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数学 高校生

常用対数 (ィ)が分かりません( ˘•ω•˘ ).。oஇ どっからその数出てきたの?って感じです。 それも踏まえて回答いただけるとありがたいです😭よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

6 基本 例 191 最高位の数と一の位の数 0000 12® は桁の整数である。 また, その最高位の数は で,一の はである。 ただし, 10g102=0.3010, log103= 0.4771 とする。 指針 (ア)(イ) 正の数Nの桁数は logie N の整数部分, 最高位の数は10gio N の小数部分に注目。 なぜなら, Nの桁数をkとし, 最高位の数をα (αは整数, 1≦a≦9) とすると Na+1) ・10400... 0 0 がん1個) からα99.9 (9がk-1個)まで logio (a10-1)log10N <10g10(a+1)・10^-1} 各辺の常用対数をとる。 k-1+logioalogoN <k-1+log10(a+1) login (4・10=logioa+logait よって, logio N の整数部分をp, 小数部分をg とすると logioag <logio (a+1) p=k-1, 1 () 121, 122, 123, ・を計算してみて,一の位の数の規則性を見つける。 (ア) 10g 10 126=601ogio (223)=60(210g102+10g103) =60(2×0.3010+0.4771)=64.746 10g1012=6010g 12 12=22.3 解答 ゆえに 64<log10 1260<65 よって 10641260 1065 (イ)(ア)から したがって, 1260 は 65 桁の整数である。 log1012=64+0.746 ここで 10g105=1-10g102 =1-0.3010=0.6990 10g106=10g102+10g10 3 =0.3010+0.4771=0.7781 ゆえに すなわち よって 10g105 < 0.746 <10g106 5<100.7466 5・10641064.7466・1064 すなわち 5.106412606.1064 したがって, 126 の最高位の数は 5 (イ)の別解(ア)から 1260=104.746=10 10° <10.745 < 10'であるか ら, 1074 の整数部分が 126 の最高位の数である。 ここで, 10g105=0.6990 から 100.69905 |10g 10 6 0.7781 から 100.7781-6 100.6990100.74610 から 51007466 (ウ) 12', 122 123 124 125, よって、最高位の数は の一の位の数は,順に 2, 4, 8, 6, 2, 60=4×15 であるから, 126 の一の位の数は となり, 4つの数 2, 4, 8, 6 を順に繰り返す。 122 (mod10) である から12" の一の位の 6 は、2” の一の位の数と同 じ。 ③ 191 然数で,nの値はn=である。また, 8” の一の位の数はウで最高位 練習 自然数nが不等式 38 ≦10g10 8” <39 を満たすとする。 このとき,8"は桁の る。 数はである。 ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771, logio7=0.8451と (関西学院 p.312 EX

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数学 高校生

-5<=a<-4だと-5が入ってしまい3 つではなく4つになってしまうと思います。なぜこのような不等式になるのでしょうか?

重要 例題 94 基本 91,35 についての不等式-(a+1)x+a<0,3x2+2x-1>0 を同時に満たす整数x がちょうど3つ存在するような定数αの値の範囲を求めよ。 〔摂南大〕 指針▷ 不等式の左辺を見ると,2つとも 因数分解ができそう。 まず,不等式を解く。 なお,前者の不等式は,文字αを含むから,αの値によって場合を分ける。 数直線を利用して、題意の3つの整数を見定めての条件を求める。 CHA HART 連立不等式 解のまとめは数直線 解答 x²-(a+1)x+α < 0 を解くと (xa)(x-1)<0から a<1のとき a<x<1] a=1のとき 解なし a>1のとき 1<x<a] (1) 3x²+2x-1>0を解くと (x+1)(3x-1)>0から x< -1, 1/32<x (2) ① ② を同時に満たす整数xがちょうど3つ存在するのは a <1 またはa>1 の場合である。 ! [1] a<1のとき [1] ② ←a=1のとき, 不等式は (x-1)20 これを満たす実数xは 存在しない。 実数 A に対し A20 は常に成立。 A'≦0 なら A=0 A°<0 は 不成立。 3つの整数xは よって x=-4, -3, 2 -5≦a<-4 [2] α>1のとき 3つの整数xは x=2,3,4 よって 4<a≦5 2章 11 -57-4-3-2-1011 01 a '13 X [2]2 1. -101 2 3 4 ←-5<a<-4 としないよう に注意する。 a<x<-1の範囲に整数 3 つが存在すればよいから, a=-5のとき 1 a 3 -5<x<-1となり条件を 満たす。 [1], [2] から, 求めるαの値の範囲は -5≦a<-4,4<a≦5 [2]のα=5のときも同様。 検討 不等号にを含むか含まないかに注意 (解答編 p.75 参照)。 イコールが, つくとつかないとでは大違い!! 上の例題の不等式がー(a+1)x+a≦0, 3x+2x-1≧0となると,答えは大きく違ってくる 練習 94 xについての2つの2次不等式 x²-2x-8<0, x2+(a-3)x-3a≧0 糖 その値の範囲を定め 2次不等式

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化学 高校生

平均分子量の問題です。 紫のマーカーをした部分がよくわかりません。

また, アボガド 単位に「個 えやす Unit 溶液の 2 章末問題 と 生じた 夜 の濃 質量 × 10 濃度 濃度 c[m 34 問1 次の各問いに答えよ。 (1) 二酸化炭素 1.1g中に存在する酸素原子の数は何個か。 最も適当な数値を,次の① ~⑥のうちから一つ選べ。 1個 1.5 x 1022 3.0 x 1022 6.0 x 1022 ④ 1.5 × 1023 3.0 x 1023 6.0 x 1023 (2) 質量パーセント濃度がα (%) で密度がd (g/cm²) の水溶液がある。溶質の分子量を Mとすると,この水溶液のモル濃度は何mol/L か。 最も適当な式を,次の①~③の うちから一つ選べ。 2 mol/L ad ad 10ad 100ad 10M M M M 10M M M M ⑥ ad ad 10ad 100ad 問2 次の文章を読み, 下の各問いに答えよ。 715g 注射器を用いて気体の分子量を求める実験を行った。 ただし, 実験中の温度は25℃ 大気圧は 1.0 × 10 Pa ですべて一定であったとし,原子 量 N =14016 Ar = 40 とする。 8/201 【実験1】 図のような注射器を準備し, ピストンを押して 注射器中に気体がない状態で質量を測定した。 N2 【実験2】 この注射器に窒素を入れたところ, 体積は120mLを示した。 また, 窒素が N2 入った状態で測定した注射器の質量は実験1の注射器より0.14g増加してい た。 A 【実験3】 ピストンを押して注射器から窒素を追い出し, 注射器の中に気体がない状 態にした。 その後、 ある混合気体 A を注射器に入れたところ, 体積は100mL Mol を示した。 また, 混合気体が入った状態で測定した注射器の質量は実験1 の注射器の質量より0.15g増加していた X (1) 混合気体 A の平均の分子量はいくらか。 最も適当な数値を,次の①~⑥のうちか Hmol ら一つ選べ。 3 ① 33 ② 34 ③ 35 4 36 ⑤ 37 (6 38 (2) 混合気体 Aは酸素とアルゴンで構成されていた。 混合気体 A中の酸素の体積百分 率 (%) として最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 4 % 40 ④ 50 ⑤ 60 ① 20 (2 30 70 表す の体積

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数学 高校生

数2の質問です! (2)でなぜ23は答えにならないのかを 分かりやすく教えてほしいです!! よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

log102=0.3010, 10g103=0. (1) 232 は何桁の整数か。 (2)3”が12桁の整数となる自然数nの値をすべて求めよ。 50 (3) (2) は小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 CHART & SOLUTION 整数の桁数, 小数首位 常用対数の値を利用 (1) Nが桁の整数 - →10-1≦N<10"⇔n-1≦10g 10N <n logo2=0.3010 を用いて, 10g10232 の値を求める。 20 10'≦3"<1012⇔ 11≦nlog103 <12 (2)3" が 12桁の整数 (3) Nの小数首位がn位 ->> ≤ 10" 10" ≤N<--n≤log₁N<−n+1 2\50 -n≤log10 <-n+1 を満たす自然数n を求める。 3 解答 244 基本事項 5 (1)10g10232=3210g102=32×0.3010=9.632 常用対数の値を求める。 よって 9<log10 232 <10 ゆえに 10°2321010 ←log1010° <logio232 したがって, 232 は10桁の整数である。 <log 101010 (2)3" が 12桁の整数であるとき 101131012 tl よって 11≦nlog103 <12 各辺の常用対数をとる。 大 ゆえに 11≦0.4771xn<12 logx23 ゴールド 11 12 よって ≤n<- 0.4771 0.4771 ◆各辺を 0.4771 (=10g103) で割る。 すなわち 23.0...≦x<25.1・・・ nは自然数であるから n=24,25 吟味。nは自然観 (3)10g10 (2) O 2\50 2 =50 log 10 = =50(10g10 2-10g103) 常用対数の値を求める。 =50×(0.3010-0.4771)=-8.805 50 23 よって ゆえに -9<log10(-8 2\50 10-9<(2)°<10-8 したがって, 小数第9位に初めて0でない数字が現れる。 log10 10-<logi <logio10 sarpe isar 70-3)-

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