赤線のところの式変形の仕方が分からないです。 どなたか教えてください！

恒等式 つ等式を,その文字についての恒等式といいます。 含まれている文字にどのような数を代入しても成りが 重要 -2 k+2 + bx +c=a" + bE+cがェにっいての 等式令 a = a' かつ b = b' かつ c= 例 ar k+2 k+3 k= 1 ar + bx +c=0がxについての恒等式 k=1 =A- ZD → a=b=c=0 1次式,3次式,4次式,……についても同様。 また、A,Bがxについてのn次以下の整式であるとき A=Bが異なる (n+ 1)個のxの値に対して成り立っ 2次 とすると, n A= k+2 k=1 → A=Bはxについての恒等式である。 恒等式の係数の決定 係数比較法 両辺とも展開整理し,同類項どうし。 の係数を等しいとして,連立方程式を解きます。 数値代入法 xについての恒等式であれば, xに未知 数と同じ個数の具体的な数値を代入し,連立方程式を解 きます。 n+2 1 1 n+1 n+1 (n+ 2)-2 2(n+ 2) n+1 n{2(n+2)+(n+1)} n (3n+5) n 1 1 B= k+2 k+3 k= n Exk+2R+3)をnの式で表しなさい。 n+3, (2) と 4 (n+2 k=1 1 n 1 n+3 |3(n+3) 3 3(n+ 3) 000 「解説《数列の和》 n(3n + 5) 2(n+ 1)(n+2) 3(n+3) n{3 (3n + 5)(n+ 3) - 4(n+1)(n+ 2)} 2n . A- 2B = 解答 (1)より, n 6 k(k+2)(k+3) k=1 n (5n° + 30n+37) n 1 k 2 部分分数分解をして 3 =23 途中の項を消します。 k+2 k+3 k=1 問題p.38||133 無m回 継 誕如

答えに、"(あまりはゼロ)になるので と書いてあったのですが なぜ、あまりが0だと判断出来ますか？

)×についての整式A=3x + 5x°+ ax+ bをパ+2x-3で割ると、商と金りがまったく同じ1次式となっ た。このとき,定数 a, bの値を求めよ。

別解がよくわかりません。なぜ最初(ak+b)2^kと置くのか、そして最後2行がどうしてそうなるのか分かりません。

182 7章 基礎間 120 記号を用いた和の計算 (IV) 一般項が a=n2ー (n=1, 2, 3, ) と表される数列 (a) について S=a+a++an とおく、 このとき, S-2Sを計 することによってSを求めよ。 一般項が、(nの1次式)×to (キ1) という形をしている数列の 和の求め方は2つあります。 精|講 1.S-rS を計算すると, 等比数列の和になって, Sを求めることができる rは、 が等比数列で, その公比になります, (→ ) II, 19の 『(A)-(+1)((b+1)-J(k) でもよい) の形に変形する 解答で1を、(別解)でⅡを学びましょう。 解答 S=1-1+2-2'+3·2°+ · +n·2"-! 1-21+2-2"+…+(n-1)2"-1+n-2" ; S-2S=1+2+2"+…+2"-!ーn·2" ; S=n-2"-(1+2+2"+…+2"-) 2S= 2"-1 =n-2"- 2-1 (n-1)2"+1 (別解)(k)=(ak+6)2* とおくと、 (k-1)=(ak+b-a)2*-! 『(k)-/(k-1)=(ak+b)2*-(ak+b-a)2*-1! ー(2(ak+b)-(ak+b-a)}2*-! ー(ak+b+a)2*-1 これが、-2*-1 と一致するようなa, bは a=1, b+a=0 をみたすので、a=1, b=-1 よって、F(k)=(A-1)2* と定めると -2-1=(A)-(k-1)

解説の下線部がよくわかりません。 なんとなくは分かるのですが、理解しきれません。 どなたかよろしくお願いします。

く 772. P(x) を(x-2)?(x+2) で割ったときの商をQ(x), 余りをR(x) とすると、次の関係式が成り立つ。 P(x)=(x-2)°(x+2)Q(x)+R(x) P(x)を(x-22で割ったときの余りがxー2であることと。 (x-2)(x+2)Q(x) が(x-2)?で割り切れることから,R(x) を -2で割った余りがx-2である。 R(x)は2次式または1次式または定数であるから, R(x) を (x-2)?で割ったときの商をaとすると、 R(x)=a(x-2)+x-2 と表せ。 P(x)=(x-2)?(x+2)Q(x)+a(x-2)?+x-2 剰余の定理により, P(-2)=12であるから, a(-4)?-4=12 問 題 OP(x)を(x-2)?で割ったとき の余りがx-2であるから, 求 める余りのおき方を考える。 2+ 03次式で割ったときの余りは ax+bx+cとおける。 これを (x-2)2=x-4x+4で割った ときの商は a(定数)となる。 0-SI+(0+-8+ 大 のA 16a=16 a=1 の 7ァ7よって, 求める余りは, 1·(x-2)?+x-2=x°-3.r+2

大至急お願いします😥😥 2枚目の方の青の部分、どうしてなのか教えてください🙇‍♀️

6|| 整数の性質(20 点) 10進法で表された自然数 M, N がある。 Mを5進法で表すと3桁の数 abces となり、 Nを4進法で表すと3桁の数 cbaw となった。 (1) a=1, b=2, c=3 のとき、M, N の値をそれぞれ求めよ。 (2) M+N=43 のとき,a, b,cの値をそれぞれ求めよ。また、このときの M, N の値を それぞれ求めよ。 (3)(2)で求めたM,N の値に対して、xy-2x+13y =M-N とする。この方程式を満た す自然数x,yの組 (x, y) をすべて求めよ。 配点 4点(2) 8点(3) 8点 解答 a=1, b=2, c=3 のとき abcs)= 123), Sbac)- 321 (4) 5進法で表された数123を 10進法で表すと M であるから M=1×5+2×5+3=38 4進法で表された数 321(を 10進法で表すと Nであるから N=3×4"+2×4+1= 57 圏 M- 38, N= 57 完答への 道のり A5進法で表された数を 10 進法で表して Mの値を求めることができた。 64進法で表された数を10進法で表してNの値を求めることができた。 5進法で表された数 abcmを10進法で表すと M であるから M=a×5"+b×5+c M, Nをそれぞれ 10進法の式で 表す。 =25a+ 56+c 4進法で表された数 cba を10 進法で表すと Nであるから N=c×4"+b×4+a =a+46+16e よって M+N=(25a+56+c)+(a+4b+16c) 26g+96+17c M+N=43 のとき 26a+96+17c - 43 abe), cbaa が3桁の数より a, cは、1, 2,3のいずれか 6は0,1, 2, 3のいずれか である。 a21, c21より 26a+96+17c2 26-1+96+17-1 26g+96+17c N 9%+43 4abc は5進法,cbau は4進法 で表された数であるから a,b,cは は 0,2,めいずれかであり,3桁 の数になるからa, cは0ではない。 4a21, c21 を利用して不等式 …の をつくり、bの値をしばり込む。 38 -

これはなぜQ(x)をx-1で割っているのですか？

11のとき,P(x)をxー1 で割った余りを求めよ. 2 第2章 高次方程式 宝関固 Check 例 題 54 剰余の定理2 (東京電機大·改) 友 (S) S人力 P(x) を2次式 x°+x+1で割った商をo(x) とすると, 余りはx+1. この商をさら D. にx-1で割った商をQ'(x), 余りを完数aとして, P(x) を考える. ここで,P(1)=11 となることから、定数aの値を求める。 P(x)を x°+x+1 で割った商をQ(x) とすると, 余りは x+1 より, P(x)=(x°+x+1)Q(x)+x+1 0 さらに,Q(x)をx-1 で割った商をQ'(x),余りを定数 aとすると, Q(x)=(x-1)Q'(x)+a……② 2を①に代入すると, P(x)=(x°+x+1){(x-1)Q'(x)+a}+x+1 解答 1次式で割ったとき の余りは定数 8S-4+pS 3)(x った余りなので。 そ求める。 P(x)をx-1で割ると余りは1より, したがって,③より, 3 P(1)=11 0-0 ロ- 利 11余 剰余の定理 る。 かりは 1リー(1) ···· 8+ロ= Sabmスーェー (x)4 次(a=3 よって,求める余りは, 3(x?+x+1)+x+1=3x°+4x+4 )=

解き方教えてほしいです🙇‍♀️

51 2x°+ mx+4が1次式の積に因数分解できるような整数 m の値をすべて求め, その式を因数分解しなさい。

数Ⅱの式と計算の分野です。写真の別解のような解き方が分かりません😭（写真の解答は別の問題のものです）教えてください🙇‍♀️よろしくお願いします！

2xについての整式 x+ax?-13x+b が x°-2x+3 で割り切れるように, 定数 a, bの値を定め よ。また,そのときの商を求めよ。 167.62ot2)Z

定積分の問題です 157番の下にポイント3〜を利用する、と書いてあるのですがこれは公式か何かでしょうか？

(4) ,x(x+1)dx (3)(3x+1)°dx ( (パ+21)dt-S, (t+2t)dt (P+24)dt ポイント0 定積分の計算 まず, 不定積分を求める。 ポイント2 定積分の性質 下の重要事項を参照。 定積分 157 定積分(x+1)(x-2)dx を求めよ。 1 ポイント (x-a)(x-B)dx=--(B-α)° を利用する。 定積分と 158 次の条件を満たす1次関数f(x) を求めよ。 関数決定 Jrca)dx=-1, Sxf (x)dx=0 ポイントの f(x)=ax+b とおき,条件式から a, bの連立方程式を導 定積分と 159 f(x)=ax"+bx+2 とする。 任意の1次式g(x) に対し 恒等式 Sr)o(x)dx=0 が聞

赤の線のところになるのでしょうか？また、黄色の線の囲われているところは公式なのですか？何故このような式になるのかも教えてください🙏

xの3次方程式(x°+a)(2x+α°+1) = (x°+2a+1)(x+α') が重解をも つような実数aの値とその重解を求めよ。 《@Action 3次方程式は,まず(1次式)(2次式) =0 の形に変形せよ 例題52 式を分ける (1次式)(2次式) 3D0 が重解をもつ (1次式)= 0 が実数解aをもつとすると (ア)重解をもつ (イ)aを解にもつ (2次式)= 0 は 12重解も3重解もまとめ て重解という。 I6 とおく (a) -0であるから,f(x) は x-aで割り切れる。 日与えられた方程式の左 辺と右辺はxとaを入れ 換えただけの式であるか ら,x =a が解になるこ とが分かる。 よって f(x) = (x-a){x+ (a+1)x+(α°+a-1)} f(x) = 0 が重解をもつのは (ア) +(a+1)x+(a°+a-1)=0…① が重解をもつとき 0の判別式をDとすると D= (a+1)?-4(α°+a-1) = - (a-1)(3a+5) D=0 のよと子の た っとき a+1 a= 2 5 (a-1)(3a+ 5) =0より a= 1, 3 このとき重解は a+1 a=1のとき ー1 x= 2 5 a+1 1 a=ー 3 -のとき x= 2 3 II II 1 歴WSNロPK