増減表のθの欄とxの欄が一致しているのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

82 媒介変数で表された関数のグラフ x=0-sin0 xy 平面上で媒介変数 0を用いて =1-cos 0 (002)で表さ れる曲線C上の点Pにおける接線が軸の正方向とこの角をなすとき、 (2) 点Pの座標を求めよ. (1) Cのグラフをかけ. 精講 (1) 媒介変数で表された関数の微分については64 で学びました。 ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。 最大の ヤマは増減表のかき方です。解答の中では,スペースの関係上, d²y 64 で求めた をそのまま(途中を省略して) 使ってあります. dx² (2) 直線とx軸の正方向とのなす角をαとすると(ただし、一 の直線の傾きは tana で表せます. (IIB ベク58) 解答 (1)002 のとき, 注参照 dx dy dy sinė =1-cos 0, =sin0 より de do dx 1-cos また, dy 1 |64 dx² (1-cos 0)² よって, グラフは上に凸 . また, dy -= 0 とすると sin0=0 ... dx |71 =(0<日<2より) 1-cos > 0 だから, 増減は右表のよう A 0 .*.* 2π π になる.また, 8 IC 0 TC ...2л dy lim dy =lim sin0(1+cos0 ) + 20 dx 0 +0 dx 0 +0 1-cos20 y 0 K 0 2 日 1+cos 0 =lim =+8 0+0 sine 0-2 =t とおくと, 0 2-0 のとき,t-0 lim -=lim dy 0-2л-0 sin (2+t) dx to 1-cos (2+t) 50 (5)

（2）で、F(x)のx→♾️の極限を調べる必要がないのは、x>4の範囲でF(x)が常に増加し続けるからという認識で合っていますか？ 仮にx>4で減少することがあればF(x)は微分可能な関数だから、x>4でF’ =0となる点があるはずなので、減少することはあり得ない、と考えて... 続きを読む

1/1 練習問題 9 (1) において, (2) x>0 のとき, sin-cosが成り立つことを示せ logx<√xであることを示せ. 不等式を証明してみましょう

(3)長文問題の一部です そのこと は、なぜ、The thingではなく、Thatなのですか？ A. That makes the trains more beautiful.

2 次の英文は,高校生の和樹 (Kazuki) とフィリピン (the Philippines) 出身のベン (Ben) との鉄道 (railway) に関する会話である。 この英文を読んで (1)~(6)の問いに答えなさい。(16点) Kazuki : I hear you like railways. I like railways, too. Ben : Really? Yes! I'm *especially interested in Japanese railways because old Japanese trains are running in the Philippines. Kazuki: Old Japanese trains? A Ben : Yes. Some Japanese people enjoyed watching the old Japanese trains and taking pictures of them in the Philippines. Kazuki: That ( @ ) nice! Ben : Many old Japanese trains are running in some other countries, too. Japanese trains are popular because of their good "quality. Kazuki Our trains are loved "abroad! B Also, I think "reusing things is good. Ben : That's right. Some trains are reused in Japan, too. Kazuki : Oh, really? Ben : Yes. Some of the old trains from the Hibiya Line in Tokyo are now running on the *Hokuriku Rail Road. Kazuki I see. I didn't know that! Ben : One of my good friends likes railways, too. He told me about it ( Kanazawa with him. ) I went to Kazuki: The trains on the Hibiya Line have a *silver *design, right? Ben : Yes, but it "changed. Now it's an orange design. It's the *symbolic color of the Hokuriku Rail Road. Kazuki : Railway lines have their own colors. The symbolic colors of the *Ainokaze Toyama Railway are blue and green. Ben : Blue is the *image of the sea and green is the image of nature like mountains and trees, right? Kazuki: Yes. The designs on the *left and right sides of the train have different colors. Did you know that? Ben : No, I didn't. ( (C) ) are they different? Kazuki : If you look at the side with the blue design, you can see the sea in the *background of the train. If you look at the side with the green design, you can see the mountains in the background of the train. Ben : Wonderful! The design of each side of the train and its background have the same image. I want to take pictures of the trains with the beautiful background.

方程式 合っていますか？

Aグループの人数人 C yaとする。 8(2-4)+5(火+y)=375 2x=y+6

1番の問題です。マーカーが引いてあるところはどのような公式を使って式変換していますか？

例題 31 (1) 2=5=100 のとき, x + の値を求めよ。 (2)153は桁の整数であり,またその最高位の数字は ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。 [12 □である。 [09 南山大 ] 指針 指数と対数の関係 10gax=yd=x (ここで,a>0, a≠1, x>0) 桁数・小数首位と対数 n桁の数 10"-1≦x<10"⇔ n-1≦10g10x<n 小数第n位が首位 10-"≦x<10-(n-1)n≦log10x-(n-1) 解答 (1) 2*=100 から x=log2100=210g210 y=log100=210g5 10 であるから 5=100 から 1 1 = + 10g102 10g105 log 10 10 + 2 2 2 1 1 + x y 210g210 210g510 (2)10g10153110g10 (10×3÷2)=31(1+10g10 3-10g102) =31(1+0.4771-0.3010)=36.4591 ゆえに 36 <10g101531 <37 よって 103615311037 したがって, 1531 は 37 桁の整数である。 答 また,10g102=0.3010,10g103=0.4771 であるから 10g102 <0.4591 <10g103 すなわち 2100.45913 すなわち よって 2･10361036.45913・1036 2.1036<1531<3-1036 したがって, 1531 の最高位の数字は2

1番の問題でマーカーが引いてある所の計算式がわからないです。 これは中点連結定理の公式ですか？

例題 28 各辺の長さが1の正四面体 OAB 分する点をP,辺OCの中点をQ辺BCの中点をRとする。 また, 直線 PQ と直線 OR との交点をXとする。 (1) 線分 OX の長さを求めよ。 [10 弘前大] (2) 線分AX の長さを求めよ。 指針 図形と計量 図形の基本性質と三角比を利用。 解答 (1) △OBCにおいて, 中点連結定理により OB/QR 3 1 よって OX: XR=OP: QR= : =3:2 4 △OBCは正三角形で,点Rは辺BCの中点である √3 √3 から OR= -OB=- 2 2 3 3√3 これと ① から OX=- -OR= 5 10 ① 3 (2) RO=RA であるから, OA の中点をMとすると COS ∠AOX = OM 1 √3 1 = OR 2 2 √√3 AOAX において, 余弦定理により PX XQ B XR 12. 0 √3 MX XX 2 /3/3 3√3 AX2=12+ -2.1. 67 ・COS ∠AOX = 10 10 A R 100 AX> 0 であるから √67 AX = 1 10

解説を見ても分かりません！助けてください！ cosθ＝tとおくと、0＜＝θ＜＝2Πより、 -1＜＝t＜＝1となるところから、わかりません！ 噛み砕いて説明して欲しいです！！！

【307】 0≥1+061 (1 + EV) +8 SV (+) 0≦02 のとき,次の関数の最大値と最小値 を求めよ。 また, そのときの日 の値を求めよ。 (2)y=-2sin2日 + 2cos ラフをかけ。また,その周期を求めよ。

マーカーが引いてあるところが分からないです。 なぜaxの二乗の所だけに代入してるのですか？

解答 x2-3x-1 f(x) を3次式(x+5)(x+2)2で割ったときの商をQ(x), 余りを ax2+bx+c とすると, 次の等式が成り立つ。 f(x)=(x+5)(x+2)2Q(x)+ax2+bx+c (a, b, c は定数) さらに,条件より, f(x) を (x+2)2で割ったときの余りがx+3であるから, ax2+bx+c を (x+2)2で割ったときの余りがx+3 となる。 すなわち ax2+bx+c=a(x+2)2 + x+3 よってf(x)=(x+5)(x+2)2Q(x) +α(x+2)2 + x + 3 剰余の定理により,f(-5)=-11 から a(-5+2)²+(-5)+3=-11 これを解くと よって, 余りは +x A+xA a=-1 -(x+2)2 + x +3=-x2-3x-1

この問題全体的にわからないです。 θの値は簡単に出せるのですが、その後の考え方がわかりません。 どなたか教えていただけると助かります🙇

000 例題 20°0≦180°のとき, 次の不等式を満たす0の範囲を求めよ。 (1) cos 0√3 2 CHART & SOLUTION 次の値を (2) tan0≧-1 三角比を含む不等式の解法まずとおいた方程式を解く √3 まず (1) cosl=-23 (2)tan0=-1 を解く。 ① 次に,下記の座標に注目して、 不等式を満たす0の範囲を考える。 sin の不等式・ 半径1の半円上の点Pのy座標 COS の不等式・ 半径1の半円上の点Pのx座標 tan の不等式・ 直線 x=1 上の点Tのy座標 (2) tan 0 については, 0≠90° であることに注意する。 解答 (1) 図において, coseはPの x 座標 であるから, x座標が √3 YA より 2 大きくなる0の範囲を求める。 P ①まず, Cos.0=- √3 150° 2 を満たす0を 〇 基本 (1) Pのx座標が・ より大きくなるの が半円の周上で Saia01 x=- √3 より 10 x る場合。 すなわ 求めると0=150° よって,図から求める 0 の範囲は 0°≤0<150° 32 v3 12 0°以上150° より 場合。 SS 10g (2)図において, tan 0 は直線x=1 上の点Tのy座標で表されるから, 点Tのy座標が-1以上である y >0 (2)のy座標が ain 1 T y\ になるようなP 囲を正確に求め の範囲を求める。 P. まず, tan0=-1を満たす0を求 めると 0=135° 135° -1 0 Am 1 x よって、図から求めるの範囲は 0°0 <90°135°0≦180° tanでは0≠90 $5 smiled 0°≤0≤90 と90°に等号を ように注意する。

2番の問題で軸が範囲の中間にある時はこう書いたらだめですか？

67 (1)最大値を求めよ。 αは定数とする。f(x)=-x2+2ax+a^(0≦x≦1)について f(x)=(x-a+202 (2) 最小値を求めよ。 x=-11 (P)(1) のとき[]≦a≦lのとき [3] i<aのとき 7 最大値 a2 最大値 20² 最大値+20-1 [1]a<1/2のとき [2]1/2≦aのとき no of (小) (x=0のとき) (=aのとき) (x=1のとき) 最小値+2a-1 最小値a (x=1のとき) (x=0のとき) 0と1の中間/ との大小