110 面積(ⅦI)
f(x)=e_sinx について、 次の問いに答えよ.
(1) f'(x) を求めよ.
(2) 0≦x≦2において, f(x) の最大値と最小値を求め, グラフをかけ.
(30において, y=f(x)とx軸で囲まれる図形の面積Sを
求めよ、
精講
π
(3)
4
(1)
f'(x)=-e-sinr+e-
(2) f'(x)=e_√2 COSx.
(cos -sin.x.
=₁
最大値
exsin.rd.x は、同型出現型の部分積分です。
95 (2))
π
-≤x+- ≦2x+4だから,
1x=
最小値
5π
4'4
よって,増減は右表のよう
になる.
ゆえに
✓Dec(cos.scos asin rsin
COS COS 4
-
f'(x)=0 cosx+
解 答
cosr=e-*(cosx-sinx)
π
T
e 4
√2
1
√2
5π
e 4
√√2
よって、 グラフは右図.
e-² cos(x+4)
cos(azp) = (osacoff + Find sin f
=0x+
cos (x + 1) =
sin.rsin="/ec
IC
[f'(x)
のとき
(z=5のとき)
4
0
f(x) 0
2
0
:
+
K
x+₁/1²
4
π
4
0
-
e 4
e
/2
√2
√2
Ay
||
=
T
π
2'
✓
T
y=e*
元4
5π
4
0
3π
2
e
R/N
5A
4
2
1
TU
54
:
+
2π
20
2π
y=-e
2π
