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英語 高校生

あってますか? 間違ってたら教えてくださいm(*_ _)m

In recent years, 近年 scientists have discovered 科学者たちは発見しました that many dinosaurs had feathers like birds 多くの恐竜は鳥のように羽を持っていたことを instead of scales. うろこのかわりに Some believe 信じる (科学者もいます that birds are descended from dinosaurs. 鳥が恐竜の子孫だと Unfortunately, 残念なことに dinosaur feathers pressed flat into rock don't provide enough information about their structure. 岩の中に平らに押しつぶされた恐竜の羽毛からは それらの構造について十分な情報を得ることはでき ません But this new fossil in amber しかし, 琥珀の中のこの新しい化石は can offer much more. より多くの情報) を与えてくれます Amber protected the fossil 琥珀が化石を守った from chemicals and the weather, 化学物質や天候から so we can see its finest details in 3-D. なので私たちは最も細かなところまで3次元で見るこ とができるのです There are limits 限りはあります to what this new find この新しい発見で〜ことには can reveal about feathered dinosaurs. 羽毛を持った恐竜について明らかにできる But the tiny fossil may offer しかし, その小さい化石は提供するかもしれません rare view a and of the structure めったに見られない恐竜の羽毛の構造や組織を organization of dinosaur feathers and help us understand the evolution of そして恐竜の進化を理解する助けになる dinosaurs.

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数学 高校生

Chart and Solutionの、太い黒字部分がわかりません

366 重要 例題 21 ベクトルの大きさ |a| = 1,||=2, i =√2 とするとき, |ka+t6|>1 がすべての実数tに対 して成り立つような実数kの値の範囲を求めよ。 CHART O OLUTION は として扱う ・①と同値である。 ① を計算して整理する |ka +t6 | >1 は |ka+t> 12 と の形になる。 についての2次式)>0 この式に対し, 数学Ⅰで学習した次のことを利用し、んの値の範囲を求める。 その2次不等式 at + bt+c>0 がすべての実数tについて成り立つ ⇔ a>0 かつ b²-4ac < 0 解答 ka+t≧0であるから, ka + to | >1 は ◆A> 0, B>0 のとき A>B⇒ A²>B² \ka+t >1..... ① と同値である。 ここで |kã+tb|³²=k²|a|²+2ktà·6+t²|b²0=350-01- |a|=1, ||=2, d=√2であるから |ká+tb|²=k²+2√ 2 kt+4t² odsj よって, ① から k²+2√ 2 kt+4t²>11≥00521-0200-3-p すなわち 4t2+2√2kt+k²-1>0 ...... 問題の不等式の条件 ② がすべての実数 ② がすべての実数tに対して成り立つための条件は,tの2次 方程式 4t2+2√2kt+k²-1=0 の判別式をDとすると2の 係数は正であるから 対して成り立つこと。 TOD<0 dons-ofd ここでD 2=(√2k²-4×(k²-1)=-2k²+4 2654 よって -2k² +4<0 ゆえに k²-2>0 k<-√2,√2<k したがって INFORMATION 上の CHART & SOLUTION で扱った絶対不等式は,関数 y=ate+bt+c のグラフが常に「t軸より上側」にある,と して考えるとわかりやすい。 36633 93.3 + PRACTICE... 2.1④ 重要 (1) 入 CHA bD0 が条件。 %+- (k+√√2)(k-√2)>0 toky C y=a+bt+c 18+18 FO [a> 0 >>b²-4ac<0] 解 18 (1) か C 7

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数学 高校生

黄色く囲ったところから分かりません。なぜdが0以下になるのかなどがわかりません。

0000000 366 重要 例題 21 ベクトルの大きさと絶対不等式 |a|=1,|6|=2, 2 とするとき, |ka +t6|>1 がすべての実数tに対 して成り立つような実数kの値の範囲を求めよ。 SOLUTION CHART は として扱う ..…① と同値である。①を計算して整理する \ka+tb>1 l \ka+tb³²>1² と, (tについての2次式)>0 の形になる。 この式に対し, 数学Ⅰで学習した次のことを利用し,kの値の範囲を求める。 の2次不等式 at'+bt+c>0 がすべての実数tについて成り立つ ⇒ a>0 かつ b²-4ac < 0 KANS ◆A> 0, B>0 のとき ka+t6|≧0であるから, ka+t6|>1 は A>BA²> B² ① と同値である。 ka+to²>1 |ka+tb|²=k²|a|²+2ktā·6+t²|6|² 36.8300-8 #A ここで ||=1, ||=2, 1.8=√2 であるから |ka+top=k2+2√2 kt+4t2 080021-800- よって, ① から k2+2√2 kt+4t²>1 すなわち 4f2+2√2kt+k²-1>0 ・②/10 200 d問題の不等式の条件は ② がすべての実数tに ② がすべての実数tに対して成り立つための条件は,t の2次 方程式 4f2+2√2kt+k2-1=0 の判別式をDとするとの 係数は正であるから 対して成り立つこと。 D<O ²5+5D<Oが条件。 ここで D=(√2k)²-4×(k²-1)=-2k²+4 4 よって -2k²+4<0 ゆえに k²-2>0 78+0 (k+√2)(k-√2)>0 したがって k<-√2, √2<k3550S CLL INFORMATION 上の CHART & SOLUTION で扱った絶対不等式は,関数 y=ate+bt+c のグラフが常に「t軸より上側」にある, と して考えるとわかりやすい。 YA C y=af+bt+c 0 PRACTICE... 21 [a>0かつb4ac<0] lal=2, 161-1, la-l n

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数学 高校生

解き方自体は把握しました。 ですが、なぜ二式を足すと交点を交わる直線が求まるのか分かりません

5/205/ 基本例題 78 2直線の交点を通る直線 2直線 2x+3y=7 る直線の方程式を求めよ。 128 ①, 4x+11y=19 ・・・・・・ ② の交点と点 (5, 4) を通 1p.115 基本事項 5, 基本 77 SOLUTION 直線の交点と点を通る方程式を求める問まもそも 解法の 2直線 f(x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る直線 意味が よく分か らない 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0 (kは定数) を考える x, y で表される式をf(x, y) などと表す。 問題の条件は2つある。 加えると [1] 2直線 ①, ② の交点を通る [2] 点 (54) を通る 2点の そこで,まず,①,②の交点を通る直線(条件 [1]) を考え、次に,この直線が点 交点に (5,4)を通る(条件 [2]) ようにする。 なったりする 3章 解答 kを定数とするとき、次の方程式 11 別解 2直線 ①, ② の交点 の座標は (21) ③は, 2直線①, ② の交点を通 る直線を表す。 (1) (5, 4) よって,2点 (2,1),(5,4) を通る直線の方程式は k(2x+3y-7)+(4x+11y-19) 2 1-1/-1/(x-2) =0 Py-1=- ...... これで①②の交点を通る直線を ③点 (54) を通るとするとしてる すなわち 7 2 ③にx=5,y=4 を代入して LER JELP 15k+45=0 よって k=-3 これを③に代入すると -3(2x+3y-7) + (4x+11y-19)=0嵐中 整理すると |x-x-1=0 (INFORMATION 2直線の交点を通る直線 交わる2直線ax+by+c=0, ax+by+cz=0 に対して.. k(ax+by+c)+ax+by+c=0 (kは定数) ...... (*) は,kの値にかかわらず2直線の交点を通る直線を表している。 (ただし,直線 ax+by+c=0 は除く。) 2直線の交点(x,y) は, ax+by+c=0, ax+by+C2=0 を同時に満たす点であ るから, (*)はんの値にかかわらず成り立つ。 すなわち, (*)は2直線の交点を必ず 通る直線になる。 この考え方は直線以外の図形を表す場合にも通用するので,応用範囲が広い。 PRACTICE... 78 ③ 次の直線の方程式を求めよ。 と(_2 1)を通る直線 CHART O 10 11 19 7 3 19 4 x-y-1=0 直線

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