気体の状態変化の単元です。 赤線で囲んだ部分の計算過程を細かく教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

例題 A B 容積0.51m コック 0.32 m 温度 4.0×10°K 物質量 30mol 2.0×10°K 20mol 細管 解 内部エネルギー U=;nRT の合計が一定で 3 あるから 3 -×30×8.3× (4.0×10°) 2 3 ;×20×8.3× (2.0×10°) 2 3 ×(30 + 20) ×8.3×T 2 よって 30×(4.0×10°) + 20× (2.0×10°) T= 30+ 20 = 3.2×10°K 混合後の気体の状態方程式 pV=nRT は px(0.51 +0.32) = (30+ 20) ×8.3× (3.2×10°) よって p= (30+20)× 8.3× (3.2×10°) 0.51 + 0.32 =1.6×10°Pa

188の（1）のc 回答の線を引いている部分が分かりません なぜNaClの物質量を求めるのに、硝酸銀水溶液の量をかけているんですか？

(ク)(ウ)と(キ)から, K。 00HAY 148 第8章 化学平衡 固体の量は平衡に関与しないので、 溶解平衡の平衡定数は次のように表 される。 Kp=[A*][B-] Kp=[A*]{[B°-] AB(固) =A*+ B- A-B (固) =2A++ B?- このKpを溶解度積という。 (1)(a) AgCI(式量 143.5) 1.9mgは, 1.9×10-°g 143.5g/mol これが1L 中に含まれるから, AgCIは, 1.3×10-5mol/L 溶解したAgCIは, AgCl るから,Ag*, CI- のモル濃度は AgClのモル濃度と同じで, 1.3×10-5mol/L (b) Kap=[Ag*][CI-]=1.32×10-5mol/L×1.32×10-5mol/L =1.7424×10-10mol?/L?=1.7×10-10mol?/L? (C) [Ag*] と [CI-]の積がAgClの溶解度積よりも大きいと, 沈殿が 生じる。[Ag*]=1.0×10-°mol/L, Ksp=1.74×10~10mol?/L? よ り,沈殿が生じるときの [CI-] は, [Ag*][CI-]>1.74×10-10mol'/L? テ=1.324×10-5mol=1.3×10-5mol Ag* + CI- のように電離してい 1.74×10-10mol?/L? 1.0×10-°mol/L -=1.74×10-7mol/L よって,この濃度になるときの加えた NaCl の物質量と質量は、 1.74×10-7mol/L× 100 L=1.74×10-8mol 1000 58.5g/mol×1.74×10-°mol=1.0179×10-°g=1.0×10-°mg 各イオンのモル濃度の積> Ksp → 沈殿が生じる 各イオンのモル濃度の積<Ksp → 沈殿は生じない 2) Ag.CrO4 → 2Ag* + CrOf- Ag.CrO,(式量 332) 3,32×10-°gは, 3.32×10-g 332g/mol =1,00×10-mol これが1L中に含まれるから, Ag.CrO4 は, 1.00×10-"mol/L [Ag*]=1.00×10-4 mol/L×2=D2.00×10-*mol/L [CrO-]=1,00×10-4mol/L Kap=[Ag*]{CrO-]=(2.00×10~*mol/L)*×1.00×10~*mol/L" =4,00×10-12mol'/L° 9:35g 40%。 応前の物質量は,酢酸: 300g×0.40 60g/mol =2.0mol 46g 46g/mol 設エチルがx[mol] 生じたとする 300g×(1-0.40) 18g/mol タノール: -=1,0mol 水: =10mol

①の式と②の式から文字を消去するとあるのですが、どのように計算していけば良いのでしょうか？

問3.金属が失った熱量と気体の内部エネルギーの増加分が等しい 5 2.50×10-1×2.40× (400-Ti) =DれAR(Ti-250) 2 フタ S。を開く前の容器Aの気体の状態方程式より 1.00×10*×8.00×10-2×1.50×10-=DnaR× 250 2) 0, 2より nARを消去して Tiを求めると Ti=3.00×10°[K] …(答)

319(3) 解答は理解できたんですが 写真のような解き方はなぜダメなんですか？

第Ⅲ章熱力学 よし ヒント B→Cは, かV=一定なので, 等温変化である。 気体の内部エネルギーは, 絶対 温度に比例する。また, 気体は、その体積が減少するときに正の仕事をされる。 例題42 319. C,と Crの関係 物質量nの理想気体を,圧 九か、体積VI,温度 T;の状態Aから, 圧カー定の ふとでゆっくり加熱すると,体積V2,温度 T, の状 能Cとなった。定圧モル比熱を Co, 定積モル比熱 を Cvとして,次の各問に答えよ。 (1) 状態AからCの間に,気体が吸収した熱量は いくらか。また,外部にした仕事はいくらか。 状態Aから体積一定のもとでゆっくり加熱すると, 圧力 p2, 温度 T,の状態Bとなった。 (2) 状態AからBの間に,気体が吸収した熱量はいくらか。 (3) さらに,状態Bから等温変化をして, 状態Cになったとする。状態AからBを経て Cとなった場合の, 内部エネルギーの増加量はいくらか。 さい026テれに (4)(3)における内部エネルギーの増加量は, 状態AからCに直接変化した場合の内部 エネルギーの増加量と等しい。この関係から, Cp Cv, および気体定数Rとの間に成 り立つ関係式を求めよ。 B p2 Tz C A V 0 V V。 HこA0 →例題42) ヒント(4) 状態A, Cにおいて,それぞれ気体の状態方程式を立てる。 らの距 320.気体の状態変化 単原子分子からなる理想気 tp[X10°Pa)

(ⅱ)、(ⅲ)の導出過程が分かりません。(･_･、)

問2 下線部b)について, ある木星型惑星表層を調べた結果, 平均的な温度圧力条件 での大気は,水素(分子), ヘリウム, メタンからなり, それぞれ 82 %, 16 %, 2%(質量分率)であった。実際の惑星表層では, 場所によって温度が異なる。以 下のi)~iv)に答えよ。 i)図2は水素(分子), ヘリウム, メタンの蒸気圧曲線である。 この惑星表層, 73 K, 70 × 10° Pa の場所の大気に含まれる分子をすべて分子式で答えよ。な お,図中の●で示された点以下の温度ではメタンは固体として存在する。 400 350 水素 300- 250 200 ヘリウム メタン 150 100 50 0 0 80 20 40 60 100 120 140 温度(K) 図2 水素(分子), ヘリウム, メタンの蒸気圧曲線 i)この惑星表層, 平均的な温度圧力条件の大気を調べたところ, 120 K の場所 の大気10Lの質量は1.00gであった。 この場所の大気の全圧および大気中の 水素の分圧を求めよ。 導出過程も記せ。 道)この惑星の, 120K, 300 × 10° Pa の場所での大気1.00gの体積を求めよ。 なお, 液体が生じた場合は, 重力によって完全に大気から取り除かれるものと する。導出過程も記せ。 1ro 10) 蒸気圧(×10°Pa]

問3の解説の意味がわかりません わかる人教えてください お願いします

「3|図のように,断面積が SAm?)およびSim?)のピストン付き円筒容器AおよびB内に,それ デれ1モルの単原子分子からなる理想気体を入れ. Aを床に固定し, Bは滑らかな床の上におい た。このとき、まわりの圧力ば po[Pa), 両気体ともに温度はT。OK)である。 この状態を初期状 態として以下の実験を行った。ただし, 気体定数をR[J/(mol·K)], ピストンと円筒容器の間 は滑らかで、気体はもれないとする。 【実験1】 Aの気体に熱を与えると,その温度はT(K]に上昇した。 以下の問いに答えよ。 つように、 (問 1) Aの気体の内部エネルギーの増加量を求めよ。 三れrN[Q) よ。 (問 2) Aの気体に加えられた熱量はQ[J]であった。 Aの気体がピストンにおこなった仕事 WJ]はいくらか。 【実験2】 初期状態から, A とBの気体の温度をT:[K]に上昇させた。 以下の問いに答えよ。 関係式に (問 3) Bの気体の圧力を求めよ。 (間 4) Bが移動する距離を求めよ。

問3の解説の意味がわかりません わかる人教えてください お願いします

「3|図のように,断面積が SAm?)およびSim?)のピストン付き円筒容器AおよびB内に,それ デれ1モルの単原子分子からなる理想気体を入れ. Aを床に固定し, Bは滑らかな床の上におい た。このとき、まわりの圧力ば po[Pa), 両気体ともに温度はT。OK)である。 この状態を初期状 態として以下の実験を行った。ただし, 気体定数をR[J/(mol·K)], ピストンと円筒容器の間 は滑らかで、気体はもれないとする。 【実験1】 Aの気体に熱を与えると,その温度はT(K]に上昇した。 以下の問いに答えよ。 つように、 (問 1) Aの気体の内部エネルギーの増加量を求めよ。 三れrN[Q) よ。 (問 2) Aの気体に加えられた熱量はQ[J]であった。 Aの気体がピストンにおこなった仕事 WJ]はいくらか。 【実験2】 初期状態から, A とBの気体の温度をT:[K]に上昇させた。 以下の問いに答えよ。 関係式に (問 3) Bの気体の圧力を求めよ。 (間 4) Bが移動する距離を求めよ。

(１)のグラフなのですが、ab間の変化度合いの方がcd間の変化度合いより大きい理由を教えて欲しいです。

A→B よって Eント 69 (気体の状態変化と熱効率〉 Q 「DV=ー定」はアソンの法則といい, 理想気体の状態方程式 「V=nRT」 よりpを消去すると, nRT - =ー定 と表せるがnとRが定数であることから, ポアソンの法則は「TV7-!=ー定」 とも表せる。 (2) 状態。 Pa V (1) a→b, c-dは かV'=一定, b→c, d→aは V=一定 であるので図a a のようになる。 A→B (2)断熱変化では熱を吸収, 放出しないので, 熱を吸収, 放出するのは定積変化 であるb→c, d→aとなる。 b→cについて, 定積変化なので, 気体は仕事をしない。気体が吸収した熱 量をQbc とおくと, 熱力学第一法則より Qbc=Cv(Tc-T.)+0※A← Te< To より Qbc <0 となるので放熱しており, その熱量は Cv(T,-T.) d→aについて, b→cのときと同様に, 気体が吸収した熱量をQaa とおく と,熱力学第一法則より Qan= Cv(Ta-T.)+0 T> Ta より Qan>0 となるので吸熱しており, その熱量は Cv(T.-Ta) (3)気体が仕事をしたのはa→bとc→d。 断熱変化なので, 気体がした仕事 をそれぞれ Wab, Wed とおくと熱力学第一法則 「Q=4U+WLた」 より a→b:0=Cv(T,-T.)+Wab c→d:0=Cv(Ta-T)+Wed よって W=Wab+ Wed=Cv(T.-T,+Tc-Ta) (4)「カV=一定」, 理想気体の状態方程式 「かV=nRT」より ルルの P, d B→C. 圧変化 0 B→C V。 V。 Vェ 2T 図a 合※A 単原子分子理想気体 の内部エネルギーの変化』 ゆえに は また,定 AU=nCy4T WLた よって したがっ nRT -V=一定 (4) C→Dほ D→Aは よって TV'-1=一定 V ゆえにa→b, c→dの断熱変化について a→b:T.V27-=T,V,"-! c→d:T.Vi7-1= T』V2"-1 Wした 令※B 気体が吸収した製 Qin, 放出した熱量 Qa, 気 がした仕事 Wの間には W=Qm-Qout が成りたち,熱効率eは よって レ V\ア-1 したがって, ①, ②式より (-)- Ta_Ta To T。 (5) A→B(定 D(定積変1 張)は熱量 (5)熱効率eは, 吸収した熱量に対する仕事の比なので, (2), (3)より Ta- To+ To-Ta_1- W e= Qa W To- T。※B← Ta-Ta e=- Qm を放出して Ta- Ta ここで0, 2式より と書けるので eミ 1Qcl Tュ-Teー) e=1- Qaa (T-T)V7-1=(Ta-Ta)V2"-! よって T-T。 =1-テ-T。 Ta- V-1 3 2 ゆえに e=1- としてもよい。 74 物理重要問題集 ()

分かりませんでした。教えて下さい🙇‍♀️

図のように,容積がともに 2.0×103m°の容器 A, Bが,容積の無 A B 視できる細い管でつながれている。はじめコックは閉じられてお |2.0×10'm り,A には2.0×10°Pa, 300Kの空気, B には 1.0×10Pa, 350K の 2.0×10°m 2.0×IOPa 1.0×10°Pa 300K 350K 空気が入れられている。コックを開いたところ, 全体の温度は315K になった。 次の(1), (2)では, A, Bの気体の物質量をそれぞれ nA, nB, 気体定数をRとする。 の コックを開く前での, A, Bのそれぞれの気体の状態方程式を示せ。 コックを開いた後の気体の圧力をpとし,気体の状態方程式を示せ。 ③ 気体の圧力pは何Paか。 DA PVシルスTさり 2.0×(05x2.0x/0ーんのx内x300 OxioFx2.0x10~ WexRX350 B 1,0x105x2.0x10~ WeXRX350 のコックを開くと1つの容器とみなすことができる。 圧力、温度は変化するが体積、物質量は合計である。 PX2.0X10-WA X R X 315 Pa2,0K0 -rg ng x R x 3715 w の2より計算する。 P. P I 2,0x10 10x10 300 350 3」5 315 1.5×10Pa

この解き方以外に簡単な解き方ないですか？ 後、毎回解答にあるような公式を自分で作るものなんですか？

備 307,気体がする仕事● なめらかに動くピストンのついたシリンダーが水平に置かれ、 その中に, 0℃C, 1.0×10Paの単原子分子からなる理想気体が0.50mol人っている。外 気圧が1.0×10 Paであるとき、気体の温度を 10℃上げると, 気体がビストンにする仕 事はいくらか。ただし, 気体定数を 8.3J/(mol·K) とする。 ヒント気体がする仕事W'は, W'=DAVであり,これと気体の状態方程式を利用する。 に 圧 7 (1 (2 mしE.8う (ニ