Question

yuzya

2番の問題で、マーカーが引いてある部分でなんでf(X)＝2にしたのかが分からないです。お願いします🙏🏻

*428a>0とする。 関数 f(x)=x3-3x2+2 (0≦x≦a) について,次の問いに答え
よ。
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。

428 f(x)=x-3x2 + 2 を微分すると
j'(x)=3x2-6x=3x(x-2)
f(x)=0とすると
x=0, 2
において, f(x) の増減表は次のようになる。
x
0
...
2
...
-
0
+
f'(x)
f(x) 2 \
x≧0 における y=f(x)
-27
y
のグラフは右の図のよ
2
うになる。
(1) [1] 0<a<2のとき
x =αで最小値
a³-3a²+2
[2] 2≦aのとき
x=2で最小値-2
2
O
x
-2
(2) f(x) =2とすると
したがって
x3-3x2+2=2
よって x2(x-3)=0
y↑
x=0,3
2
[1] 0<a<3のとき
x=0で最大値2
30
2
[2] a=3のとき
0
x=0, 3で最大値 2
[3] 3 <αのとき
-2
x=αで最大値
a3-3a²+2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

高さ2となる点の位置を調べています

Answer 2

茉 莉

最大値の場合分けを考えた場合、x=0以外のy=2となるxの値を求める必要があり、そのためです。x=3が値として算出されますが、その値が最大値の場合分けの分岐点になり、後は解答の通りです。不明な点がありましたら、またご質問を頂けると幸いです。

Answer 3

かーや

y=2のときのxの値を求めたいので、
式のyにあたる部分であるf(x)＝2としています。

他に分からない部分あればお聞きください😌