この問題の(1)で答えでは2枚目の写真のようにBのまわりのモーメントについて考えているのですが、Aのまわりのモーメントを考えると答えが合いませんでした。 Aのまわりのモーメントを考えてはいけない理由を教えてください。

20 NANK -1.0m 131. 棒の重心の決定 水平面上に重さ50N, 長さ1.0mの太 さが一様でない棒が置かれている。 一方の端を少しもち上げ るには, 鉛直上向きに20Nの力が必要であった。 (1) 棒の重心は端Aから何mのところにあるか。 SONG (2) もう一方の端Bを少しもち上げるには, 鉛直上向きに何Nの力が必要か。 AC B 例題16

この問題について詳しく教えてください🙏

発展例題 11 剛体のつりあい 粗い床上に,重さW, 高さα, 幅bの直方体が置かれている。 図の点A,Bは, 直方体の側面に平行で重心を通る断面の点を表 す。 点Aに糸をとりつけ, 水平右向きに大きさTの張力で引いた。 はじめ直方体は静止していたが,Tを徐々に大きくすると,やが て点Bを回転軸として倒れた。 次の各問に答えよ。 (1) 直方体が静止しているとき, 直方体が床から受ける垂直抗力の作用点は, 点Bから 左向きにいくらの距離にあるか。 (2) 直方体が回転し始めるのは, Tがいくらをこえたときか。 861 (3) 床と直方体の間の静止摩擦係数μは、いくらより大きくなければならないか。 指針 垂直抗力の作用点は,T=0のとき に重力の作用線上にある。 Tを大きくすると, 作 用点は徐々に右側にずれていき, やがて底面から 外れたとき, 直方体は点Bを回転軸として倒れる。 解説 al bic b- A (1) 垂直抗力をN, 点 Bからその作用点まで の距離をx, 静止摩擦 力をFとすると,直方 体にはたらく力は図の ようになる。 鉛直方向 の力のつりあいから, a b 5, W22- ら、 W NA F x T B b 2 N=W ...① 点Bのまわりの力のモーメントのつりあいか -Ta-Nx=0 ...② 0=- a 2a x= ■発展問題 137 b A 式 ① を ② に代入して, (2) Tを大きくすると,垂直抗力の作用点は右 側にずれる。 (1) のxが0になるときの張力を T とすると, 張力がこれよりも大きくなると b ・W 倒れるので, T₁=2W 2a (3) 直方体にはたらく水平方向の力のつりあい F=T ...③ から, 直方体がすべらないためには, これに式 ①, ③ を代入して, TSUW これから TがμWをこえると直方体はすべ り始める。 直方体はすべる前に倒れるので, Ub T.<μW -W<μW T₁ b 2 W b T 2 W a B "> T a BRAN F≤UN b 2a

1をベクトルで証明する方法を教えてほしいです。 ga,b,cをそれぞれa,b,cベクトルとおいてできなかったのですがどのようにすれば解けますか？

直角二等辺 三角形であると。 基本70 国算した後に かどうか で判断 B(x2) +(12-3 だけで ●直角 [か] 座標を利用した証明 (1) 基本例題 72 (1) △ABCの重心をG とする。 このとき, 等式 'AB'+BC2+CA²=3(GA + GB2+ GC2) が成り立つことを証明せよ。 (2) △ABCにおいて、辺BC を 1:2に内分する点をDとする。このとき,等式 2AB2+ AC2=3AD2 +6BD2 が成り立つことを証明せよ。 基本71 (基本 85 針▷ 座標を利用すると,図形の性質が簡単に証明できる場合がある。そのとき 座標軸をどこにとるか, 与えられた図形を座標を用いてどう表すか がポイントになる。 そこで後の計算がらくになるようにするため,問題の点がなるべく 0 が多いようにとる。 多く座標軸上にくるように (1) は A (3a,36), B(-c, 0),C(c, 0) とすると,重心の性質から G(a,b) (2) l A (a, b), B(-c, 0), C(2c, 0) CHART 座標の工夫 1 0 を多く 解答 (1) 直線BC をx軸に、辺BCの垂直二等分線をy軸にとると,| 線分BCの中点は原点Oになる。 A (3a, 36), B(-c, 0), C(c, 0) とすると, Gは重心であるからG(α, b) と表される。 よって AB2+BC2+CA2 =(-c-3a)'+962+4c2+(3a-c)² +962 =3(6α²+66²+2c2) GA2+ GB2+ GC2 =6a²+66²+2c2 ① =(3a-a)²+(3b-b)²+(-c-a)²+b²+(c-a)²+b² ...... 2 対称に点をとる ①②から AB2+BC2+CA²=3(GA'+GB2+GC2 ) (2) 直線BC をx軸に, 点Dを通り直線BCに垂直な直線を y軸にとると, 点Dは原点になり, A(a, b), B(-c, 0), C(2c, 0) と表すことができる。 よって 2AB'+AC2=2{(-c-a)^+(-6)^}+(2c-a)+(-b)² =2(c²+2ca+a²+b²)+4c²-4ca+a²+b² =3a²+3b²+6c² 3AD²+6BD²=3(a²+b²)+6c² ①②から 2AB2+ AC2=3AD2+6BD2 B (-c, 0) O A(3a, 3b) G(a, b) # (c, 0) x A(a, b) B/12- (-c, 0) OD 3章 練習 (1) 長方形 ABCD と同じ平面上の任意の点をPとする。 このとき, 等式 72 PA2+PC2=PB2+PD2 が成り立つことを証明せよ。 12 直線上の点、平面上の点 C (2c, 0) x (2) △ABCにおいて, 辺BCを1:3に内分する点をDとする。 このとき、 等式 3AB2+ AC2=4AD' + 12BD' が成り立つことを証明せよ。 Op.121 EX0

この問題の解き方が分かりません。 詳しく教えてくれると嬉しいです！

△ABCがあり,外心を0, 内心をI, 重心をG とする。また,点A,B,Cは反時計まわり に並んでいる。 (1) ∠AOB=140°, AB=10, AC = 8 で, △ABC は鋭角三角形とすると, ∠ACB= [アイ である。 点Aから辺BCに引いた垂線とBCとの交点をD, 点Oから辺ABに引いた垂線と AB との交点をEとするとき ALSO HAS ウエ ∠ACD=∠AOE= アイ より △ACD △AOEであることから, ADAO オカ となる。 HA また,内心Iについて,∠AIB=キクケ°である。 INGS 1080 HOJA ∠CAD=∠OAE = - 。 O

この問題の(1)で、答えは端Bを中心にモーメントを考えているのですが、端Aを中心にするとどのような式になりますか？

131. 棒の重心の決定 水平面上に重さ50N, 長さ 1.0mの太 20NA さが一様でない棒が置かれている。 一方の端Aを少しもち上げ るには, 鉛直上向きに20Nの力が必要であった。 A 1.0m (1) 棒の重心は端Aから何mのところにあるか。 (2) もう一方の端Bを少しもち上げるには, 鉛直上向きに何Nの力が必要か。 B 例題16

物体が滑る前に転倒する条件は図のようにF≦μNで 滑り出す条件はF>μNですが、F=μNのときはどうなるのですか？また、なぜ、F<μNとすることができないのですか？

1 イ 33 傾くときのイメージ(図1)から, 傾 く直前にはPと床との接触は左下の辺 Bだけになっている(図2)。 B のまわり のモーメントのつり合いから(垂直抗力 N と静止摩擦力Fのモーメントは 0 ) f₁h=mg. 1/2 :: f₁=- f また、力のつり合いより N=mg F=SEANで滑る mgl 2h Fは最大摩擦力 μN 以下(F≦μN) だから 1 ≦μmg μZ 2h B 図 1 力学 34 糸は重心G の位置につけれ チュー ・7 mgl 2h h IN F BLV 2 7 mg 図 2 mXG- G M

この大門10の(3)が分かりません、、 (2)までは回答を見て理解出来たのですが、、 まず場合分けをする意味がよく分かりません🥲 回答はマーカーで囲んだところです、！！ (2)の回答を使用するようなので大門全部を囲んでいます。 どなたか回答よろしくお願いします😭😭

を求めよ。 □10 nは3以上の自然数とする。 さいころをn回投げるとき、 1の目がちょうど 3回出る確率をpn とする。 (2) +11 を満たすnの最大値を求めよ。 Pn が最大となるときのnをすべて求めよ。 (1) p4 を求めよ。 (3) ヒント (3) 最大値が4であるという事象をA, 少なくとも1個の目が1であるという事象をB とすると, 求める確率は Pa (B) 8 10 (3) Pn+1と1の大小からと+1の大小がわかる。 pn

座標を利用した証明の問題です 各矢印の条件についての記述の仕方が分かりません。ほかの問題にも対応出来るように何に注目して条件を書いているのか教えて頂きたいです。 また、もう1枚の写真の方は座標を利用した証明(1)なのですが、(2)のような条件は記述されていません。 2つ... 続きを読む

座標を利用した証明 (2) 基本 例題 85 △ABCの各辺の垂直二等分線は1点で交わることを証明せよ。 指針p.117 基本例題 72 と同じように, 計算がらくになる工夫をする。 座標の工夫 ! この例題では,各辺の垂直二等分線の方程式を利用するから、各辺の中点の座標に分数が 現れないように、CCC20,0)と設定する。 なお,本問は三角形の外心の存在の, 座標を利用した証明にあたる。 ① 座標に 0 を多く含む [2] 対称に点をとる LAを最大角としても一般性を失わな い。このとき, ∠B <90° ∠ C <90° である。 直線BCを軸に、辺BCの垂直二等 分線を軸にとり △ABC の頂点の を次のようにおく。 A(2a, 26), B(-2c, 0), C(2c, 0) a+c =_a-cx- b x+ B. -2c a²+6²-c² b N y4 ただし a≧0,60,c>0 また,∠B<90°,∠C<90°から, a≠c, a≠-c である。 更に、辺BC, CA,ABの中点をそれぞれL,M,N とする L(0, 0), M(a+c, b), N(a-c, b) と、 と表される。 辺ABの垂直二等分線の傾きをとすると, 直線 AB の傾き b -=-1より m=- a+c a+c b atc であるから,mo b よって, 辺ABの垂直二等分線の方程式は a+c (x−a+c) y-b=-- b A(2a, 2b) a²+6²-c² ① すなわち y=- -x+ b. 辺ACの垂直二等分線の方程式は、①でcの代わりに -c と おいて であるから K (0, K OL M C 2cx 直線 ① ② の交点を K とすると, ①,②のy切片はともに K(0, a² + b²-c² a²+ b²-c² b 点Kは,y 軸すなわち辺BCの垂直二等分線上にあるから, △ABC の各辺の垂直二等分線は1点で交わる。 基本72 注意 間違った座標設定 例えば, A(0, 6), B(c, 0), C-c, 0) では,△ABCは 二等辺三角形で、特別な三角 形しか表さない。 座標を設定するときは, 一般 性を失わないようにしなけ ればならない。 0-26 -2c-2a 133 2倍しておく 証明に直線の方程式を使用 するから 分母 = 0 となら ないように,この条件を記 している。 b atc 3章 13 3 直線の方程式、2直線の関係 点N (a-c, b) を通り,傾 a+c の直線｡ b 辺ACの垂直二等分線は, b 傾き の直線 AC に a-c 垂直で,点M(a+c, b) を 通るから ① でcの代わ りに -c とおくと,その方 程式が得られる。

答え教えてほしいです！多くてすみません。

問題 1. 長さ ru のひもの先端に、質量のおもりを結ん で滑らかな水平面上で速さ 2 の円運動をさせ た。 その後、 ひもを円の中心方向に非常にゆっく りと引っ張って、長さを ro/7 にした。 このことに ついて、 下記の問いに答えなさい。 (a) この過程を通じて、 おもりの角運動量は保存 することを示せ。 1点 (b) ひもの長さr が ro≧r ≧ro/7 のときの、 お もりの速さと、 ひもがおもりを引く力の大 きさ F を求めよ。 2点 (c) ひもの長さが ru から ro/7に変化したときの おもりの運動エネルギーの変化量を求めよ。 ・・・1点 (d) ひもがおもりになした仕事を計算し、 おもり の運動エネルギーが増加した理由を説明せよ。 2点 2. 質量が M, 半径が α、 高さ (厚さ) がもの一様な 剛体円柱を考える。 それが、 仰角 6 の斜面を滑ら ずに転げ落ちる運動を考える。 剛体の重心は、常 に一つの平面内を運動し、 回転軸は常にこの平面 に垂直であるとする。 2-18 図に示したように、 重 心が運動する平面を ry平面にとって、重心の座 標を (2G, YG) とする。 また、円柱が斜面から受け る摩擦力の大きさをF、 垂直抗力の大きさをRと する｡ Mg R 2-18 図 斜面を転落する円板 (a) (rg, yg) が満たすべき運動方程式を記しなさ い。... 1点 (b) 回転軸周りの力のモーメントの大きさNを 求めなさい。 ... 1点 (c) 回転軸周りの円柱の慣性モーメント Ⅰ を求め なさい。... 1点 (d) 剛体の回転角をとして､心が満たすべき回 転の運動方程式を記しなさい。 ... 1点 (e) 滑らないで転げ落ちるための条件式を記しな さい｡ ...1点 (f) F が満たすべき方程式を記しなさい。・・・ 1点 (g) IGが満たすべき運動方程式を記しなさい。... 1点 3. 上記の運動の初期条件を次式で与えるとして､ 下 記の問いに答えなさい。 t=0のとき、 πc (0)=L, Uc(0)= =0 drG dt (a) 任意の時刻における v(t) と rc (t) を求 めなさい。... 2点 (b) ro(t)=10Lのとき、 をLで表せ。... 1点 (c) このときの位置エネルギーの減少量Uを求め なさい。 ... 1点 (d) このときの重心の運動エネルギー KG を求め なさい。... 1点 (e) このときの回転エネルギー Krot を求めなさ |1点 い。 (f) この運動に関してエネルギー保存則は成り立 っているかどうか論じなさい。 ･･･1点 (g) 円柱の外枠の質量は無視できるとして、円柱 の中身が質量 M の液体で満たされている場 合を考える。 外枠と液体の間の摩擦が無視で きる場合は、液体は回転せずに滑り落ちると 考えられる。 中身が液体の場合と固体の場合 について、 落下速度がどうなるかについて、 エネルギー保存則と照らし合わせて論じなさ 1点

蛍光ペンの部分が分かりません

PRACTICE･・・ 44⑨ 平面上に, 異なる2 定点 0, A と, 線分 OA を直径とする円を 考える。また,円C上に点Bをとり, OA=4,OB=6 とする。 (1) この平面上で, OP AP + AP・BP +BP･OP = 0 を満たす点Pの全体よりな の中心をD, 半径をrとする。 OD およびrを,aとを用いて表せ。 (2) (1) において, 点Bが円 C 上を動くとき, 点Dはどんな図形を描くか。 [岡山] ...