この問題の⑶の点Ｑのｙ座標の考え方がわからないです。2と3分の2はどこからわかるのですか？

総合力 この問題は、高度な数学の実力を確認します。(ゆ 取り組み時間のめやす 約20分 問番号 3 右の図のように,原点を0とし, 1辺の長さが2の正 六角形 OABCDE と, 放物線 y=ax2 ・・・・・・ ①, 放物線 y = bx2 ...... ② がある。 ただし, 点Cはy軸の正の部 分にあり, 点Aのx座標は正である。 また, 点Aは放 物線 ①上にあり 点Bは放物線 ②上にある。 ただし, α, 6は定数である。 (1) Aの座標は ア ウ a = b= オ である。 エ シャ である。 また, y ② 131 (r) せ ① C D B E A4 O x (2)直線 OB 上に点P をとると,Pの座標は (t, と表され、点Pが放物線 ① V 上にあるとき, t=1 キ ク である。 ただし, t>0 とする。 また、正六角形は直線OBによって2つの部分に分けられ,上の部分(点Cを含む 部分)と下の部分(点Aを含む部分)の面積の比は ケ : コ である。 ただし ケ : コ は最も簡単な整数比で表せ。 D -10-

この問題の線を引いたところの部分について質問なのですが、なぜベクトルb−ベクトルa=(0.0)では適さないのですか？ベクトルの計算では(0.0)にはならないということですか？教えてほしいです🙇🏻‍♀️

C1.5 これを よって, c=3a-26 分を比較する. =(2m)=(m-1.3)のとき、次の条件を満たすの値をそれぞれ求めよ. (1)q と b が平行 (2) a+b と b-a が平行 (1) / より 2:(m-1)=m:3 2.3=(m-1).m m²-m-6=0 (m+2)(m-3)=0 よって, m=-2,3 (2) (a+b) // (b− a) £ŋ, b-a=k(a+b) を満たす実数が存在する. a+b=(2,m)+(m-1,3) =m+1, m+3) b-a=(m-1, 3)-(2, m) =(m-3, -m+3) より (m-3, -m+3)=k(m+1,m+3) Ka= (ai, az), 6 = (by, bz), ad 60 のとき, a//ba: b=az:bz k=0 これより, [m-3=k(m+1) ・① -m+3=k(m+3) ･･････(2) ①+② より k(2m+4)=0 k0 より 2m+4=0 m=-2 ①に代入して,-k=-5より, k=5 よって, m=-2 別解 a+b= (m+1, m+3), d=(m-3, -m+3) (a+b)/(a) より (m+1):(m-3)=(m+3):(-m+3) (m+1)(-m+3)=(m-3)(m+3) 2m²-2m-12=0 m²-m-6=0 (m-3)(m+2)=0 m=3, -2 m=3 のとき, -a(0, 0) となり適さない. m=-2 は適する. よって, m=-2 k=0 より,適する. |m=3 のとき, a=0 と なるので注意する. |a+b=(-1,1), b-a= (-5,5) B1

水色の部分のところが理解出来ません 教えてください

B 基礎問 446 第3章 2次関数 第 3 章 2次関数 26 1次関数のグラフ IND (2)(i) (0)=|0-1|+2=|-1|+2=3 28 (2)=12−1|+2=1+2=3 f(4)=|4-1|+2=3+2=5 (ii) 0≤x≤3, -11-1≤2 ールや 47 よって,0≦x≦2 (1) 次の方程式のグラフをかけ. .. 2≦x-1|+2≦4 e 1sx-12ではない (i) y=1 (ii) x=2 (ii) y=-x+2 関数 f(x)=|-1|+2 について, 次の問いに答えよ。 (iv) y=2x-1 よって, 値域は, 2≦f(x) 4 (答) 定義域の両端のf(x)の (i) (0),(2), f (4) の値を求めよ. (i) 定義域が 0≦x≦3のとき, 値域を求めよ. f(0)=3,f(3)=4だから、 値域は 3≦f(x)≦4 値を求めても値になる とは限らない 第3章 精講 (1) 座標平面上の直線は,次の2つのどちらかの形で表せます。 ① y=mx+n ② x=k 参考 1 ② は傾きをもたち ①は傾きmで点 (0,n) を通る直線を表します. ②は点(k, 0)を通り, y 軸に平行な直線を表します. (2)y=f(x)において,このとりうる値の範囲を定義域、その定義域に対 11で学んだ絶対値記号の性質を利用して y=f(x) のグラフをかいて、値域を求めてみましょう。 (x≥1) x-1 (x-1)(x-1) 0≦xの範囲において, だから、 Y (1) (1) 34 解答 て決まるf(x) (すなわち, y) のとりうる値の範囲を値域といいます。 x+1 (1≤x≤3) f(x) x+3 (0≦x<1) よって,f(x)=x-1+2 のグラフは右図のよう になるので, 求める値域は X O 3 (ii) 2≤f(x)≤4 1x=2 域の両端のyの値を調べるだけで

数cベクトルについてです pベクトルを求める時に opベクトル=omベクトル+tmpベクトルだから、向きを反対にして、mpベクトルをaベクトル-cベクトルに変えなくていいのでしょうか??

例題 基本例 34 直線のベクトル方程式, 媒介変数表示 00000 点A(a),B(b),C(c) を頂点とする △ABC がある。 辺ABを2:3に内 分する点を通り, 辺 ACに平行な直線のベクトル方程式を求めよ。 (1) (ア) 2点 (-3, 2), (2, -4) を通る直線の方程式を媒介変数を用いて表せ。 指針 (イ) (ア)で求めた直線の方程式を, tを消去した形で表せ。 (1) 定点A(a) を通り, 方向ベクトルの直線のベクトル方程式は p=a+td p.415 基本事項 1 ここでは,Mを定点,ACを方向ベクトルとみて、この式にあてはめる (結果は, および媒介変数を含む式となる)。 (2)ア)2点A(a),B() を通る直線のベクトル方程式は b=(1-t)a+tb p=(x, y), a= (-3, 2) =(2-4) とみて,これを成分で表す。 (1)直線上の任意の点をP(D) とし, tを媒介変数とする。 答 3a+26 M (m) とすると m= 5 辺 AC に平行な直線の方向ベクトルはACであるから S t=-1 POD A(a) of ではないの? M(m) c-a t=0 3 p=m+tAĆ= 5 3a+26 8 +tc-a) はつけないの中 B(b) c(c) t=11 0=- 整理して = (12/21)+2/26+10 b = (12/31) a+/2/25+1ctは媒介変数) 5 3a+26 5 +t(c-a) 丘の上 でもよい。

説明が欲しいです。お願いします🙇

問8 右の図のように, △ABCの頂点Aを通り, D 辺BC に平行な直線 DE をひきます。 この図を利用して、 三角形の内角の和が 180° であることを証明しなさい。 A E [0 B 劇団で C

数学の高校入試対策問題です。 どのような知識を使ってとけばいいのか分かりません。 中3までの知識で解説をお願いします。 ※書き込みは無視してください

5 図5の立体は,点 0 を頂点とする四角すいである。 この四角すいにおいて, 底面の四角形ABCD は 1辺の長さが6cmの正方形で、4つの側面はすべて正三角形である。 この立体において,点Eは辺 OA 上にあり, OE = 4cmである。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (7点) (1)点Pは,点Aを出発し, 毎秒1cmの速さで底面の正方形図5 ABCD の辺上を, 点 B, C を通って点Dまで移動する。 ア点Pが点Aを出発してから2秒後のとき, △EAPの 面積は,△OAB の面積の何倍であるか,答えなさい。 E A P B イ点Pが点Aを出発してから x秒後のPDAの面積を ycm2とする。 図6 y(cm2) 21 このとき, xとyの関係を表すグラフを, 図6にかきな さい。 18 15 85 12 ただし, xの変域を0≦x≦18 とする。 A →B 37 x×6× 2963 I I I I 3 I 1 I 1 3 6 9 12 15 18 (2)この立体において, BF =4cm となる辺 BC 上の点をF とする。 図7のように,点E から辺 OB 上を通って点F まで, 立体の側面に糸をかける。 かける糸の長さがもっとも短く なるときの,糸の長さを求めなさい。 図 7 E A B C x(秒) F C

ベクトルの問題なのですがy軸に平行だから（0.1.0）があるという説明がわからないです。教えて頂きたいです。

練習 (1) 次の直線のベクトル方程式を求めよ。 1983 (7)点A(2,-1, 3) を通り, d=(5,2,2) に平行。 (イ) 2点A(1, 2, 1), B(-1, 2, 4)を通る。 (2)点 (4,3,1) を通り, d=(3, 7, -2) に平行な直線の方程式を求めよ。 (3) 点A(3, -1, 1)を通り, y軸に平行な直線の方程式を求めよ。

数Aです。どうしても(3)が分からずに困っています。解説をしていただきたいです！ 答えはBE＝25/4，CD＝5，FA＝104/9です。

右の図のように, △ABCの点において, 直線 AB と接し,点Cを通る円を O とする。また, AC の延長線と円Oが交わる点を D, 点Bを通り直線 AC と 平行な直線と円0の交点のうちBと異なる点をEとする。 さらに,点Eにお ける円 0 の接線と直線AB, AC の交点をそれぞれF,Gとする。 (1) AB 円 0 の接線より ∠ABC = ∠ ∠ACB = ∠ BE // AG より よって, △ABC∽△CEB である。 B. C [イの解答群 0 BCE ①CEB 2 CBE (2) 四角形 BCDE は円に内接しているから ∠ACB= ウ BE // AG より, <ウ = <エ であるから ∠ACB 次に、 接線の長さは等しいから FB=オ] I ･･･(*) さらに, BE AG より FB:BA=オ] [カ] であるから よって, FA=キが成り立つから ∠BAC = ∠ク] BA=カ ･･･(**) (*) (**)より ∠ABC= ケ 以上のことから △ABC=△GED ウ ケの解答群 GED ① GDE ② EGD BCD ④ CDE ⑤ DEB ⑥ EBC 7 FE 8 EG ⑨FG [コサ センタ (3) AB = 6,BC = 5, CA = 4 とする。 このとき, BE = CD=ス, FA = シ ある。 (D G で

急ぎて教えてください((🙇‍♀️✨

(4) 下の図のように、平行な直線ℓ, m と △ABC が ある。 △ABC は AB AC の二等辺三角形であり, 頂点Cは上にある。 このとき,∠xの大きさを 求めなさい。 【宮崎, 59% 】 A 0° l B 45% m C X

7、5⑵、6⑵わかりません。わかりやすく教えてください🙇🏻‍♀️

必要ですか。 (10点) 7 10% の食塩水 120g と 5% の食塩水を混ぜて, 7% の食塩水をつくりたい。 5% の食塩水は何g 8-2a 8-4a エー (4) 2x- Ax- 46+ x=17