2,3がわかりません、

6 OA=5,OB=4,∠AOB=60° である△OAB において、辺OA を 1:2に内分する点を C 辺OBを2:1に内分する点をDとする。また、直線 AD と BC の交点をPとし、 △OABの垂心をHとする。 (1) OPをOA, OB を用いて表せ。 20 (2) OHをOA, OB を用いて表せ。 (3) △OAB の重心をGとするとき、 3点G, H, Pは一直線上にあることを示せ。

上の？の部分は≦≧じゃダメなんですか？また下の？の部分はどうやってわかったんですか？

37 m,nを自然数とするとき 次の問いに答えよ. log x x 112 (1) 関数f(x)= (2)n>m≧3のとき, m">n" が成り立つことを示せ. (3) 2"≦nを満たすn をすべて求めよ. (4) m"=" を満たす自然数の組(m, n) をすべて求めよ. 解答 思考のひもとき 1. f(x) は x≧αで連続かつx>αでf'(x) < 0 ⇒ f(x)はx≧αで単調に減少する (1) ①をxで微分して は x≧e において単調に減少することを示せ. f(x)=10gx (金沢大)

例題の（2）の解説のところについて質問です。 6文字のうちのOの数が何個かによる場合分けの式で 7P3や7P4、7P5がでる理由を教えてください🙇‍♂️🙏

実 例題 190 同じものを含む順列と確率 T, 0, H, 0, K, U, A, 0, B, A の 10文字から何文字か取り出し, 横1列に並べるとき、次の確率を求めよ. い 1 10文字を横1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合わない確率 at 0=d+n+ CO (2) 10文字の中から6文字を1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合 わない確率 107 考え方 確率を考えるときは, 01, O2, 03, A1, A2 として, すべて異なるものとして考える (同様の確からしさ). 0=d+x+x 少な セカケト 舞台 (2) (1) T, 0 1, H, O2, K, U, A1, 03, B, A2 の 10個を 1列に並べる並べ方は, 10!通り わか どの2つのも隣り合わない並べ方は,まず0を除 7文字を並べ, さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んで 0, 0, 0% を並べるときで、 7! X8P3 (₁) 不(よ Focus よって,どの2つの0も隣り合わない確率は, 71XgP3 7!×8･7･6 7 (i) 6文字のうち0が3つのとき P3×4P3 (通り) (ii) 6文字のうち0が2つのとき 7 P4×32×5P2 (通り) () 6文字のうち0が1つのとき、 P5×3C1×6P1 (通り) (iv) 6文字のうち0が含まれないとき P6通り よって, (i)~(iv) より 求める確率は, □□ の取り出し方は、へへへへへへへへ 5007! X8P3 10! 10･9･8×7!15 (2) 10 文字の中から 6文字を1列に並べる並べ方の数によって順列 る. 6通り TOT.0: の総数が異なるため, 7 10 S **** 01 7P3×4P3+7P4×3C2×5P2+7P5×3C₁×6P1+7P6 10P6 計算しない。 確率なので,あとで する. -9-8 約分しやすく工夫す E32H 場合分けして考える. ※2個 へへへへ求める 7P3X4P3 ^^^^^ 7P4X3C2X5P2 DOTAR$#*(1-1) de 01, O2, 0g のうち, どの0を選ぶか. (00)er=a+J+E+S+[ でよい。 AU FOSTS ON 確率を考えるときは、 同じものも区別する (同様の確からしさ)8) CURS &*

2022年度本試験の数IIBです。 第1問［2］(4)について 解答ではa=q、b=pとしていますが、a=p、b=qではダメな理由を教えていただきたいです。どちらでもいいのなら順番通りa=p、b=qとおきそうだなと思ったので、なにか理由があるのかなと考えました。 少し長い問... 続きを読む

〔2〕 α, b は正の実数であり, a = 1,6=1を満たすとする。 太郎さんは loga b と logs a の大小関係を調べることにした。 (1) 太郎さんは次のような考察をした。 まず 10g39 log39 logg 3 が成り立つ。 一方, log- log が成り立つ。 セ ス < log log9 3= 3 2 セ 4 log ス 4 tz である。この場合 2 3 である。この場合 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) (2) ここで logab = t とおく。 (1) の考察をもとにして, 太郎さんは次の式が成り立つと推測し,それ が正しいことを確かめることにした。 1 log, a = t 86*120 ① により、 成り立つことが確かめられる。 タ (0) の解答群 ab = t bt=a の解答群 である。このことによりタ a=tb3@1 < D b = at a=b @ ta = b FOAST 0 a=b² 4 t = b ²² (2 が得られ､②が b=t ⑤th = a @ b = t' ²² t = ab (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)

(2)π/2を代入しなくても③から恒等式で求めてもいいですか？

基本 例題 156 第2次導関数と等式 (1) y=log(1+cosx)" のとき, 等式y" +2e-x=0を証明せよ。 (2) y=euxsinx に対して, y" = ay + by' となるような定数a,bの値を求めよ 10) [(1) 信州大, (2) 駒澤大] 基本 155 指針 第2次導関数 y” を求めるには,まず導関数yを求める。 また, (1), (2) の等式はともに の恒等式である。 (1) y" を求めて証明したい式の左辺に代入する。 また,e-xで表すには、等式 elogp=pを利用する。 (2) y', y” を求めて与式に代入し, 数値代入法を用いる。 解答 (1) y=2log(1+cosx) であるから (1+cos x)' 1+cosx よって よって y'=2･ y" == 2{cosx(1+cosx)−sinx(−sinx)} +(1+cos x)² x£)aies 2 1+cosx 2(1+cosx) (1+cosx) また,=log(1+cosx) であるから 2 ゆえに 2e-2=2 y 1+cos x π 2 e2 y"+2e=¾=—— 2 また, x= 39 てもこれを解いて == 1+cos x 2sinx 1+cosx y"=ay+by' に ①, ② を代入して e2x ...... を代入して +A + (2)y'=2e²sinx+e2xcosx=e2x(2sinx+cosx) y"=2e²x (2 sinx+cosx)+e²x (2 cosx-sinx) =e2x(3sinx+4cosx) ① ゆえに ay+by'=ae²x sinx+be²x (2 sinx+cosx)) =`(²x) =e2x{(a+26)sinx+bcosx} ež=1+cos x 2 1+cos x ③はxの恒等式であるから, x=0を代入して 3e=e" (a+26) =0 【logMk=klogM なお,-1≦cosx≦1と (真数) > 0 から 1+cosx>0 [参考 (2) のy"=ay+by' ように、未知の関数の導 を含む等式を微分方程式 (3sinx+4cosx)=e2x{(a+26)sinx+bcosx} ... ③ いう(詳しくは p.473 参照 4=b ③が恒等式③に ◄sin²x+cos²x=1 CHURO530 11 [elogp=を利用すると alog(1+cosx)=1+cosx logze REC (e²)' (2 sinx+cos x) +ex (2 sinx+cos.x)' 2 を代入しても成り a=-5, b=4 このとき (③の右辺)=e2x{(-5+2・4)sinx+4cosx}= (③の左辺) 逆の確認。 したがって a=-5, 6=4

解説見ても分からなかったのでこの問題のやり方を教えてください…！ 答えは(2,-1)です

2 2直線の交点 右の図において, 直線①の式は y=-x+1, 直線②は2点(0, -2), (4,0) を通る。 2直線 ①, ② の交点の座 標を求めなさい。 ( FT/ ① CP.72 - 例題2 (6点) y O GP73例題3 (2) IC (6点)

数1の二次関数の問題です。(1)と(2)がいまいちよく分かりません。まず、どう進めて行くかすら分かりません。どなたか教えて頂けませんか。

2次関数f(x)=2x2-1について,次の問いに答えよ。 (1) a b はf(a)=a, f(b) = b, a<bを満たす。このとき, asxsbにおける f(x) の最小値と最大値を求めよ。 -75.81 (2) pgpg を満たす。このとき、xq におけるf(x) の最小値が♪、 最大 [類 滋賀大) 83 値が αとなるようなか, g の値の組をすべて求めよ。 The FR flue)- 7.89 3

(3)のネノの部分で解説の蛍光ペンで引いている部分が分かりません。詳しく教えて頂きたいです。

数学ⅡI [2] かは p > 0, p=1を満たす実数とする。 x>0 のとき, 関数 f(x)= (logpx)^-10gp x22 を考える。 (1) 2f (4) の値を求めよう。 ƒ(4) = (log₂4)²-log44²-2 log4 4² = であり, 10g24= る。 である。 (2) f(x)=0 を満たすxの値をpを用いて表そう。 X=10gpx とおくと、10gx2- = テ x= X2 - テ |-2=0 と表せる。ここからxの値を」を用いて表すと の解答群 0 1 x タ ト p チ 2 であるから,f(4) ツ ②2X 14 であるから, f(x) = 0 は ③ 3 X であ 4 4X (数学ⅡⅠ 第1問は次ページに続

横向きになってます、すみません…！！ 問1もわからないですが、問3が特にわからないです。模範解答も見ましたが、三角形をいっぱい作って、その面積をSとして…みたいな感じでわかりにくかったので、他の解法があったら教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

4 右の図で, △ABCと△DEF は, ∠A=∠D=30°, ∠B=∠E=90°の合同な直角 三角形である。 点Mは辺ACの中点で, 辺 DF 上にある。 点Nは辺BCの中点で, 辺EF 上にある。 辺ABと辺 DF の交点を P, 辺ABと辺 DE の 交点をQ、辺AC と辺EF の交点をRとする。 次の各問に答えよ。 [問] <BQE=α とするとき, CRFの大き さをαを用いた式で表せ。 <CPF: 3m² (a+b)゜+ [3] 次の D 90-30-60 [問2] AM=DQのとき, APM=△DPQ であることを証明せよ。 △APMとPPGにおいて、 仮定より AM=DQ① 130° -4- ∠MAP=∠QDP② 対頂角は等しいので∠APM=LDPQ③ ②.③より、∠PMA=∠PQD① 「の中の 「お」 「か」 に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 点Pと点Nを結ぶ。 頂点Eが点Nに重なるとき, ABI DF となる。 このとき 四角形 NRMP の面積は, △ABCの面積の L MC お 751 倍である。 A130° [600] LO MI ①.②.④より、1組の辺とその両端の角が それぞれ等しいので、△APM=△PPQ (終) R 90 R 160 C 2021.8① 609 B 国とE IN DE B LAAB JAABC ADEF

三角点と水準点の違いを教えてほしいです🙇‍♂️