この2つの問題で、後者の問題はなぜ、前者の問題のように解けないのですか？聞いてることは同じようなことにしか思えません。教えてくださる方いませんか

方を優先 考える。 ◎高位は0以外である。 一の位は奇数である。 一の位は0である。 十の位の順に場合に 考える。 の出し、取り出 の問いに答えよ るか｡ 395 一般] p.26 例4 委員の3人を兼任 396 p.26 例題 4 397. (1) 男子と女子が交互に並ぶとき, 男女の並び方は, 男女男女 男子は奇数番目 女子は偶数 男女男女男の1通りである。 男子5人の並び方は 5P5通りある。 番目に定まる。 そのそれぞれに対して, 女子4人の並び方が4P4 通りずつある。 よって 求める並び方の総数は積の法則により sPsxF=5・4・3・2・1×4・3・2・12880 (通り) (2) 女子4人を1人とみなして6人が並ぶと考えると, その並び方 隣り合うものは1つにまとめ は6P6通りある。 て考える。 れぞれに対して, 女子4人の並び方は 4 P4 通りずつある。 よって、求める並び方の総数は積の法則により P6×4P4=6・5・4・3・2・1×4・3・2・1=17280 (通り) (3) 両端の女子の並び方が 4P 2通りある。 そのそれぞれに対して、残りの7人の並び方がP7通りずつあ る。 よって、求める並び方の総数は積の法則により, 4P2X7P7=4･3×7・6・5・4・3・2・160480 (通り) (4) まず男子5人が並び、その間と両端の6か所から4か所を選ん で女子が並ぶと考えると, 求める並び方の総数は積の法則によ り, sPs×6P4=5・4・3・2・1×6・5・4・343200 (通り) (2) 0000口 (67) #! □ 女子が両端にくる。 71619 AADA 397 男子5人、女子4人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあ 全員が運転できる。 (1人) 4人) 男子と女子が交互に並ぶ。 女子4人が続いて並ぶ。一 女子のどの2人も隣り合わない。 数:27 例題 5 残り 6人 男から先に 考えて 1人1人 2台) 制限のある両端の並び方を優 先して考える。 hokka 先に男子が並び、その間と両 端の6か所から4か所を選ん で女子が並ぶと考える。 0狙えらではなん (( ) [___¶- -) 1000 398 8人が5人乗りと4人乗りの2台に分乗して旅行をする。座る位置 区別するとき、次の場合に何通りの座り方があるか。 f 3人だけが運転できる。 1608 → 第6章 第6章

なぜこうなるのか分かりません。P()＋q()=0なら、 P()=－q()では無いのでしょうか、でもそうなったら確かに解けません。

\_/\{\d£\___ ゆえに =(1+1/1/3+1/2)+1/(1/3+1/+1)=0 b 11+1/+1/1/2=0.1/3+1/+1=0

この問題がわかりません(＞人＜;) なんとなくこう解くのかな、みたいなのはわかるのですが実際に解いてみるとわからなくなってしまい... 勉強を始めたばかりの範囲なので、なるべく細かく説明してくれるとありがたいです 2枚目は解答です よろしくお願いしますm(_ _)m

3. 次の等比数列の和を求めよ. 1 1 2 22 23 (1) 1 + + 1 1 1 √√3-3 + 3√3 v3 (2) √3-1+ 1 2⁹ (初項v3 から第10項まで)

赤で囲っているところが特にわからないところです。 途中式がなく、いきなり途中式が出ているので、途中式ありが知りたいです。

解答記号 ア 解 答 3 配 点 4 3S= -2 S= イウ -2 3 =3+2・ == 第3講 チェックテス H 9 9 5 S=1・3' + 3・32+ ... + (2n-1) 3" S=1・3'+3.32 + ... + (2n-3)3"-1+ (2n-1) 3. ① の両辺に 3 をかけた式を② とすると, 3S=1・32+3.3°+... + (2n-3)3"+ (2n-1)37+1 であるから, ①-② より, オ 3 n-1 1-1) 1.3°+..+(2n-3)3"+ (2n-1) 37+1 3¹+2·3²+...+2.3² -(2n-1)3n+1 カキ 3 3-1 =3+9(3"-1-1)-(2n-1)3n+1 =3432.3"-19-(2n-1)3n+1 -(2n-1)3n+1−3n+1−6 -2 ={-(2n-1)+ 1}3n+1−6 =-2 (n-1)3n+1 - 6 5 ク 6 -(2n-1)3n+1 ケ 1

∑について 黄色い線(2箇所)がわからないです。

問題 1 1 1+2+3' 1+2+3+4' 1 1 + 2 + 3 + 4 + 5 上の数列{an}の初項から第n項までの和Sは, アイ S = n イn+ウ と表せる。

写真の質問に答えてください！

580 基本例 146 記数法の変換 (1) 10 進数 78 を2進法で表すと 5進法で表すとである。 は3以上の整数とする｡ (n+1)" と表される数をn進法で表せ。 (3) 110111 (土),120201 (3) をそれぞれ 10進数で表せ。 解答 例2) 23 2) 11 2 計 (1) 10進数を進法で表すには、高がりになるまで先で割る割り算を繰り返し、出て きた余りを逆順に並べればよい。次の例 は、23を2進数で表す方法である。 余り 商余り 5 1 22… 1 2) 10 ⇒23=2.11+1+ ⇔11=25+1 5=22+1 2=2 1+0 0… 1 ⇔ 1=20+1 よって 23の2進数表示は10111 (2) (1) ( 278 余り 2) 39 0↑ 2) 19 1 2 9 ... 1 2 4 ... 1 2) 2 0 2) 1 ･･･ 0 0··· 1 P.5781 よって (ア) 1001110 (2) (イ) 303 (5) 578 基本事項■ 商が割る 右のように, (イ) 5) 78 余り 5) 15 31 5) 3 ··· 0 0··· 3 (2)(n+1)²=n²+2n+1=1 •n²+2•n¹+1•nº nは3以上の整数であるから n進法では 数より小さくなったら 割り算をやめ、最後の 商を先頭にして, 余り を逆順に並べる方法も ある｡ (2) (3) n2以上の整数とすると, n進法で aaaaaa) と書かれたk+1桁の 正の整数は、nantain" tan'tanの意味である。 は0以上々-1以下の整数, 0) o,s, a2,.....1, (2) は, (n+1)^ を展開してみると, わかりやすい。 (3) 例えば,121 (3) なら, 1･3 +2・3' +1・3°=9+6+1=16 として10進数に直す。 121(n) (3) 110111 (2)=1・25+1・2' + 0.2 +1・22+1・2' + 1・2° = 32+16+0+4+2+1=55 120201 (1) = 1.35+2・3' + 0・3' +2・3² +0・3' + 1・3° 2 23余り 2) 11 1 2) 51 2) 21 ① ··· 0 商 78=1・2°+0.2°+ 0.2* よって +1-2³ +1.2² +1.2¹ +0.2° と表される。 1001110 (2) とも表されるから 203 おこって 121 mm) 12 なったので 本の a.lll) 10 10進数 0.375 (1) 例えば、 数は, a (2) 一般に、 小数部分に そして、小 なって計算 0.111 (2)= (2)(ア) 0.375 ることを 0.375 したがって イ 0.375に ことを繰 計算が繰 したがって 0.3750 0.375=- [1] 0.375× はこの数 ( るから

写真の、丸をしてあるところなのですが、なぜACがtanπ/12になるのか教えてください！

円周率に関して,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 ただし, 解答 3√6-3√2<x<24-12√3 各辺の差を考える方法では証明できそうにない。 そこで,各辺に同じ数を掛けたり、 指針 各辺を同じ数で割ることを考えてみる。 各辺を12で割ると は p.243 基本 例題150 (1) で求めた sin 15° の値であることをヒントに、下の解答のような, 中心角 が12の扇形に注目した、図形の面積比較が浮上する。 ゆえに よって 22 T 点0 を中心とする半径1の円において、中心角が の扇形OAB を考える。(1) 12 点Aにおける円の接線と直線 OB の交点をCとすると, 面積について ここで ゆえに 12 sin △OAB <扇形 OAB < △OAC 1/13.12.sin 1/11/1.12.1/72 1 ・12. -<. 2 π 12 √6-√² <1/12<2-√3 4 π Totan 12 √6-√2 4 π 12 tan-tan (4-5)= 6 π tan π 4 tan π 4 ここで, π -tan- 6 π 128 = √6-√2 加法定理 π sin =sin(-4)=sin cos-cos sin√6-√2 Te 12 6 6 4 π 4 1 √3 [大分大] 基本150 π 12 π 1+tan Stan 1+1- 1/3 4 6 √3 = B ■扇形の面積がを含む数 になることも、面積比較の 方法が有効な理由の1つ。 tan √3-1 √3+1 A π 12 =2-√3 1/3+1=2-13 π < 1 <2-√3 すなわち 3√6-3√2<x<24-12√3 12 800-0$ nia #3.106 30 3.215 4章 23 加法定理の応用 25

左 高次式の割り算の筆算は引き算をしてこたえを求めているのに 右 組率除法の筆算では足し算をしているのですか？

1 1 -1 1 ) 1 1 2 1 1 -1 2 2 数学ⅡI51 -1 -2 1 -3 1 -2 2 -1 -1 -3 1 -1 -2 2 x-1 - 2 1 -3 (372 -2 1 -2 2 2練 LATIMER

⑵の丸をつけたところってどうやって考えてるんですか？

40 第1章 数列の極限 29 +I (1) 不等式 ことを示せ . (2) > 22 +1 21 +1(n=2,3,･･・)が成り立つことを証明し, 1 無限級数 1+1/2 3 (1) kは自然数であるから, k+1>k より k>0 より, √k+1 k また, kが自然数より, であるから, 1 √k+1+√k したがって, ①,②より, √k+1 √k k k ここで, 1 n=¹√√n+1+√√n 1 √k+1+√k =√n+1−1 したがって, n=1√√n+1+√√n √2+1 よって, ③, ④より, jvn+1 n=1 n (2) n≧2 のとき, =1+ +...... + 1 √k kは自然数)が成り立つことを証明し、2 の部分和 S は, S₂=(√2-1)+(√3-√√2)+(√4¬√3) +…..... 2 3 + 2 √k+1 >√k √k k 14 =1+2 1 1 2 1 -=limS"=lim(√n+1−1) 11-0 √k+1+√k >√k>0 >1+ 1+1/1/2+(1/+1/1) 1 +······ は発散することを示せ,030-100 n √k+1+√k √k+1-√√√k (k+1)-k = √k+1=√k // 11-00 =8 ......④ -=∞ となり、 発散する. √k -X2+ = 2+1 したがって, n≧2のとき +... +1)+(1/ ...... ② + + 5 X ......+(n+1-√n) X4 1 1 6 7 + 8 1 2"-¹+1 1 1 1 + + + 8 8 8 8 +......+ 2" 2"X2"-1 + √√n+1 n 2" が発散する 1 =店より、 LE- きる. より、一般項が vn+1 より小さく,正の無 n 限大に発散する無限級数とし 例題29 (本編 p.76) と同 1 が利用で ==1₂√√n+1+√√n 追い出しの原理 0.18-0.0072 |第2'' +1項から第2項まで で区切って考える。 |2"-2" '=(2-1)2"-1 より 2個である. がn個

14の(2)の解説お願いします！

162 だから,点Aを通り直線OBに平行な直線の式はy=2x-4・・・・・・② (2) 点Aを通り直線OBに平行な 32 ①,②を連立方程式として解くと, x=22, v=52 y 3 52 (32 (1)y=1/2x+12 (2) →四角形の対角線をひいて、 面積の等しい三角形を見つけよう。 * 13 右の図で, 曲線は関数y=-121のグラフである。3点 A, B, C は、 上にあり、x座標はそれぞれ- 2, -5,3で ある。また,mは2点B, Cを通る直線である。 □(1) 直線の式を求めよ。 106 □ (2) 直線上に点Dを, 点Bより左側の部分にとって, 四角 形OABCの面積と△OCDの面積が等しくなるようにする。 このとき, 点Dの座標を求めよ。 * 14 右の図で, 曲線は関数y=1/23のグラフである。3点 A, B, C は, l上にあり, x座標はそれぞれ 5, -6, -3で ある。 または2点A,Bを通る直線である。 □(1) 直線の式を求めよ。 □(2) 直線m上に点Dを, 点Bより左側の部分にとって,四角 形OABCの面積と△OADの面積が等しくなるようにする。 このとき, 点Dの座標を求めよ。 D 1B B A y C 1.