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数学 高校生

このマーカーで引いたところって、Q中心の半径1の円で-2t分回転させたからこのような座標隣っているのですか?

重要 例題 287 曲線の長さ (2) 円C:x+y2=9の内側を半径1の円Dが滑らずに転がる。時刻 t において D は点 (3cost, 3sint) でCに接している。 (1) 時刻 t=0 において点 (3,0)にあったD上の点Pの時刻t における座標 (x(t),y(t)) を求めよ。ただし, 0≦t≦πとする。 2 X(2) (1) の範囲で点Pの描く曲線の長さを求めよ。 [類 早稲田大〕 基本286 指針 (1) ベクトルを利用。 PはDの円周上にあり, Dの中心Qとともに動く。 そこで OP=OQ+QP (Oは原点)として, QP をもの式で表す。 Q, 毎日 円x2+y2=2(x>0)の周上の点Pの座標は (rcost, rsint) で表され,このとき OP がx軸の正の方向となす角はtである。 dx (2) p.465 基本事項 ① S. √ (d) + (a)* dy Ja V dt dt 解答 (1) A(3, 0), T(3 cost, 3sint) 3. 00107: DとCがTで接しているとき, Dの中心Qの座標は (2cost, 2sint) である。 また, TP=TA=3tである から,x軸の正の方向から半直線 QP への角は t-3t=-2t よって 0を原点とすると OP=OQ+QP introst ( = 16 sin²³-t 2 dt の公式を利用。 (2cost2sint)+(cos(2t), sin(-2t))ヶ =(2cost+cos2t, 2sint-sin2t) (2) x(t)=-2sint-2sin2t, y' (t)=2cost-2cos2t から {x' (t)}²+{y'(t)}²=4(sin²t+2 sintsin2t+sin²2t)=1 +4(cos²t-2 cost cos 2t+ cos²2t) =4(2-2cos3t)=8 (1-cos3t) よって、求める曲線の長さは 3 3 St / 16sin222tdt = S." asin 2/2 tdt 10 大 0905 YA 3 C D St 3 = =4・ -4. [-cos/211³-¹6) ・COS ・土 3 2 0 $3+$1 Q 3t 0≤t≤ 2012/2πであるから sin ²01² 3 T(3cost, 3sint) (0²2) 5 (1) ²2=(²²+²²= < sin20+ cos20=1, costcos 2t-sintsin2t =cos(t+2t) 半角の公式により -2t3 AX T 2004: 点Pの描く曲線はハイポ サイクロイドである(p.137 でα=3、b=1の場合)。 1-cos 3t =sin²t 2 RCK TO 100 4467 ◄S³* √ {x' (t)}²³+ {y'(t)}² dt 練習 a>0とする。 長さ2maのひもが一方の端を半径aの円周上の点Aに固定して, ©287 その円に巻きつけてある。このひもを引っ張りながら円からはずしていくとき, ひもの他方の端 P が描く曲線の長さを求めよ。 8章 41 曲線の長さ、速度と道のり 下移動

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英語 高校生

これの100字要約日本語でしていただけませんか?

5 19 A concerted drive to reduce obesity in one Australian town resulted in a whole generation of slimmer, faster, and healthier children, researchers reported yesterday. They said that the program, a simple mixture of persuasion and (A)incentives, was astonishingly successful. It led to 2,000 children gaining less weight, watching far less television, taze (and playing more sports. The "Be Active, Eat Well" project, conducted by Deakin University in the small town of Colac, 150 km southwest of Melbourne, ended with Colac's children weighing an average of one kilogram less than the norm for Australian children of their age. Their waistlines were an ウェスト average of cm smaller - 2 cm for boys and 4 cm for girls. Professor Boyd Swinburn from Deakin University in Melbourne said yesterday that the Colac experiment had proved to be "astonishingly successful." It was the first such program in the world to report significant reductions in waistline and weight. Professor Swinburn said: "Most people would think individual weight loss of one kilogram is not much, but here we're talking about shifting the weight of a couple of thousand kids, and 15 that's actually quite (B) phenomenal. In fact, across a population, that is absolutely huge." The experiment began three years ago when the university researchers descended on Colac's population of about 10,000 people, urging parents, teachers, doctors, and local fast-food outlets to support changes for all children aged between 4 and 12. The program included opening up more after-school activity centers for children and introducing 20 brightly colored lunch packs that contained a pitta salad wrap*¹ and fruit tub2. Parents were encouraged to (c) monitor strictly the amount of time their children watched television or walk or cycle to They were asked to encourage their children spent on computers. (3) school rather than drive them. While the researchers had hoped to cut television viewing by 10 percent, the final results 25 reported children's television viewing had dropped by 21 percent and soft drink consumption by 70 percent. There was an increase of almost 70 percent in the number of children participating in after-school sports. 10 7. ★★★ 参照チェックノート p.38 414 words 56 早稲田大学 Even the town's fish and chip shop owner switched from using animal fats to sunflower oil. He reduced the saturated fats3 in chips from 49 percent to 9.1 percent. The other fast-food outlets 30 also switched from animal fats, leading to a cut in saturated fats consumed in the town of 55 kg a week. Adults then began to follow their children's example, and the local self-defense academy went from 16 members to 75. pitta satu 1 (A (

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地理 中学生

この問題の解説で、人口が多い中国やインドは、小麦の生産量が多くなっていると書いてあるのですが、 それは何故ですか?? 教えてください🙇

あ (2) アメリカでは、工業のほかにも様々な産業が発達している。 資料2は、アメリカでの生産 がさかんな小麦、原油 (石油)、ワインについて、生産量が多い国の世界計に占める割合を示 したものである。 資料1の う には、フランス、 ロシア、中国のいずれ う の組み合わせとして適切なものを、下のア〜カの 中から一つ選んで、その記号を書きなさい。 ただし、 同じ記号には同じ国が当てはまる。 資料2 小麦、原油(石油)、 ワインの生産量が多い上位5か国の世界計に占める割合 ( 2018年) かが当てはまる。 あ 小麦 ワイン 724 1位 2位 3位 4位 5位 ア[ イ[ H 国名 インド い アメリカ う MERCE フランス フランス ロシア [ロシア オ[ 中国 カ[中国 割合(%) 17.9 13.6 9.8 7.0 4.9 いロシア い 中国 い フランス い 中国 い い 原油 (石油) フランス ロシア 国名 割合(%) 13.9 13.6 12.9 イラク 5.7 カナダ 5.2 [ 「世界国勢図会」 2019 20年版、 「データブック う 中国 ] うロシア 1 う 中国 1 う フランス] うロシア: う フランス ] い 自 アメリカ サウジアラビア 国名 イタリア 割合(%) 18.6 16.8 スペイン 15.3 8.2 アメリカ あ 6.6 オブ・ザ・ワールド」2021, 2022年版より作成〕 12 100

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現代文 高校生

この文章の内容と一致しないものを選びなさい、という問題で、以下の選択肢が正解になる理由を教えてください! 正解の選択肢↓ 「人間における付加的価値の差を解消することが、未来へ向けでの人間の使命である。」

読解編 第8回 伝えたい文の把握(③ 次の文章を読んで、後の設問に答えよ。 早稲田大(商) 民族の純血、民族の浄化、という思想が荒れ狂っている。この思想は、六〇〇万人のユダヤ人を虐殺した ヒトラーの狂気とともに、人類が永遠に地獄にフウインしたはずなのに、今ふたたび地中から甦り人間の生 血を吸い始めている。 この狂気の思想の底にあるものは、差別の意識である、と言ってよいだろう。人種の 差別、性の差別、貧富の差別、階級の差別、宗教の差別、 こういう差別意識が、自分とは違う人種、階級、 階級 宗教に属する他の人間たちを排除し、軽蔑し、奴隷化し、果ては抹殺しようとさえする動機なのである。で は、どうしたらこの差別意識を克服できるのか。それは、もちろん人間の平等を確立することによってであ 平等 る。アリストテレスは、『政治学』のなかで市民の概念を考究したが、この考究が現下の問題に光を投げかけ る、と筆者には思われる。 動機 市民 現下 ギリシア人が国家について語るとき、かれらはアテナイとかコリントなどとは言わずに、アテナイ人とか コリント人と言った。国家の実体は、それを構成している市民たちだからである。それ故、アリストテレス は国家について語るとき、「市民とはなにか」という問から始める。かれは、市民の定義を求めるにあたって、 まず、いくつかの不適切な市民概念の排除から探究を開始する。すなわち、まず一定の土地に住んでいるこ とが市民としての資格を与えるのではない。ある土地には、本来の意味での市民もいるが、若者もおり、老 1 30

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