| 90 | 第3章 2次関数
関数のグラフを利用して、その関数の最大値、最小値を求めてみよう。
例題
1
解答
目標 練習
4
関数 y=2x+1(1≦x≦3) について,次の問いに答えよ。
(1) 関数のグラフをかけ。 また, 関数の値域を求めよ。
(2) 関数の最大値 最小値を求めよ｡
深める練習
5
(1) この関数のグラフは,直線y=2x+1 の 1≦x≦3に対応す
5
YA
る部分である。
7
x=1のとき
y=3
x=3のときy=7
よって, グラフは右の図の
実線部分である。
関数の値域は
3
1
10 1 3
3≦y≦7
*
(2) x=3 で最大値7をとり, x=1で最小値3をとる。
【?】 x=3 で最大値7, x=1で最小値3をとるといえるのは,点 (37),
(13) が,グラフにおいてそれぞれどのような点であるからだろうか。15
関数 y=f(x) (-1≦x≦4) のグラフが
右の図のようになるとき, この関数の最
大値、最小値を求めよ。
次の関数のグラフをかき, 関数の値域を求めよ。 また,関数の最大値,
最小値を求めよ。
(1) y=3x-2 ( 0≦x≦3)
(2)y=-2x+4(-2≦x≦2)
yA
3
2
-10
-1+
-2
3
x
4x
* 「関数が x = 3 で最大値7をとる」とは, x=3のときの関数の値が最大値であり,その
最大値が7であるという意味である。
10
20
