規則性で(3)が分かりません 詳しく教えてください

図のように, 4 1段目 |1 自然数が書 2段目 |2 3 いてあるカードを 並べる。1段目に 3段目 は1, 2段目には 4段目 |4 2 3, 3段目には 3|45のカードを置き,4段目以後も, 左から右へ, 段の数から順に1ずつ大きくなる自然数が並ぶよう に,段の数と同じ枚数のカードを置いていく。これ を順に20段目まで行った。次の問いに答えなさい。 3。 4 -5 5 6||7 (岐阜·一部略)(6点×3) (1) n段目の一番右に置かれたカードに書いてある 自然数をnを使った式で表しなさい。 (2) 25のカードが初めて置かれたのは何段目かを求 めなさい。 (3) 1段目から20段目まで並べたカードのうち, 25 のカードは何枚あるかを求めなさい。

数学の規則性の問題です。 （2）の問題なのですが、答えは16個です。 解説の意味が全くわかりません。解説お願いしたいです🙇‍♀️ 31なんて永遠とないですか？と思ってしまいます。（笑）

5[数と規則性] 右のように、 自然数が次の規則にしたがって 1 2 34 6 E 7 目 目 目 目 並んでいる表がある。 1行目 1 3 5 7 9 11 13 規則 2行目 2 4 6 8 10 12 14 1行目には1から始まる奇 3行目 3 5 9 15 7 11 13 4行目 4 6 8 10 12 14 16 数が順に並んでいる。 5行目 5 7 9 11 13 15 17 2行目以降は,前の行に並 んだ数に1を加えた数が順に 並んでいる。 〈富山》 この表について, 次の問いに答えなさい。 (1) 9行目の5列目の数を求めよ。 17. (2) 31 は何個あるか求めよ。 5列目

青丸の問題の解説をお願いします！

じ操作を 15|カと圧力, 運動の規則性 図4の Bを水中 ときの、 ただし、 (P深さ きさ 深 ものとする。 [実験) 図1のよう に、何もつるさな いときのばねの端 の位置を,ものさ しに印をつけた。 次に,図2のよう に, 底面積が 16 cm°の直方体で、 重さが1.2Nの物し 体Aをばねにつる し、水を入れた ビーカーを持ち上げ, 物体Aが傾いたり, ばねが振動し たりすることのないように, 物体Aを水中に沈めたとき の、ばねののびを測定した。 図2のcは, 物体Aを水中 に沈めたときの, 水面から物体Aの底面までの深さを示 しており,下の表は, 実験の結果をまとめたものである。 図1 図2 糸 印、 「ばね ものさし ビーカー ばねの のび 糸 一物体A -I 109 水 13 深さr[cm] ばねののび[cm] .表をもとに,深さ とばねののびの関係 を,右のグラフにかき 入れなさい。なお, グ ラフの縦軸には適切な 改値を書きなさい。 0 1.0| 2.0|3.0 4.0|(5.0 6.0|7.0 6.0/ 5.24.4| 3.62.8) 2.0 2.0|2.0 6 [cm] 9 2 (3点) 物体Aの密度は何 0 123456 7 深さ [cm] lem3か。 (3点) T 町 fA ばねののび

(ⅱ)でｎ＋2では証明しないのは何故ですか？ 教えて頂きたいです！

490 重要 例題120 素数の問題(余りによる整数の分類の利用) [早稲田大,東京女子大) 81 ( 基本117 あることを示せ。 イn, n+2, n+4の中にnが含まれている。 5 7 11 13 指針> nが素数でない場合は条件を満たさない。 nが素数の場合について, n+2, n+4の値を調べてみ ると右の表のようになり, n, n+2, n+4の中には必ず 3の倍数が含まれるらしい, ということがわかる。 よって, n=2, 3のときは直接値を代入して条件を満た すかどうかを調べ, n が5以上の素数のときは, n=3k+1, 3k+2 の場合に分けて, 条件を満たさない, すなわちn+2, n+4のどちらかか 素数にならないことを示す, という方針で進める。関 TSIAHS n 2 (3 4 5 7 9 13 15 10 15 10 n+2 n+4 6 ○:素数, :3の倍数 68 CHART 整数の問題 いくつかの値で 小手調べ(実験)一→ 規則性の発見 解答 F3e 43 数のうち, nが素数でな nが素数でない場合は, 明らかに条件を満たさない。 nが素数の場合について [1] n=2のとき,n+2=4となり,条件を満たさない。 [2] n=3のとき, n+2=5, n+4=7で, 条件を満たす。可 [3] nが5以上の素数のとき, nは 3k+1, 3k+2 (kは自然 数)のいずれかで表され いるす人 爆遊 い。 n+4(=6) も素数でない。 お,十 n=3k (n25)は素数にな らないから,この場合は考 えない。 (i) n=3k+1のとき n+2=3k+3=3(k+1) k+1は2以上の自然数であるから, n+2は素数にならず, 。 条件を満たさない。 (i) n=3k+2のとき k+2 は3以上の自然数であるから, n+4は素数にならず, 条件を満たさない。 以上から,条件を満たすのはn=3の場合だけである。 の断りは重要。k+1=1 とすると, n+2=3(素数) となるため,このように書 いている[(i) でも同様]。 さケ食0お余 n+4=3k+6=3(k+2) よケ 然自 お 歯平)

青丸の問題の解説をお願いします。

アイウエ ついし,灰素棒を電極 として電気分解した。 その結果,陽極には a刺激臭のある気体が 発生し、陰極には水素が多 着した。 リLの小 日色のように, たがいに対をなす形質を何というか, 漢字4字で書き なさい。 (3) |基本 裂を何というか,書きなさい。 4) 図5から,マツバボタンの遺伝子の組み合わせを考 aを追加。 (2点) 図4のように,生殖細胞をつくる細胞分 な結果が いるとい (2点) (3) 実験2の下線部aについ一 うすい塩酸の電気分解で陽 のであった。この気体は何 イナップ 1て液析 次のア えた。 i. マツバボタンの花を色を決める遺伝子を, 赤色は R. 白色はrで表すとき,Xの遺伝子の組み合わせ を書きなさい。 Zがもっている遺伝子Rが, Yから受けつがれて いる割合は何%か,整数で書きなさい。 AR (3点) (4)|本 実験2の下組 あ~うに当てはまる語 適当なものを,下のア~エ なさい。 (3点) ,加熱 入れた。 2|小問集合」 各問いに答えなさい。 I.花子さんは, 銅は塩酸にとけないが, 酸化銅は塩酸に とけることを知り, 次のような実験を行った。 陰極に銅が付着したの を帯びた銅い」が存在し 銅うになったためと考 ナップ て入れ ップル スれた。 缶詰 [実験1] 表面全体が黒く酸化するまでガスバーナー で加熱した銅板を,うすい塩酸にひたしたところ, 表面の黒い部分がはがれはじめ, やがてとけて見え なくなり,銅板の色はもとの色になった。表面全体 が黒く酸化した銅板の質量はZ.10gであったが, う すい塩酸にひたし,乾燥させた後の質量はZQGgに なり,うすい塩酸はわずかに塩化銅水溶液のような 色の溶液になっていた。 あ- あ+ あ+ あ い原子 いイオニ いイオコ い原子 7熱した 塩酸のように,酸化銅を 調べるために、次のような! 定する 「中輪2) 種類の溶液に

右下でｎ＋2=3となるため...と書いてありますが、ｎ＋2=3となると何が良くないのですか？ 教えてください🙏

n=3k+1, 3k+2の場合に分けて, 条件を満たさない, すなわちn+2, n+4のどちらかが 490 nは自然数とする。n, n+2, n+4がすべて素数であるのはn: あることを示せ。 重要 例題120 素数の問題(余りによる整数の分類の利用) (早稲田大,東京女子大] 8 基本 117 n 指針> nが素数でない場合は条件を満たさない。 2が素数の場合について, n+2, n+4の値を調べてみ ると右の表のようになり, n, n+2, n+4の中には必ず 3の倍数が含まれるらしい, ということがわかる。 よって, n=2, 3のときは直接値を代入して条件を満た すかどうかを調べ, nが5以上の素数のときは, 2) 3:5 n 11 13 n+2 4 5 9 13 15 11 15 17 n+4 6 (7):9 :素数, :3の倍数 TAHO 素数にならないことを示す,という方針で進める。 CHART 整数の問題 いくつかの値で 小手調べ(実験)→ 規則性の発目 解答 |3数のうち, nが素数でな い。のたい味み n+4(=6) も素数でない。 nが素数でない場合は, 明らかに条件を満たさない。 nが素数の場合について [1] n=2のとき, n+2=4となり,条件を満たさない。 [2] n=3のとき, n+2=5, n+4=7で, 条件を満たす。ケ [3] nが5以上の素数のとき, nは3k+1, 3k+2 (kは自然 数)のいずれかで表され (i) n=3k+1のとき を+1 は2以上の自然数であるから, n+2は素数にならず, 4の断りは重要。k+1=1 条件を満たさない。 (i) n=3k+2のとき k+2 は3以上の自然数であるから, n+4は素数にならず, 条件を満たさない。 以上から,条件を満たすのはn=3の場合だけである。 す人外多 An=3k(n25) は素数にな らないから,この場合は考 えない。 n+2=3k+3=3(k+1)8 とすると, n+2=3(素数) となるため,このように書 いている[(i)でも同様]。 よケ 0お余づ n+4=3k+6=3(k+2) あケ焼 で平よ

規則性が得意な方、この問題を教えて下さい！ よろしくお願いします🙇‍♀️

5 3種類の丸いカード ○○が何枚かあります。これらの カード4枚を横に並べて整数を表す記号を作ります。 そこで、→O のように0から12までの整数の暗号を作りました。 以下、 同じ規則により整数の暗号を作ります。 -●···の順に規則的に並べ、 以下 2… 2。 4ャ 7… 8ャ 9 10… 12 (1) 整数の14を暗号で表しなさい。 答 (2 暗号の●○〇〇を整数で表しなさい。 答 (3) 暗号の中で一番左が●であるものは全部でいくっ ありますか。 答 個 (4)整数の66を暗号で表しなさい。 答

p ８ 3番の問題の規則性はないんですか？

変 さ ケまトさみ [類題3] 本の鉛筆を, x人の子供に4本ずつ配ると1本余り, y人の子供に3本ずつ配ると 2本余る。 (1) x=7のとき, yの値を求めなさい。 (2) 1SnS30のとき, (1)以外に条件をみたす(x, y) は2組ある。 xの値のみ, すべ て求めなさい。 3) 100 SnS200 のとき, 条件をみたすnは何通りあるか, 求めなさい。

(3)の解き方を教えて頂きたいです よろしくお願いします

a右の図1のような,5つの囲みに分けら れた正方形があります。この正方形のA、 B. C, D, Eの位置に, 自然数を1, 2, 3, と入れていき,図2のように1番目,2番 目、3番目,…の正方形を完成させていき ます。 このとき,次の各間に答えなさい。 図1 E DA B C 図2 5 10 15 2 9 6 7 ロ(1) 6番目の正方形のAに位置に入れた数を 求めなさい。 ロ(2) B, C, D, Eの位置に入れた数の和が 154になる正方形の,Aの位置に入れた数を求めなさい。 (3) n番目の正方形のBの位置に入れた数が,8番目の正方形のDの位置に入れた数 の7倍に4を加えた数に等しくなりました。このとき,nの値を求めなさい。 3 8 13 1番目 2番目 3番目

この規則性の問題ですが、解説読んでも理解できなくて困ってます。解説して頂けると嬉しいです🙏🏻´-

27 1次の問いに答えなさい。 I 2 (1)右の図のように,ある規則にしたがって, 0以上の整数を,0から順 に並べるものとする。右の図は0から18まで記入したものである。この とき,次の問いに答えなさい。 9 G G G G 14 14 目目「目目目目 9|16 0目I I 510|17 2段目 3 口D 6列目の6段目の数を求めなさい。 3段目 8 611 18 4段目 15 14|13 12 55は,何列目の何段目の数か求めなさい。 5段目 6段目 n列目のn段目の数を, nを使って表しなさい。 日番1