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数学 高校生

2枚目ではlimf(x)/xを調べてるのに対して1枚目では調べてないのは1枚目の問題でlimf(x)/xをすると=0になるからでしょうか??またなんでそのy=0は漸近線にならないのでしょうか😰どなたか教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️

《⑦) *ッ3ター2ツー5三0 ゆ 時 Ns 3ァ一2 (⑦ ッモティュ の 分数還婦 ニクエッ のグラフが点 (2, 一3) を通り 請還 2 ァ十 ーー」を前近線とするとき, 定数々。 2 cの値を求め 7 性豆ののの ヶ式をッについでて加理して,ッニープー、+@ の形にすぇ. 導近線は, 2 直線 三田 ((分母)ニ0), ッ=夫 (商) でぁる. ⑦ (分語りキ0 より, *キ0, ツキ0 2 0 っまり. ラッ き, 座標が 0 または座標が 0 である点を除く必要があぁ の 分数数 ッニーーー+g の形を考える 「点 (2 3) を通る」より, んの値を決定する. 次に, 土め 最後に通分して, の形にして, 係数を比較すれ 」 8(z]) 5 間計本 解答 原語 ES 電電 求めるグラフは, 関数 ッニー のグラフをィ還方向に 起還,ッ 博方向に匂だけ平行移動した もので, 右の図のようになる. 少近線の方程式は. Lt ッニ細 (の 3z-2yー5=0 をッに (メーグッニー2且衣還間① びより, メーのと 連)還間計 より, 矛盾するので,ァam2 二 還 y 2 よって, 2 関数 1 リーエー のグラフを生計 ーー まず, 「酒近線が 2 直線 ヶ王3。ッニー1」 まめ み 人 SU し) 437

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数学 高校生

2番は3n ±1の形で表せるのは何故ですか

*バ 生ょ< ⑫) 自然数g、め cのうち, 章to とを示せ. (1) (< 8 o) の組をそれぞれが偶数か奇数かで分け。 , 2X2X2=8(通り) ありますが, 問題では、 そのぅ1。 はすべで奇数」は起こらちらないことを示してほしいとい、. このようなとき, 背理法 (〇圏) が有効です. でのままえるょ。、 ばならないこと (粘論) は 7 つの場合ですが, 公定すれば1っのぁ。 いからです. (2) 原則的には(1)と同じですが「少なくとも1つは3の倍数」を倒示。 「すべて 3 の合数でない」となり, 3 の倍数でないことを式で表到- が①)より難しくなります. 3 でわった余りが0, 1, 2 (⑤國) の 3 つなので 3 3ヵ十1, 3ヵ+ に分けて考えますが, ここでは, 必要なものが2 乗なので「2余る ないゆい」と考えてで32 37王1 とおいた方が計算がラクになります. 0 (1) 2 の cがすべて奇数とすると, の。 のが。c? もすべて奇数だから, の*十7 は偶数. (語数"= これは, の十が=c? であることに矛盾する. 以上のことより, 5 cがすべて奇数ということはない すなわち, o, 5。 cのうち少なくとも 1 つは偶数である. (2) の 5 cがすべて 3 の倍数でないとすると,。 72("き すべて 3z土1 の形で表せる. oc (3ヵ1)*ー97二6ヵ1 0 三3(3z*土22)十1

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数学 高校生

字が小さくて申し訳ないんですが 青線の入っている注について何故異なる関数が同じ式中にあることを考えなければならないのですか?

以上が人上性,単笛性の解説になります. では最後に、これらよりはもう少し召しい問還をやってみましょう 例題 /:RつER /((2+ 7の)=z7(G0+ MVryye包) 解法 全式から単笛性がすぐわかりますね.また(0.7) より全笛体もすぐにわかります (やってみょう) は 全射なので (0 = 0なる7をとると。ア(の より7(7(の上) = y(Vy 6 RR) がわかるので、P(7(7).の) よ 97び(77)アの) = (797(7(79) キラ (7デキ(の0) ニz7(*) すり となります.したがって,この式と 式を見比べて、/ の単科性より (9)? キャータキリラ ナ(の"ニアのときえます MOE すると。ア(7(z).1) より21) ニッ/() 1 となり "1) とするとーg3ー1ー 21 と 0の時は7() =ニァとなりますま きて、ここで/(1) 1 なので、/(1) 1としましょ ます.ここで,7(キ1) ニキ(2+1).7(7) ニキなので(721 なって矛盾ですね?したがって,7(22 1) = 記 1 となるの た7(0) ニキ0=0 なので。げ(<) ニァ(Ye ER) となります 同憶にして、げ(1) = -1 の時は (7()。1) から、7(0) = 0.7) = 1 と合わせて 7/(z) = ーg(VWr で 分かります 7e) ニーz(Vz民 4.4 定義域をQ〇から尼へ拡張 まず. 広義単調坦加・没少および狭間調培加・放 いて説明します.a < ちなる任意の e.ち6 R につ いて ・了 が広間調増加である : /(o) 7(0) が っ ・了 が旬調増加である : 7(q) < (0) が っ. ・了が狼間主江である : /(q) ミ 7(0) が っ ・了が独主江少である : 7(q) > 7(0) が成り立つ ここからわかる ように が狭間調場加または狭義単討少ならば,/ は単計である,と言えます.このセクシ ョンにおける考え方以外にも、これらの作質を使う問題はよくあります 次の例還を見てみましょう 例題 ERっ良 7のキの=が(キリ7の) 解法 (0.0)より7(0) 0となります.ここ 7(9) となりますね?これはつまり、/ が広義滑増加であることを示していますね?この事実が後々効いて ます きて,P(r.0) より 7の) = (77 7(0) ニア(efとなるので、ア(r の より で.下実数*について(たのより 79リーガキ/(VOP を き 7の=の+7の9 ⑳ となります. ここから まず (系数) の値を決定していきましょう./(1) =とすると、(3) のゃに1を代入し て (9 1) ニ(9) < となります.よって、一秋最初にやった例還のようにして。/(m) on(Yor e 2) が成り 立ちます 次に /(有革数) の値を求めましょう.光ほどと同様に漆化式のような式を作っていきます.まず (3) のヶに V”を代入すると (ただし ゅ e Rs)7(29) = げ(の + 7(の) = 27() となりますね2同様なことを考えると (3 のゃに、/7を代入して 7(Cu + 1)9) = (m+ (の) となります.したがって。絢的に /(xg) ニッ7(9) と なります (Wa の>o。り で攻so)-すると、このに呈(ただし で ) を代入することで(の) = aリ(合) となり これを前として まり。7(g いりません4。人なら、笠られたこのは (Cr e R) または 7(G9 ニテCV で) と還傘ではな に和人する性があるからです

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