この、〜を引いてある、2×3の意味がわかりません教えてください🙏

17 基本 例題 例題 3 多項展開式とその係数(1) 4 次の式の展開式における,[ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (1) (x+2y+3z) [xyz] 〔武蔵大](2)(1+x+x2) [x4] 8 (愛知学院大) p.16 基本事項 1 指針 二項定理を2回用いる方針でも求められるが,多項定理を利用して求めてみよう。 (a+b+c)" の展開式の一般項は n! 解答 pig!r! a'b'c', p+q+r=n か!g!r! (2)上の一般項において, a=1, b=x,c=x2 とおく。 このとき, 指数法則により 1.xq(x2)"=x9+2r である。 g+2r=4となる0以上の整数 (p, g, r) を求める。 (1) (x+2y+3z) の展開式の一般項は 4! D!g!!x (2y)(3z)"= x² p!q!r! (14 4! p!q!r! *2°.3")xyz" ただしp+g+r=4, p≧0,g≧0, r≧0 x2yz の項は,p=2,g=1,r=1のときであるから 4! ・2・3=72 2!1!1! W Maple (a+b+c) の一般項は 4! a²bcr p!q!r! (p+gtr=4, p≧0, q≥0, r≥0) の

このウ、エのような、分数を含む問題の考え方を教えてください🙏

00 基本 例題 2 二項展開式とその係数 (a-2b) の展開式で,ab の項の係数は a2b4 の項の係数は であ 6 る。また,(2)の展開式で,xの項の係数は定数項は 定数項は エ であ る。 指針 [京都産大] 基本1 展開式の全体を書き出す必要はない。 求めたい項だけを取り出して考える。 (a+b)” の展開式の一般項は nCyan-br まず 一般項を書き, 指数部分に注目しての値を求める。 広い。 (ウ),(エ)一般項は 6C Cr(x2)-(-2)=Cx 12-2. (-2)" xr (-2)=C,(-2). x12-2r xr ここで,指数法則 a" ÷ a" = am-n を利用すると x12-2r xr =x12-2r-r=x12. 12-3r 解答 したがって, 指数 12-3rに関し、 問題の条件に合わせた方程式を作り、それを解く。 (a-2b) の展開式の一般項は 6Cra-(-2b)=6Cr(-2)"a6-br dbの項はr=1のときで,その係数は 6C1(-2)=-12 d2b4 の項はr=4のときで, その係数は 6C4(−2)=1240 46C1=6 6 また,(x2-2) の展開式の一般項は 4.C.=.C.=15, (-2)=16 ( いる方 この

標本平均についてです。 写真の問題を見たときに、①0か1の2択であること②政党支持率は30％で一定であること③0か1の番号に振り分けることを繰り返すことの３つの条件が揃っていたので、二項分布だと思い、二項分布B(n,0.3)に従うと考えました。 そのため問1の期待値を0.3... 続きを読む

基本 例題164 標本平均の期待値,標準偏差 ある県において, 参議院議員選挙における有権者のA政党支持率は30%である という。この県の有権者の中から,無作為にη人を抽出するとき,k番目に抽出 された人が A 政党支持なら1, 不支持なら0の値を対応させる確率変数を Xんと する。 (1) 標本平均 X= X+X2+・・・・・+Xn について, 期待値E (X) を求めよ。 059 n | (2) 標本平均 X の標準偏差 (X) を 0.02以下にするためには, 抽出される標本 の大きさは、少なくとも何人以上必要であるか。 指針 (1) まず, 母平均 m を求める。 p.636 基本事項 4 4章 21 (2)まず,母標準偏差のを求める。そして, o(X)≦0.02 すなわち 1 小の自然数 n を求める。 0.02 を満たす最 n 解答 (1)母集団における変量は,A 政党支持なら1,不支持なら0 という2つの値をとる。 Xh 1 0 at P 0.3 0.7 1 よって, 母平均は m=1・0.3+0・0.7 = 0.3 (2)母標準偏差は ゆえに EX) =m=0.3 o=√(12・0.3+020.7) -m²=√0.3-0.09 =√0.21 統計的な推測 よって o(X) = √n 0.21 √n 28.18 √0.21 0.21 0.02 とすると,両辺を2乗して ≦0.0004 n n 小数を分数に直して考えて もよい。 (S) T 2100 0.21 0.21 ゆえに NZ = =525 ≦0.02 から 0.0004 4 √n この不等式を満たす最小の自然数n は n=525 √21 したがって、少なくとも525人以上必要である。 1-5 よって1/15 n 25 21

なぜこうなるのか説明していただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️ 後ろ2枚解説です

二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 x>0 のとき (1+x)" >1+nx+ n(n−1) 2

二項定理です。 連立方程式の解く順序が分かりません。 どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

(P+q+r=7 pht=4 Ptr = 4 P-q=-2 P 8 +2

(1)はどのように定数項の係数を求めたら良いですか？ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

1-1【応用】 [1] 次の展開式において, [ ]内に示した頃の係数を求めよ. (-) [定数項] ((1) [2] はりまたは正の整数とする。 (2)(a+b+ab) [QQ C+3.

学校のテストの問題なのですが、４番が難しくて分かりません。二項定理を使って求めるのですがやり方が分かりません。

191を400で割った余りを求めよ。 161

一般項のところから分かりません。 この解説の解説をして欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️ （1）です。

練習 (1) 10115 の百万の位の数は である。 ④6 (2)2121400で割ったときの余りを求めよ。 (1)10115=(1+100)の展開式の一般項は k=0のとき 15Ck・100=15Ck102k (0≦k≦15) 15Co・10°=1 k=1のとき 15C1･102=1500 の整 k=2のとき 15C2・104=105・10=1050000 k=3のとき 15C3・10°=455・10°=455000000 は k≧4のとき 15Ck102k (ES) A ここで、2k28であるから、百万の位の数は0である。 よって, 10115 の百万の位の数は 1+5=6

15についてです。 青マーカーの部分がどうしてそうなるのか分かりません。 詳しく教えていただけると嬉しいです。

15 22 問題の考え方 二項定理を用いて左辺を展開する。 展開した 後の多項式について, x>0からどのようなこ とがいえるかを考える。 二項定理により (1+x)" = "Co+ "C1x+C2x2+C3x3+...... C>0, x>0であるから, n≧3のとき よって n C3x3+. +nCx">0 +n Cnx n (1+x)" > "Co+nCix+nCzx2 n(n-1) =1+nx+ x2 2

(1)でなぜ10の6乗×Nとなるのですか？ 第4項以上は必ず10の6乗以上ということを表しているのですか？

見して証 通り 3次式の展開と因数分解、二項定理 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (イ) 99100 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (2)2951900で割ったときの余りを求めよ。 指針 〔類 お茶の水大 ] 基本1 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (2) (ア) 101100=(1+100)1= (1+102 ) 100 これを二項定理により展開し,各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)'=(-1+102) 100 として,(1)と同様に考える。 (割られる数)=(割る数)×(商)+(余り) であるから,2951を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると, 等式 2951=900M+r (M は整数, 0≦x<900)が成 り立つ。2951=(30-1)51であるから,二項定理を利用して (30-1) を 900M+r の形に変形すればよい。 (1) (ア) 1011=(1+100)=(1+102) 100 =1+100C1×102+100 C2 ×10 +10°×N =1+10000+495×105+10°×N 0 (Nは自然数)+0.5 ==* この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 21 展開式の第4項以下をま とめて表した。 10"×N(N, nは自然数, n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 1 章 り 解答