C(1,1)について、次のものを求めよ。 (1) 直線BC の方程式 (3)点Aと直線 BC の距離 (2) 線分 BC の長さ (4) △ABCの面積 0000 基本88 指針 この問題は、3つの頂点の座標が与えられた三角形の面積を求める手順を示したものであ る。 底辺を線分 BC, 高さを点Aと直線 BC の距離とみて、 三角形の面積= 1/2×(底辺の長さ)×(高さ) に必要なものを、(1)~(3)の段階を踏んで求める。 (1) 直線 BC の方程式は y-2=1-3(x-5) よって x-4y+3=0 (2) 線分BCの長さは ****** √(1-5)+(1-2)=√17 (3)点Aと直線 BC の距離んは,①から 13-4-5+31 14 h= √1²+(-4)² √17 (4)(2)(3) から, △ABCの面積Sは 14 S=1/2BC.h=1/12/17 1/17 => ・17 . √17 == A(3,5) 2点間の距離。 h B (5,2) ①x-4y+30 4点(x, y)と直線 C(1, 1) ax+by+c=0)の距 離は 検討 3つの頂点の座標が与えられた場合の三角形の面積 3点0(0,0), A (x1,y),B(x2,y2)を頂点とする三角形の面積Sは lax+by+cl √2+62 S=1/2/1x |xiy-xyl A 証明 直線 OAの方程式は yix-x₁y=0 線分 OAの長さは OA=√x²+ y² Lyx2-xiyal BOA の距離は h= √√√y²+(-x1)² ゆえに S=1/20h=1/12 ナ 12x12 \x132-x21 x+y" 2 上の例題において, C(1, 1) が原点0にくるように△ABC を平行 移動すると、 A を適用できる。 C(1,1)→0(0, 0) より. A(3,5)→A' (2, 4), B(5,2)→B'(4, 1) となるから △ABC=AOA'B'=1/212・1-4-4|=7 なお, 点Aや点Bが原点にくるような平行移動でもよい。 B(x2, y2) S A(x₁, y₁) B B'

次の問題の青い線はどの様に考え出しているのでしょうか？解説お願い致します🙇‍♂️

問題 64 = (1) ai2+α/1/23 のとき,+α-2の値を求めよ. (2) 2F-2=1のとき, 次の式の値を求めよ. (ア) 4 +4¯æ (イ) 2+2- x (13) 8x-8-x 1½ (a½³±a¯½) (a>0, a±1) © ≥ ¾‚ (x+√x²−1)² © liki の値 2 (3) 20= を求めよ. のとき,

3^√2と4の大小関係を比べる問題です！ 2つとも２乗して3^2=9と4^2=16で3^√2<4としたのですが間違っていました。 3^√2の二乗は3^2√2ですか？？

答えは3分の4です。 途中式を教えてください。

(5) 5X(-3)+23 □ (7) 1 3 2 3 2 +(-)+(-) 3 1_1_3127 □ (9) 2 ←

先生から配られた回答です。2つ目のイコールで二乗が無くなっているは何故でしょうか？お願いします

(2)(x+1)(x+2)(x+9)(x+10)-180 (x+1+10)(x+1+18) 180 2 = (x + 11x)² + 28 (x² + 11x) +180-180 =(x+リス+28(X+1) =(x+ハス)(パチリス+28) =x(スキル)(x+4)(x+7)

(2)について質問です。どうして(a−1)＋(b−1)＋(c−1)を二乗の式にしているのですか？解説よろしくお願いします(_ _;)

26 少なくとも~、すべての~の証明 48 重要 a. . では実数とする。 (1) abe=1,a+b+c=ab+b+ca のとき, a,b,c であることを証明せよ。 1000 心のうち少なくとも1つは #E のときはすべて1であることを 12 よ。 指針 まず結論を式で表すことを考えると、次のようになる。 13 解答 (1) abeのうち少なくとも1つはである または 6-1 または cl a-10またはb-1=0 または c-1=0 (α-1) (b-1) (c-1)=0 ****** (2), 6, cはすべて1である←al かつ b=1 かつc=1 ⇔a-1=0 かつ 6-1=0 かつ c-1=0 (a-1)+(b-1)'+(c-1)=0 よって、条件式から,これらの式を導くことを考える。 CHART 証明の問題 結論から お迎えに行く (1) P=(α-1) (6-1) (c-1) とすると P=abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1 abc=1とa+b+c=ab+bc+ca を代入すると P=1-(a+b+c)+(a+b+c)-1=0 よって α-1=0 または b-1=0 または c-1=0 したがって, a, b, cのうち少なくとも1つは1である。 (2)Q=(a-1)+(6-1)+(c-1)^ とすると Q=a+b2+c2-2(a+b+c)+3 ここで, (a+b+c)=a+b2+c+2(ab+bc+ca) であ るから ゆえに よって a+b+c = (a+b+c)-2(ab+bc+ca) =32-2.3=3 Q=3-2・3+3=0 α-1=0 かつ 6-1=0 かつ c-1=0 したがって,a, b, cはすべて1である。 指針 (1) のの方 結論から方針を立てる ことは,多くの場面で 効な考え方である。 ABC=0 ⇔A = 0 または B= またはC=0 指針(2) の 実数 A に対し A の方 [等号はA=0のとき り立つ。] これを利用した手法です る。 A'+B'+C2=0 ⇔A=B=C=0 練習 a, b, c, dは実数とする。 ④ 26 1 1 (1) a + + b 1 C athta のとき,a,b,cのうち、どれか2つの和は

どうやって求めるんですか？😿

55-3 が整数となるような正の整数nの個数を求めなさい。

（2）の問題でなぜ(a-b)の2乗がなくなるのかが分かりません。教えてください。

(2) a=2√3+1,b=√3-3のとき, (a-b)-8(a-b) の値を求めなさい。 (a-b)-8(a-b) =(a-b) (a-b-8)88 =(a-b)(a-b-8) 解くときのカギ 因数分解した式に (大阪) 代入すればよい。 xa ={2√3+1-(√3-3)}{2√3+1-(√3-3)-8} DEL = (√3+4)(3-4)=(√3)-4°=3-16-13 (8-13) 8:15~8/

理科の質問です！ 画像の問題の、（1）は分かるのですが、（2）が分かりません。 電熱線aの電圧を8.0Vにしたという所まではわかるのですが、その後電熱線aと電熱線bのどちらを電圧4.0Vに変えたのかが分かりません💦 あと、解説の所に、「水温は8.0Vのとき3分間で6℃,4... 続きを読む

●棒磁石のS極を下にして、 ©の操作を行う。 た 2 電流による発熱 →A1 (10点×3 まずココー2点×2) じょうしょう 図1のような装置で、 2つの電熱線について電源の電圧を8.0Vにして8 分間電流を流し、時間と水の上昇温度との関係を調べて図2の結果を得た。 図 1 電源装置 温度計 スイッチ (R3 愛媛改) (1)この実験についてまとめた次の文の[ ]のアイから,それぞれあては まるものを選びなさい。 ①[ア] ② [ イ] 「電熱線aが消費する電力は, 電熱線bが消費する電力より①ア 大きい イ 小さい〕。 また, 電熱線の抵抗は, 電熱線bの抵抗より② [ア 大き い イ 小さい]」 (2) 2 電熱線 a について,電圧を8.0Vにして電流を流し, しばらくしてか ら電圧を4.0Vに変えると, 8分後に水温は8.5℃上昇していた。 電圧を 4.0Vに変えたのは,電流を流し始めてから何分後ですか。 まずココ 8.0Vのとき1分間に [0.5]℃上昇する。 C, 4.0Vのとき1分間に 3 分後] LIB トガラス棒 電圧計 4444 発泡 ポリスチレン 電流計 電熱線a 水 容器 図2 64208642 電流を流し始めてからの水の上昇温度[C] 電熱線 a 大 傾き 電熱線b 012345678 電流を流し始めてからの時間[分]