『男性と女性が交互に並ぶ並び方は何通りあるか。
るときは,自分がその円卓(円順列)に入ったとして
父と母が向かい合う場合, 右の2つは同じ場合であ
12 両親の並び方は父の位置を固定すると,母の位置も固定されるから1通り. 子ど
187 円順列2)
人の子ども(息子2人,娘2人)が手をつないで輪を作るとき、
新親が正面に同かい合う並び方は何通りあるか
(岐阜女子大·改)
もの並び方は順列で考える。
田性(あるいは女性)1人を固定すると,他の男性(あるいは女性)の並び方は2通
りで,他方は順列で考える。
) 6人の円順列であるから,
(6-1)!=5!=5·4·3·2·1=120 (通り)
12 父の位置を固定すると, 母の位置は1通り
残った4人の子どもたちは,右の図の国~国
に入るが,これは国234が横一列に並ぶ順
列と同じなので、
P=4!=4·3-2.1=24 (通り)
よって,
両親だけでまず
4
考える。
|3
母
後から子どもた
ちを考える。
1×24=24(通り)
|男性だけでまず
(3) 父の位置を固定すると, 他の男性(息子)2
人の並び方は,2通り.
残った女性3人は,右の図の①~③に入る
が、これは①2③が横一列に並ぶ順列と同じ
なので、
3P3=3!=3·2-1=6(通り)
よって,
Focus
考える。
後から女性を考
える。
第6章
2×6=12 (通り)
図をかいて円順列になるものとならないものを区別する
ることに注意する。(2通りとは考えない.)
イメージするとよい。
f3)が手をつないで輪を作るとき、
