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質問の種類

数学 高校生

ピンクの線のところの断り書きが分かりません。分かりやすく説明をお願いします。 また、オレンジの線のところのも分かりません。分かりやすく説明をお願いします。

|! 指針 (⑫②) (1!)の点H に対して, Mg 30 痕分の財 AABC の重心を ) 0OA+OB+OC (1) 三角形の垂心とは, ある。 AHキ0、BCキ0, BHキ0, AH 1BC, BH1CA 外接円の』 ーOH である 直に関する証明 三角形の各頂点から対辺また はその延長ERろ計 CAキ0 のとき 「@ 3 騰 線分の垂直 (内積)三0 を利用 h心を O とするとき, 次のに計請 点Hをとると, は AABG 3点 0, G, HHは一直線上にあり較G識 (類 山梨大】 AH・BC0, BH・CA三0 ーー @ であるから, 内積を利用 して, ぐ@ 【(内積)三0) を計算によ り示す。 0はAABC の外心であるから, |O0A| =|OB|=|OC| も利用。 思 基本% A ox 上必 科 玉 (0) 4キ90、 PBエ90 としてよい> 記語のとさき: 外心 O は辺 BC (CA上ド (回EZ の ーー OH一0A+0B+0C から ゆ AHニー0H一OA=0B+0C えに AH・BC ー(OB+OC)・(0C-OB) =|OCに|6B了0 同様にして また, ⑨ から B本3=(OA+0C)・( 三|OAIビIOG| OA-OC) 0 AHニニ0BTOCキ0、RBHニ0AEEOG ST よっで, AHキ0, BCキ0,BHI_E0。CAキ0 であるから AH」BC。 BHTCA すなわち AHLBC。、BHLCA したがっで, 点Hは AABC の衣 OA+OB+OC _ 1 人T 9 3 ゆえに G旨=OH-0G=20G よっで, 8 点0, G, H は一直線上にあり かである。 から QHー30G GH三20G 直角三角形のときは ンC三90半と9る8 ことのとき, 外心は辺AB上 にある (辺 AB の四各)。 4BC=0C=0B (分割 るへABCの外心0 詞 0A=0B=0C 数学 検記 外心。 重心。垂心を通る四 (この例題の直線 0GH) を オイラー線 _という5 ただし, 正三角形は除Ss 人A 人 ベY QA-+OB+0G主OH

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